Fracción en poliedro

Vamos con el problema semanal. El enunciado es el siguiente:

Supongamos que tenemos un poliedro con 12 caras que cumple las siguientes condiciones:

  • Todas las caras son triángulos isósceles.
  • Todas las aristas tienen longitud x o longitud y.
  • En cada vértice se encuentra 3 ó 6 aristas.
  • Todos los ángulos diedros son iguales.

Encuentra el valor de x \over y.

Que se os dé bien.

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Comienzan los Premios Bitácoras 2014. Ya puedes votar a Gaussianos

Ayer día 24 de septiembre se presentaron los Premios Bitacoras 2014 (la décima edición de los mismos) en La Casa Encendida de Madrid. Como todos los años, Gaussianos se presenta a estos premios en la categoría Mejor Blog de Ciencia. Podéis votar al blog en más categorías, pero lo ideal es que lo hagáis en ésta. Tenéis hasta el 14 de noviembre de 2014 para hacerlo.

Para los que no sabéis cómo votar os cuento cómo hacerlo:

  1. Entra en Bitácoras y accede a tu cuenta. Si no tienes cuenta en dicha página puedes crearte una de la forma habitual. Y si prefieres no crearte una cuenta puedes identificarte a través de tu cuenta de Twitter o tu cuenta de Facebook:

  2. Ya registrado e identificado haz click en Votar (pues ir directamente ahí haciendo click en este enlace). Después busca la categoría Mejor Blog de Ciencia y escribe la dirección de este blog, gaussianos.com, después del http:// que ya te encontrarás escrito:

    Si haces click en la siguiente imagen irás directamente a la página para votar y ya te debe salir escrita la url de Gaussianos:

    Votar en los Premios Bitacoras.com

    Después haz click en Votar.

  3. Y listo, ya has votado a Gaussianos en los Premios Bitácoras 2014.

Si tenéis alguna duda o algún problema a la hora de votar comentadlo por aquí y os echo una mano. Y si quieres ver las bases de los premios y todas las categorías en las que puede participar un blog entra en Premios Bitácoras 2014.

Podéis seguir la evolución de las votaciones de estos premios en el blog oficial de los Premios Bitacoras.com 2014. En Gaussianos os iré informando de las clasificaciones parciales que vayan apareciendo. Muchas gracias por vuestro apoyo.

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Cómo preparar el desayuno como un matemático

¿Quieres conocer una manera de preparar el desayuno que además de original es muy matemática? Pues compra un dónut, una rosquilla o un pan con esa forma y sigue la que nos propone George Hart en este vídeo:
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Parejas de enteros

Vamos con el problema de esta semana:

Encuentra todas las parejas de enteros positivos x,y \geq 1 que satisfacen la ecuación

x^{y^2}=y^x

A por él.

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“Euclid: The Game”: el juego de las construcciones con regla y compás

Euclid: The Game es un juego en el que podemos demostrar nuestra habilidad con las construcciones con regla y compás.
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Naukas Bilbao 2014, vuelve el evento de divulgación científica más importante de España

Un año más, y ya van cuatro, se celebrará en Bilbao el encuentro Naukas Bilbao 2014, el más importante de España en lo que a divulgación científica se refiere, organizado por Naukas.com. Tendrá lugar los días 26 y 27 de septiembre de este año 2014 en el Paraninfo de la UPV/EHU, situado cerca del Museo Guggenheim.
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Soluciones en progresión geométrica

Después de un tiempo de descanso vuelven los problemas semanales a Gaussianos. El de esta semana es el siguiente:

Determina todos los valores reales del parámetro a para los cuales la ecuación

16x^4-ax^3+(2a+17)x^2-ax+16=0

tiene exactamente cuatro raíces reales distintas que forman una progresión geométrica y determina dichas raíces.

Que se os dé bien.

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Una manera de realizar un sorteo justo con una moneda trucada

Cuando queremos realizar un sorteo para elegir una persona, un sitio o una película de entre dos opciones posibles es típico hacerlo mediante pares o nones o mediante el lanzamiento de una moneda. El primero de ellos es un método de sorteo justo si consideramos que cada jugador saca una cantidad de dedos al azar (aunque en esas condiciones en Los Simpson deja de ser justo), y el segundo también lo es si asumimos que la moneda que utilizamos no está trucada. Ahora, ¿qué ocurre si sabemos que la moneda que vamos a usar está trucada?. Pues también podemos realizar un sorteo justo con ella. Vamos a ver cómo hacerlo.
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Desafíos Matemáticos en El País Verano 2014 – Desafío 5: “Una carita feliz”

Quinto y último desafío de verano que nos traen la Real Sociedad Matemática Española y El País, del estilo a los que se propusieron celebrando el Centenario de la RSME y en las dos últimas navidades. En esta ocasión lo propone Vicente Muñoz, profesor de la Universidad Complutense de Madrid (UCM) que, por cierto, colaboró hace un tiempo en Gaussianos con el artículo Vicente Muñoz nos habla de Geometría y Topología con Planito y la forma del Universo.
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Desafíos Matemáticos en El País Verano 2014 – Desafío 4: “Un billar a muchas bandas”

Cuarto desafío de verano que nos traen la Real Sociedad Matemática Española y El País, del estilo a los que se propusieron celebrando el Centenario de la RSME y en las dos últimas navidades. En esta ocasión lo propone Javier Cilleruelo, profesor de la Universidad Autónoma de Madrid (UAM) y miembro del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT) que, por cierto, ha colaborado un par de veces en Gaussianos (hablándonos sobre el problema de los conjuntos generalizados de Sidon y sobre Endre Szemerédi).
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