¿Cuántos vÃdeos caben en Youtube? La respuesta está en la combinatoria
Curiosa pregunta la que titula este artÃculo y probablemente para mucha gente también sea curioso que la respuesta a la misma se pueda encontrar en las Matemáticas. Pues es asÃ. Vamos con la teorÃa correspondiente y dejemos la pregunta para el final:
Combinatoria
La combinatoria es una rama de las Matemáticas que básicamente se encarga de estudiar cuántos grupos pueden formarse con un cierto número de objetos atendiendo a determinados criterios. Como esta definición puede no ser demasiado clara vamos a poner un par de ejemplos:
- ¿Cuántos números de 5 cifras pueden formarse con los números del 1 al 9?
- ¿Cuántas manos posibles de mus pueden darse? (Cada mano de mus consta de 4 cartas)
La combinatoria se encarga de determinar esos números.
En este tipo de problemas existen dos elementos fundamentales que van a ser determinantes a la hora de elegir la fórmula adecuada: si importa el orden en el cual van apareciendo los objetos y si puede existir repetición de los mismos. En la situación planteada en la primera pregunta anterior vemos que importa el orden en el que aparecen los números (ya que si cambio de lugar dos cifras de un número de 5 cifras el número obtenido es distinto al que tenÃa al principio) y puede haber repetición de elementos (las cifras pueden repetirse en un mismo número). En la situación planteada en la segunda pregunta vemos que no importa el orden (da igual en qué orden me lleguen las cartas, lo importante es la mano que llevo, es decir, el conjunto de 4 cartas) y no hay repetición de elementos (no puedo tener la misma cartas 2 veces). Pueden darse todos los casos posibles: importa orden y no hay repetición, importa orden y sà hay repetición, no importa orden y hay repetición y no importa orden y sà hay repetición.
Como acabamos de ver en un problema de combinatoria tendremos dos números: elementos a elegir y elementos que forman la agrupación. La mejor manera de interpretar esto es considerar los elementos a elegir como objetos que podemos que colocar y los elementos que forman cada agrupación como huecos que tenemos que rellenar. Asà en el ejemplo de los números de 5 cifras tendremos 9 objetos que podemos colocar (1,2,…,9) y 5 huecos a rellenar (cada una de las cifras del número); y en el ejemplo del mus tendremos 40 objetos que podemos colocar (las 40 cartas de la baraja española) y 4 huecos a rellenar (las 4 cartas que forman una mano de mus).
Veamos a continuación qué tipo de agrupaciones podemos encontrar y cómo contarlas:
Variaciones
-Se llaman variaciones ordinarias o sin repetición de n elementos tomados de m en m a las diferentes agrupaciones que con ellos se pueden formar de tal modo que cada agrupación contenga m elementos distintos y que dos agrupaciones se diferencien bien en alguno de sus elementos o bien en el orden de colocación de los mismos. Es decir, en las variaciones sin repetición importa el orden y no hay repetición de elementos.
El número de variaciones de n elementos tomados de m en m viene dado por la siguiente fórmula:
Por ejemplo, si queremos saber cuántos números de 5 cifras podemos forman con los números del 1 al 9 con la condición de que no se repita ninguna cifra debemos utilizar esta fórmula. El resultado serÃa:
-Se llaman variaciones con repetición de n elementos tomados de m en m a las diferentes agrupaciones que con ellos se pueden formar de tal modo que cada agrupación contenga m elementos y que dos agrupaciones se diferencien bien en alguno de sus elementos o bien en el orden de colocación de los mismos. Es decir, en las variaciones con repetición importa el orden y sà puede haber repetición de elementos.
El número de variaciones con repetición de n elementos tomados de m en m es:
Por ejemplo, si queremos saber cuántas posibles columnas puedo rellenar en la quiniela utilizaremos esta fórmula. Tendremos 3 objetos a colocar (1X2) y 15 huecos a rellenar (cada una de las casillas). El resultado es:
Permutaciones
-Se llaman permutaciones ordinarias o sin repetición de n elementos a las variaciones de estos n elementos tomados de n en n, es decir, a los distintas agrupaciones que podemos formar con todos ellos. Dos permutaciones sin repetición se diferencian en el orden de sus elementos. Por tanto, en las permutaciones sin repetición importa el orden y no hay repetición de elementos.
El número de permutaciones sin repetición de n elementos se deduce fácilmente de la fórmula de las variaciones sin repetición y es:
Por ejemplo, si queremos saber de cuántas formas podemos sentar a 6 personas en 6 sillas utilizaremos esta fórmula. El resultado es:
-Se llaman permutaciones con repetición de n elementos donde el primero se repite a veces, el segundo b veces,…,el último k veces (a+b+…+k=n) a las distintas agrupaciones que podemos formar de modo que en cada una de ellas el primer elemento se repita a veces, el segundo b veces,…,el último k veces y que dos agrupaciones se diferencien únicamente en el orden de colocación de los elementos. Por tanto, en las permutacion con repetición importa el orden y sà hay repetición de elementos.
El número de permutaciones con repetición de n elementos donde el primero se repite a veces, el segundo b veces,…,el último k veces (a+b+…+k=n) es el siguiente:
Por ejemplo, si queremos saber cuántas palabras podemos formar con las letras de la palabra MATEMATICAS utilizaremos esta fórmula. En este caso tenemos 11 objetos a colocar (las 11 letras) y uno que repite 3 veces (A), dos que se repiten 2 veces (M y T) y cuatro que se repiten una ves (E, I, C y S). El resultado es:
Combinaciones
-Se llaman combinaciones ordinarias o sin repetición de n elementos tomados de m en m a las agrupaciones de m elementos que podemos formar con los n de que disponemos. Dos combinaciones son distintas sólo si difieren en algún elemento. Por tanto en las combinaciones sin repetición no importa el orden y no hay repetición.
El número de combinaciones sin repetición de n elementos tomados de m en m es:
Por ejemplo, en la primitiva podemos elegir el siguiente número de combinaciones distintas:
-Se llaman combinaciones con repetición de n elementos tomados de m en m a las agrupaciones de m elementos iguales o distintos que se pueden formar con los n de que disponemos. Dos combinaciones con repetición son distintas sólo si difieren en alguno de sus elementos. Por tanto en las combinaciones con repetición no importa el orden y sà puede haber repetición de elementos.
El número de combinaciones con repetición de n elementos tomados de m en m es:
Por ejemplo, si queremos saber de cuántas formas podemos colocar 7 anillos idénticos en 4 dedos de una mano utilizaremos esta fórmula. En este caso, como nos tenemos que poner los 7 anillos y todos son iguales, los objetos a colocar serán los dedos y los huecos a rellenar serán los anillos (si lo hiciéramos al revés quedarÃan anillos sin poner). El resultado serÃa:
¿Cuántos vÃdeos caben en Youtube?
Después de la necesaria teorÃa vamos a responder a la pregunta que se formula en el tÃtulo de post. Para ello vamos a tener en cuenta la forma que tiene un enlace a un vÃdeo de Youtube: http://www.youtube.com/watch?v={ID del vÃdeo}. Esa ID consta de 11 caracteres que pueden ser letras minúsculas, letras mayúsculas, números del 0 al 9, guión y guión bajo (creo que no hay más posibilidades; si estoy equivocado comentadlo). Es decir, tenemos 26+26+10+1+1=64 objetos donde elegir y 11 huecos que rellenar. En este caso importa el orden de colocación de cada uno de los elementos y puede haber repetición de los mismos. Por tanto, según todo lo comentado anteriormente, debemos utilizar variaciones con repetición de 64 elementos tomados de 11 en 11. El resultado de esta operación es el siguiente:
Como podéis ver es una cantidad realmente considerable. No sé cuántos llevarán ya, pero seguro que queda mucho tiempo para que las ID’s se les terminen.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 26 de Marzo de 2007
Categorías: Aprenda como, EstadÃstica | 
Imprime este post
Trackback | 26 Mar, 2007
meneame.net
Warein | 26 de Marzo de 2007 | 14:08
buenÃsimo el artÃculo, realmente bien explicado, un asunto que puede llegar a ser liante pero con las dos consignas (orden y repetición) y los ejemplos lo has dejado facilÃsimo
respecto a lo de youtube, jejeje, no creo q sea un problema de ids, no?
si hace falta se añade un hueco más y el número se dispara.
^DiAmOnD^ | 26 de Marzo de 2007 | 14:21
Warein sì, claro, si hace falta se añade un hueco más y la cantidad se aumenta considerablemente. Pero mientras la cosa esté asà ese serÃa el número de vÃdeos que podrÃamos meter.
Es lo mismo que pasó con las matrÃculas de coche en España: se podÃan crear un cierto número de matrÃculas y al cambiar la estructura de las mismas ese número se aumentó.
Por cierto, ya que comento eso a ver quien nos dice cuántas matrÃculas pueden crearse con la estructura actual.
Trackback | 26 Mar, 2007
¿Cuántos vídeos caben en Youtube? — historyNext
Yrekthelas | 26 de Marzo de 2007 | 15:06
Con el sistema actual se pueden dar 26³ combinaciones posibles de letras, y para cada una se pueden dar 10000 (10^4) combinaciones.
Cogemos la calculadora y nos da:
26³*10000=175 760 000.
Dicho esto, felicidades por el articulo. Aunque la probabilidad y la combinatoria no es que sean mis ramas favoritas, esta todo muy bien explicado y muy claro.
Un saludo!
Juanx | 26 de Marzo de 2007 | 15:19
El cáculo de las matrÃculas es incorrecto porque no se pueden usar vocales, ni la Ñ ni la Q. En total quedan 20 letras posibles.
Aquà un fan en su primer post “tiquismiquis”
Yrekthelas | 26 de Marzo de 2007 | 16:02
No se pueden vocales?
Caramba, ahora me entero.
Sabia q no hay Ñ, xo no hay q? xq?
Bueno, vale, pues L^3 * 10^4
Siendo L el numero de letras del alfabeto utilizables en las matriculas.
Caso que sean 20 como dices, seran 80000000.
rmcantin | 26 de Marzo de 2007 | 16:15
La Q no se puede por similitud con el 0 (la O ya no se puede por ser vocal).
Cuando empece a leer el articulo pense que ibas a contarlo en terminos de capacidad de la imagen. La ID como han dicho antes, no esta limitada (al contrario de las matriculas que tienen un tamaño prefijado). En este caso no cuesta nada poner un digito mas.
Lo que seria interesante seria hacer las cuentas contando que el espacio del video es limitado. Tenemos un maximo de 10 minutos, a 15 fotogramas por segundo y con una resolucion que rondara los 320×240. Cada pixel podra tomar un valor aproximadamente de 8 bits por canal, es decir, 24 bits. Asi pues, tenemos un espacio de dimension enorme, pero acotado.
Y ya, lo que estaria muy bien seria hacer un analisis de aleatoriedad de todas esas combinaciones para determinar cuantas serian realmente informativas y no simples permutaciones de pixeles al azar.
Jose | 26 de Marzo de 2007 | 16:44
Muy interesante el post. Me gustarÃa jugar un poco más con los números y añadir un factor que no se ha tenido en cuenta para contestar a la pregunta ¿cuantos videos caben?, y es el tema del almacenamiento.
Tenemos 7′38e19 videos posibles (direccionables). Supongamos un tamaño medio de 2Mbytes (16 Mbits) por video, Nos resulta un total de 118,08e19 Mb o 118,08e25 bits.
En la wikipedia vienen definidos los múltiplos de bits, y resulta que son 1180,8 yottabits, que parece ser la unidad más alta definida hasta el momento. Un yottabit son 1 billón de terabits. Es decir, los servidores de youtube deberÃan tener 1180 billones (con b) de discos duros de 1 terabit interconectados a la vez para dar cabida a todos los videos, y todo esto sin tener en cuenta que el propio sistema de ficheros que da cabida a los videos también consume almacenamiento. Para el que no lo tenga muy claro, el sistema de ficheros es la parte del disco que no guarda el contenido de los ficheros, sino su organización (por ejemplo, los nombres de fichero, de carpeta y su jerarquia).
En definitiva, aunque el espacio de direccionamiento es realmente grande, la cantidad de videos que realmente caben en youtube es muchisimo menor.
Trackback | 26 Mar, 2007
Fresqui.com
pablo_cg | 26 de Marzo de 2007 | 20:49
lamentablemente la matemática es mucho más linda que la realidad, y es por eso que es prácticamente imposible que youtube ofrezca tan alto lÃmite de almacenamiento.
supongamos que en promedio un video dura 4 min, a 2 Mb por min. de video (siendo generoso…), tenemos 8 Mb por vÃdeo.
Para almacenar 73786976300000000000 videos, necesitarÃamos alrededor de: 73786976300000000000*8Mb = 590295810400000000000 Mb, lo cual es:
576460752343750000 Gb
562949953460693 Tb (TeraBytes)
549755813926 Pb (PetaBytes)
Lo cual en informática, representa una bestial cantidad de información que, lógicamente, es inmanipulabre -y que sin duda, no alcanzan todos los medios de almacenamiento del mundo para satisfacer tal demanda-.
Obviamente esto es un punto a favor de la matemática: con sÃmbolos podemos satisfacer muchÃsima más demanda que lo que el mundo fÃsico nos permite.
Y como trasmitir un par de caracteres más a través de una URL no aumenta el tráfico en la red considerablemente, en YouTube se quisieron asegurar que el sistema no alcance su lÃmite “lógico” antes que el fÃsico, lo cual serÃa demasiado tonto por una cuestión de caracteres.
Una humilde visión de un aspirante a ingeniero en sistemas -de ahà la visión práctica :P- y amante de las matemáticas =).
Juanbuffer | 26 de Marzo de 2007 | 20:56
Primero decir que el artÃculo es excelente, todo está muy bien explicado. Y por qué no lo vamos a decir, a mà nunca se me habÃa ocurrido esa pregunta.
La única pega que tengo es el tÃtulo. El número calculado no es el número de vÃdeos que caben en YouTube. El número corresponde al número de vÃdeos que pueden ser direccionados tal y como se está haciendo hasta ahora.
Si multiplicáis ese número por, supongamos 3 MB de media que puede tener un vÃdeo, veréis que el número de terabytes da miedo.
Un saludo
Sikandar | 27 de Marzo de 2007 | 0:01
Respondiendo al número de matrÃculas, aparte de la observación de Juanx, hay que tener en cuenta que algunas combinaciones de letras no están permitidas, como las que están usadas por el ejército, la guardia civil y la policÃa, y las que formen palabras o siglas, con lo que nos quedarÃan unas poquitas menos
Trackback | 27 Mar, 2007
noticias.woxblog.com
Tavito | 27 de Marzo de 2007 | 2:13
Excelente artÃculo, en cuanto a la explicación e introducción a la combinatoria, y en cuanto al “gancho” para que leamos el post: la muy original pregunta.
Como muchos dicen, de acuerdo al formato de los id’s 64^11 serÃa la cantidad de videos que la base de datos podrÃa soportar, habrÃa que ver si tienen infraestructura para lograrlo, aunque, teniendo en cuenta que YouTube es de Google, nada me sorprenderÃa….
^DiAmOnD^ | 27 de Marzo de 2007 | 2:38
Buenas a todos y todas :).
Ya veo que mucha gente ha comentado el tema del espacio y del consumo. Evidentemente son temas fundamentales para el almacenamiento de vÃdeos en Youtube y me alegro de que lo hayáis comentado ya que sólo con la parte matemática podrÃa haber gente que acabara con un concepto erróneo sobre este sistema de almacenamiento de vÃdeos.
El artÃculo es una explicación sobre combinatoria y esa pregunta pretendÃa ser algo asà como una manera de ver que sabiendo cómo etiquetamos los objetos podemos saber cuántos tenemos. Más o menos como: si tuviéramos espacio en disco y ancho de banda suficientes, ¿cuántos vÃdeos podrÃamos almacenar con ese sistema de etiquetado?
Además las explicaciones anteriores intentan conseguir que la gente vea que hay muchas agrupaciones de elementos que se pueden contar. Yo lo he aplicado a Youtube, evidentemente sin considerar las limitaciones técnicas. Pero se puede aplicar a muchÃsimas más cosas. Dejo a la imaginación de cada uno que piense a qué más cosas, además de las comentadas en los ejemplos, puede aplicar estos conocimientos.
Respecto a lo de las matrÃculas: interesante comentario el de las letras que no pueden usarse para las matrÃculas. Yo al menos no lo sabÃa.
Saludos
0ddman | 28 de Marzo de 2007 | 12:57
Una curiosidad para DiAmOnD: supongamos que 100,000 personas se ponen de acuerdo y empiezan al mismo tiempo a hacer WATCH a cada una de las posibles combinaciones de identidad de videos de Youtube. Suponiendo que tardan 4 segundos entre dar [Enter] y ver el tÃtulo del video y 4 segundos en cambiar la combinación (8 segundos, considerando mi pobre estimación), en cuanto tiempo (suponiendo que está restringido el upload de videos) se podria tener el número exacto de videos en Yotube ?.
Claro que es muchisimo mas facil preguntarselo a los de esa web, pero te lo pide uno que uso la sección toroidal y el grosor de una etiqueta para saber la cantidad de etiquetas que traia un grueso rollo en lugar de hacer un papelon preguntandoselo al jefe.
elmasoriginal | 28 de Marzo de 2007 | 14:53
Increible…¡curradisimo!
Por curiosidad,¿esto es lo mismo que los metodos de conteo?(Por saber si son sinonimos o que relacion tienen).
AgustÃn Morales | 29 de Marzo de 2007 | 2:19
Ummm 7 x 10^19 son muchos videos …. veamos:
En la Tierra hay aprox unos 6 x10^9 habitantes, por simplificar, suponemos que la población se mantendrá constante y que todo el mundo tiene y tendrá acceso a Internet publicando además un video al mes. Para cubrir la totalidad de los id de youtube se necsitarian aprox 7 x 10^19 / (6 x 10^9 x 365) / 30 = 5751 millones de años. Pero justo sobre estas fechas, la predicción es que el Sol se convierta en enana roja, envolviendo a la Tierra en su estallido… Aun asà la historia nos enseña que todas las predicciones se quedan cortas. Por poner un ejemplo hoy en dÃa utilizamos unas 1500 veces más cantidad de RAM que la prevista por Bill Gates en su famosa frase de 1981:
“640K deberÃan ser suficientes para todo el mundo”
AgustÃn Morales | 29 de Marzo de 2007 | 2:40
Oops cometà un lapsus en los calculos.
En fin, los calculos salen si cada habitante publica un video cada 6 meses. Sorry
0ddman | 29 de Marzo de 2007 | 2:47
Esto me hace recordar la “mejora” del Excel 2007. Antes en Excel las columnas iban de A hasta IV (256 columnas) y habian algo de 63,000 filas (no tengo el dato exacto). Ahora Excel 2007 tiene de A hasta XFD (16,384 columnas !!!) y nada mas que 1′048,576 filas. Parece totalmente exagerado y abrumador, pero solo se trata de su maxima capacidad (no creo que alguien pueda usar ni la centesima parte). Es algo similar a un estadio de futbol (su capacidad maxima es cubierta rara vez) o a la cantidad de posibles videos en Youtube. Hay una gran diferencia entre la cantidad maxima de posibilidades y la probabilidad de cubrirlas todas. Espero haberme dejado entender, esta es mi opinion.
GNeras | 30 de Marzo de 2007 | 20:03
Lo de las filas en Excel eran 65536, todos son potencias de 2:
256 = 2^8
65536 = 2^16
16384 = 2^14
1048576 = 2^20
Para demostrar que no es cierto el correo en cadena que se envÃa diciendo que van a hacer el Messenger de pago porque no quedan nombres:
En la dirección se pueden poner las 26 letras del alfabeto, 10 números, puntos, guiones y guiones bajos. Son 26+10+1+1+1 = 39 carácteres posibles.
La dirección puede tener hasta 64 carácteres y tiene que empezar con una letra (el primer caracter solo tiene 26 posibilidades).
Como no es obligado que tenga 64 carácteres, tambien tiene la posibilidad de tener 63, 62, y hasta un mÃnimo de 2 carácteres.
26*[39^(64-1) + 39^(63-1) + 39^(62-1) + ... + 39^(3-1) + 39^(2-1)] = 460600707848486767624872725008930189250550929957715197500324293299404021665359093228261834004281069040 possibles nombres.
Si no me equiboco, actualmente hay unos 200 millones de usuarios.
Si contamos por ejemplo un millón de registros diariooos, nos quedan 460600707848486767624872725008930189250550929957715197500324293299404021665359093228261834004281,069040 dÃas para disfrutar del Messenger. Antes de que llegue esto, ya habrá muerto toda la humanidad…
GNeras | 30 de Marzo de 2007 | 20:05
Si contamos por ejemplo un millón de registros diariooos, nos quedan 460600707848486767624872725008930189250550929957715197500324293299404021665359093228261634004281,069040 dÃas para disfrutar del Messenger. Antes de que llegue esto, ya habrá muerto toda la humanidad…
(habÃa un error en los dÃas)
Trackback | 31 Mar, 2007
¿Cuántos vÃdeos caben en Youtube? « Un poco de mucho
Trackback | 10 Abr, 2007
Club CientÃfico » ¿Cuántos vÃdeos caben en Youtube?
agatha | 25 de Abril de 2007 | 5:04
* utilizando los digitos del 1 al 6, resuelve los siquientes ejercicios:
1) calcula cuantos numeros impares de 4 cifras pueden formarse
2) calcula cuantos numeros menores de 400 pueden formarse
3) calcula cuantos numeros mayores de 2000 pueden formarse
4) calcula cuantos numeros pares mayores de 2000 pueden formarse
5) calcula cuantos multiplos de 5 pueden formarse
6) calcula cuantos numeros de 5 cifras que tengan las dos primeras pares pueden formarse
Trackback | 30 Abr, 2007
TUMUNDOESONLINE » Wikizapping, vota y escoge tus vÃdeos
Anne | 13 de Mayo de 2007 | 6:26
Your site is perfect!
Trackback | 22 Jun, 2007
Ubuntu Life » Blog Archive » ¿A donde van los videos cuando mueren?
Dj Mystic | 23 de Julio de 2007 | 22:47
Debido a ciertas consideraciones que han pasado inadvertidas, a pesar de lo interesante de la teorÃa, el cálculo de la cantidad de videos que caben en youtube es erróneo.
Tenemos este abecedario:
“ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZabcdefghijklmnopqrstuvwxyz0123456789_-”
Es cierto que con estas 64 letras se pueden hacer 64^11 combinaciones con repetición. El problema es que en el caso de Youtube no todas las posiciones pueden contener cualquier elemento.
Antes que nada, algo de background:
En la informática se utiliza el sistema binario porque los ordenadores funcionan con operadores binarios (debido a que los circuitos de decisión se basan en si existe en sus entradas un voltaje determinado para representar un 1, o en caso de que no existe, para representar un 0).
Tradicionalmente las transmisiones de datos se hacen utilizando caracteres ASCII (7bits) y muchas máquinas están diseñadas para ello. El problema es que la unidad computacional más común es el BYTE (8 bits) y en general sus múltiplos binarios, WORD (16 bits) Double WORD (32 bits), Double Double WORD o Quad WORD (64 bits)
Algunas máquinas no soportan la transmisión de bloques de 8 bits sin corromper los datos, por lo que hubo de hallar un sistema que permitiera codificar datos en grupos de 8 bits, para transmisión ASCII. Para ello se diseñó la conversión a base64 y es la que más se utiliza hoy en dÃa en sus diferentes formas. Una de ellas es la tabla antes expuesta en la que se usan los sÃmbolos _ y - en lugar de + y / respectivamente, ya que estos últimos son caracteres que al ser reservados para la construcción de las URLs podrÃan dar el caso de situaciones confusas.
De esta manera la conversión en base 64 permite comunicar los datos binarios de 6 en 6 bits, lo que traducido a bloques de bytes significa que por cada 3 bytes se convierten a 4 caracteres ascii.
Aquà aparecen las complicaciones, ya al no poderse representar un solo byte con un número entero de caracteres ascii (porque sobran 2 bits que hay que añadir a un segundo caracter), al final hay que añadir bits de relleno (que siempre están a 0) para poder completar un múltiplo entero de bytes con un número entero de caracteres ascii. Por eso, un BYTE será transmitido por 2 carácteres, el último de los cuales sólo podrá tomar
variaciones. De la misma manera, un WORD pasará a convertires a 3 caracteres, el último de los cuales sólo podrá valer 
. Un DWORD es un grupo de 4 bytes, es decir, 3+1 bytes, que convierte a 4+2 caracteres, con el último caracter sucediendo lo mismo que en el primer caso, y para un DDWORD (8 bytes) es decir, 3+3+2 bytes, se tienen 2 grupos de 3 bytes que se convierten a 8 caracteres exactamente, mas un grupo de 3 caracteres que le ocurre lo mismo que al WORD, es decir que el último caracter sólo puede tomar 16 valores.
Esto se ve sencillamente porque para representar un número de 64 bits en base 64 harÃa falta/log(64)\approx 10.66667)
dÃgitos. Sin embargo como no podemos usar un número fracionario de digitos, usamos el redondeo al alza hacia los 11 dÃgitos (caracteres ascii), notando que el último de ellos sólo podrá tomar 16 valores diferentes porque tiene los últimos 2 bits a 0.
Entonces de la tabla anterior, el último caracter sólo podra valer las posiciones que sean múltiplos de 4 (comenzando desde 0), es decir:
“AEIMQUYcgkosw048″
Observando los enlaces de youtube es fácil ver que todos cumplen esta regla, por lo que el identificador equivalente en binario serÃa una DDWORD de 64 bits.
Desde la combinatoria, por el teorema de la multiplicación tendrÃamos que
, y si convertimos a binario, usariamos variaciones con repetición de 2 elementos tomados de 64 en 64, por lo que obtenemos de nuevo 
que en cualquier caso es el número máximo de videos que podrá indexar youtube mientras use en su base de datos indices de 64 bits.
Sigue siendo una cantidad enorme, aunque 4 veces menor que la calculada en el post.
Eliberto Yaco | 24 de Febrero de 2008 | 0:20
si pero hay algo que no tienen encuenta
quizas tengan nombres disponibles
pero qizas no tengan espacio
un video de 9 minutos i medio, pesa masomenos 50 MB
si consideramos qe cada video dura en promedio 4 minutos, o un poco menos, osea qe pesara aproximadamente 20 MB cada uno (obviamente hay videos mucho menos pesados y otros mucho mas pesados) eso daria un resultado demasiado grande
no creo que exista una o varias bases de datos capazes de guardar tnta informacion.
quizas no llegue a completarse la cantidad de ID
algo es seguro:
si de ahora en mas todos empiezan a subir videos pelotudos de 10 segundos de 5 MB o menos obviamente van a alcanzar
pero no creo que pase eso
ademas hay qe tener en cuenta la calidad del video
ademas los videos de musica son de muy alta calidad por lo tanto pesan mas
No estoy sdesvalorizando la teoria esta
es mas yo estoy muy de acuerdo
pero no creo que lleguen a completarse tantos IDs
para mi el tamaño se va a acabar antes
Nicole | 24 de Febrero de 2008 | 5:53
muy bien explicado
y a uno se le quita la duda
kiko | 12 de Marzo de 2008 | 19:18
no ta mal on pero seguro q es todo eso nomás por q segun yo se youtube tiene rago limitado de bits y eso si q es un problema!!!
Ernesto | 25 de Marzo de 2008 | 1:25
tengo una tarea que hacer, a ver si me pueden ayudar:
debo combinar los numeros del 1 al 23, en grupos de a 4, sin repetir ninguno, y hacer una planilla de excell las combinaciones.
Como se podria hacer esto?
Gracias por la ayuda.
Ernesto
mario | 24 de Abril de 2008 | 21:28
No creo que quepan tantos videos en youtube, lo que si es que sus id’s no se terminaran en poco rato jeje, seguramente la empresa terminara o evolucionara y las id’s no se habran acabado, me gustaria saber cuanto tienen de capacidad sus servers para saber cuantos videos en relidad pueden alojar, seria interesante, como tambien lo es por cierto toda tu informacion independientemente de que no comparto que se pueda saber de esa manera cuantos videos caben en youtube, saludos.
straño | 5 de Julio de 2008 | 3:32
wow son muchos
Sr. xD | 21 de Agosto de 2008 | 5:58
muy bien explicado, pero la formula solo determina cuantas id’s puede llegar a tener youtube pero no significa que tenga tanto espacio, aun que lei un articulo ase tiempo de que se pueden guardar archivos, documentos, etc. en internet sin hacer uso de discos duros ni nada por el estilo y no significa que se guarden en uno, si esto es cierto, tal vez youtube y otras paginas usen este sistema.
De todas formas felicidades
Johny | 25 de Agosto de 2008 | 4:52
Las proposiciones matemáticas, en cuanto tienen que ver con la realidad, no son ciertas; y en cuanto que son ciertas, no tienen nada que ver con la realidad
saasas | 3 de Octubre de 2008 | 18:12
yo calcule con la formula matematica de un aarabe que mientras existan las computadoras se tendria que acabar las memorias de todas las compus y por eso es youtube tiene videos ilimitados
Trackback | 14 Oct, 2008
La transferencia de poder hacia el consumidor. « Mercaderes Asociados
ivan | 24 de Diciembre de 2008 | 8:41
exelentes respuestas nunca pense que tal cantidad de archivos se pudiera almacenar en una sola pagina de internet me imagino que le esta generando muchas ganacias a los creadores de youtube
allday | 16 de Febrero de 2009 | 0:40
imaginense a la hora que se les esten acabando los ID señores ellos tienen suficiente cerebro para idealizar instantaneamente algo a hacer y si es por dinero tienen de sobra
mariano | 2 de Marzo de 2009 | 16:48
Esta muy muy bueno el articulo.Felicidades, no se muy bien como se las ingeniarian para dar cabida a tantos videos, pero a parte de los discos duros fisicos, tambien estan los d internet no? aunq para ello habria q tenerlo primero en el fisico creo. Salu2!!!
Oswaldo | 17 de Abril de 2009 | 5:33
A mi tambien me inquieta saber el numero de videos que tiene youtube, y quisiera saber cuantos existen fisicamente en este momento (mayo del 2009) he hecho un calculo a groso modo (no me pidan como, es una simple estimacion) de que existen solo 5 millones de videos, alguien podria dar algun aporte de alguna cifra mas exacta ??
Lo segundo, alguien conoce el algorritmo para generar el numero aleatorio del ID, porque que es secuencial no lo es.
Oswaldo
paula | 1 de Mayo de 2009 | 23:33
pregunta si listamos todos los numeros naturales menores que 10000 cuantas veces se eescribe el digito 8?
pense muchas cosas pero ninguna cierraa
obs: se q son 4000. quiero probarlo. gracias!
ñañañañañaña | 28 de Junio de 2009 | 9:03
La verdad no entendi ni el primer numero, pero el resultado,,, waa, son muchos videos,,, y yo que pense que mis 400 videos ocupaban mucho espacio en sta pagina….