¿Cuál fue el error que cometió Cristobal Colón?

Quien más quien menos sabe que cuando Cristóbal Colón llegó a América en realidad pensaba que estaba llegando a Las Indias, y que este pensamiento del navegante genovés-español-portugués se debió a un error de cálculo. Pero, ¿sabemos exactamente cuál fue dicho error? ¿Fue un error suyo, o tal vez fue víctima de un error de otro(s)? Pues parece que la realidad se acerca más a la segunda opción, y no sólo por un error, sino por una cadena de errores.

Posidonio de ApameaComencemos por el principio. Eratóstenes de Cirene (sí, el de la criba de Eratóstenes) realizó la medición más conocida de la longitud de la circunferencia terrestre, pero no fue el único. El, entre otras cosas, filósofo y geógrafo griego Posidonio de Apamea (en la imagen de la derecha) también realizó una estimación de la longitud de nuestra circunferencia.

La cuestión es más o menos sencilla. Posidonio observó que cuando desde Rodas se veía sobre el horizonte una cierta estrella (concretamente Canopus), desde Alejandría se veía elevada un ángulo igual a 7^\circ \; 30^\prime. Dividiendo esta cifra entre 360^\circ obtuvo que esa diferencia de elevación correspondía con 1/48 del total de la circunferencia terrestre. Por otro lado, el propio Posidonio (según Cleomedes) consideró que el arco entre Rodas y Alejandría medía 5000 estadios. Con estos dos datos calcular la longitud de la circunferencia terrestre, L, era bien sencillo:

\cfrac{L}{48}=5000 \mbox{ estadios} \Rightarrow L=48 \cdot 5000 \mbox{ estadios} =240000 \mbox{ estadios}

El estadio era una unidad de longitud griega que inicialmente tomaba como patrón la longitud del estadio de Olimpia, que equivalía a 174,125 metros. Pero esta equivalencia no era fija, dependía de la zona y de la época, y su equivalencia en metros variaba entre 157 y más de 200. Se cree que el estadio que usó Posidonio equivalía a unos 160 metros aproximadamente.

Con esta equivalencia la longitud de la circunferencia terrestre que calculó Posidonio es de unos 38400 kilómetros, mientras que en realidad es de unos 40000 kilómetros. Teniendo en cuenta la época de la que hablamos, la aproximación no está nada mal.

Pero la cosa no quedó ahí. Posidonio realizó posteriormente una nueva estimación de la longitud del arco entre Rodas y Alejandría, obteniendo ahora 3750 estadios. Con este dato, la longitud de la circunferencia terrestre sería

L=48 \cdot 3750 \mbox{ estadios} = 180000 \mbox{ estadios}

o, lo que es lo mismo, unos 28800 kilómetros. Este dato es el que recoge el historiador griego Strabo y el siguiente protagonista de nuestra historia, Ptolomeo, quien incluyó esta estimación de Posidonio en su obra Geographia. Esto hizo que este dato se extendiera entre todos los estudiosos del tema, geógrafos y cartógrafos en particular. Y esta creencia llegó hasta el siglo XV, donde el propio Cristóbal Colón tomó como cierto este dato, pensando por tanto que el viaje hasta Las Indias era mucho más corto de lo que en realidad hubiese sido de no encontrarse con el continente americano en el camino. Por todo ello, señor Colón, creo que no estuvo muy acertado con esta frase.

Queda una incógnita por resolver: ¿por qué la primera estimación de Posidonio era tan buena y la segunda tan mala? Muy sencillo: Posidonio cometió dos errores que más o menos se compensaban en su primera estimación, pero solamente arregló uno en la segunda. Midió mal el arco entre Rodas y Alejandría, y lo arregló, pero también midió mal el ángulo de elevación de Canopus en Alejandría, y este error no se subsanó. En realidad este ángulo mide 5^\circ \; 14^\prime, dato con el que sí obtendríamos (usando los 3750 estadios) una aproximación magnífica de la longitud de la circunferencia terrestre.


No quiero dejar pasar la oportunidad que me brinda este post para comentar que actualmente se considera a Posidonio como uno de los grandes sabios de su época, como alguien que fue capaz de dominar todo el conocimiento de su tiempo. Escribió prácticamente de todo lo que se puede escribir: física, astronomía, geología, matemáticas, lógica, historia…Por desgracia de sus obras solamente conservamos fragmentos. La mayoría de la información que tenemos sobre él se ha obtenido de lo que se escribió sobre él o bajo su influencia. Una verdadera lástima.


Fuentes y enlaces relacionados:

Share

13 comentarios

  1. Trackback | 16 jul, 2012

    ¿Cuál fue el error que cometió Cristobal Colón?

  2. Trackback | 16 jul, 2012

    ¿Cuál fue el error que cometió Cristobal Colón?

  3. Trackback | 16 jul, 2012

    ¿Cuál fue el error que cometió Cristobal Colón?

  4. tonibueno | 16 de julio de 2012 | 12:11

    Vótalo Thumb up 0

    Argh, este mismo año he tenido que exponer un trabajo en una optativa (con Francisco Martín) de la medición de Eratóstenes, el error y las consecuencias.

    Esta entrada unos cuantos meses atrás no hubiera estado nada mal

  5. Trackback | 16 jul, 2012

    Bitacoras.com

  6. Pirer | 16 de julio de 2012 | 13:10

    Vótalo Thumb up 0

    Muy interesante. Como curiosidad, hay que saber que hay otro elemento que no se tiene en cuenta: la refracción de la luz a causa de la atmósfera.

    A medida que aumenta la altura sobre el nivel del mar disminuye la densidad del aire. Esto provoca que cambie el índice de refracción del aire en función de la altura. Este cambio provoca, a su vez, que las ondas electromagnéticas (entre ellas, la luz) tengan una trayectoria curva. Este efecto es más notable a medida que miramos más cerca del horizonte. (Esto es lo que provoca que en las puestas de sol, éste parezca “aplanado” por abajo en el momento antes de desaparecer).

    Teniendo esto en cuenta, el radio equivalente terrestre es de 4/3 partes el radio terrestre fisico. Es decir, la medida por este método debería haber dado un radio de unos 8500km y, por tanto, una longitud de unos 53000km.

    Quizás este efecto se ve cancelado porque en realidad consideras la diferencia entre los grados con respecto al horizonte… pero no estoy nada seguro.

  7. Jbr | 16 de julio de 2012 | 16:27

    Vótalo Thumb up 0

    Muy interesante el artículo pero sería, tal vez, mejor poner Estrabón que Strabo

  8. JJGJJG | 16 de julio de 2012 | 16:47

    Vótalo Thumb up 0

    Jbr, el método que utilizó Eratóstenes consistió e comparar los ángulos respecto de la vertical de las sombras en Siena y Alejandría (0º y 7º respectivamente). Este método, al minimizar la influencia e la refracción resulta mucho más preciso.

  9. Octavio | 16 de julio de 2012 | 23:04

    Vótalo Thumb up 0

    Excelente entrada. Si concursara en el Carnaval de Matemática(s), votaría por ella. :D

  10. Anom. | 20 de julio de 2012 | 22:45

    Vótalo Thumb up 0

    Se dice que por aquí por Huelva había un marinero llamado Alonso Sánchez que probablemente llegara a América antes que Colón y que éste (Colón) escuchara su historia en su lecho de muerte, y de ahí, salió lo del viaje de Colón. Antes de hablar de Posidonio informaos un poco. Además yo he escuchado por ahí que otras civilizaciones como los vikingos habrían llegado antes. Además, ya había indígenas antes, así que no fueron los primeros conquistadores (los primeros que pisaron América).

  11. Trackback | 26 jul, 2012

    Gaussianos cumple 6 años de vida - Gaussianos | Gaussianos

  12. Juanjo Escribano | 16 de octubre de 2012 | 15:07

    Vótalo Thumb up 0

    Todos sabemos que los mongoles llegaron a America a través del estrecho de Bering helado hace muchos siglos, por el siglo VIII los vikingos llegaron a America y existen asentamientos vascos en Terranova (Canada) del siglo XI-XII, por lo que también llegaron (para cazar ballenas y traer el aceite).

    Luego Colón no descubrió nada. En todo caso colonizó (palabra que seguramente provenga del apellido Colón) parte del continente, creó asentamientos permanentes e hizo otras cosas que… (mejor no mencionar).

    No se equivoca de cálculo en el viaje, no, va a Canarias y baja por debajo del paralelo (¿30?) limítrofe de la expansión de Castilla y Portugal en el atlántico vigente en la época (pero lo tiene que negar para no romper los tratados) y así aprovechar los vientos alisios y evitar el mar de los sargazos (que dice ver, pero no parece coincidir con la ruta).

    Conclusión, errores cometió muchos ¿cuantos voluntariamente? y se equivocó de época, hoy hubiera sido un genio del markenting.

  13. Trackback | 31 oct, 2012

    Matemáticos en la Luna - Gaussianos

Escribe un comentario

Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia. Utiliza la Vista Previa antes de publicar tu comentario para asegurarte de que las fórmulas están correctamente escritas.