¿Tanto para un cero?

Poco después del último récord de cálculo de decimales de \pi, nos encontramos con un nuevo récord, pero de naturaleza distinta. Nicholas Sze, de Yahoo, ha calculado el bit 2000 billones de \pi y algunos de los cercanos a él. Pero para ello no ha calculado todos los anteriores, sino que ha utlizado ciertas técnicas para calcular partes de \pi.

Para este cálculo ha utilizado 1000 ordenadores de Yahoo durante 23 días, aunque en realidad el cálculo ha supuesto 503 años en tiempo de CPU (casi nada). Para ello, Nicholas utilizó MapReduce, de Google (curioso, ¿verdad?), cuya utilidad es dividir ciertos problemas en otros menores para después combinar los resultados obtenidos. Al final, lo que Nicholas consiguió calcular fueron los bits de \pi desde la posición 1999999999999997 hasta la posición 2000000000000252.

Ah, por cierto, el bit de \pi que ocupa la posición 2000 billones es…un cero. Después de conocer este dato, más de un alumno mío pondría cara de asombro y pronunciaría la frase que titula esta entrada:

¿Tanto para un cero?

Más información en esta entrada de Microsiervos y en la web personal de Nicholas Sze.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

18 Comentarios

  1. ¡Malaciencia!

    23 días * 1000 ordenadores = 23000 días de CPU, aproxiamdamente 63 años, no 503

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  2. No es tan extraño, había un 50% de probabilidad de que fuera 0. Porque lo que calculó, si no me equivoco, es el 2000… dígito BINARIO (el bit, vamos). Si es así, es erróneo hablar de “decimales”.

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  3. @Zifra, ¿quien te ha dicho que cada ordenador tiene únicamente una CPU?.

    Si cada ordenador tiene 8 cpu, entonces

    \frac{1000\ast 8\ast 23}{365.256363004}=\allowbreak 503.\,\allowbreak 76

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  4. Parece que tienes razón @hernan, son dígitos binarios no decimales (BBC).

    Aunque lo de que no es extraño… me pregunto yo quien lo va a revisar 🙂

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  5. @josejuan: touché… es un “1000-node cluster” con 8 CPUs por nodo.

    Voy a flagelarme un rato. La palabra “ordenador” me confundió.

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  6. Hay un error y es que no se han calculado 200 billones de decimales, si no que se ha calculado el digito 200 billonésimo de pi, y unos pocos alrededor, pero no los anteriores

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  7. Kratso, precisamente eso es lo que digo en el artículo, ¿no? 🙂

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  8. Ehh… Disculpenme lo aguafiestas pero, aparte de contribuir al calentamiento global y hacer que don Niko despliegue su cola de plumas, hay alguna utilidad en dicho cálculo ?

    (Por favor, sean gentiles …)

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  9. Lo hago porque U-U me da entrada. Con todos mis respetos y con la esperanza de que no vean petulancia ni prepotencia en mis acertos. Es sólo que me siento confundido y triste por el malgasto de tanta energía que se podría haber aprovechado…
    Hay infinidad de personas que malgastan su tiempo y su energía (es mi parecer) en encontrar el número primo mayor de los encontrados, la pareja de primos más grande conocida, el mayor numero de decimales de π y de e y tantas otras…
    ¿Cual es la finalidad de todo esto? ¿para qué sirve? No pretendo hacer importante sólo lo servible ni lo que nos ofrezca una tajada material o emolumentaría. No se trata de eso…. Sólo que pienso que todo eso no le aporta NADA al conocimiento matemático.
    No soy un profesional de las matemáticas, solamente soy un enamorado de ellas, y me parece tan triste esa supina pérdida de tiempo y de energía…
    Un saludo con humildad, pero tenía que decirlo.

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  10. En mi opinión esto sirve para mejorar los algoritmos y para investigar sobre ellos.

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  11. En realidad no, o no del todo. Está claro que este tipo de cosas dan publicidad (ej. Deep Blue IBM) y para el estudio de algoritmos no hace falta ese derroche de fuegos artificiales.

    Siguiendo el mismo ejemplo del último record de Pi, el algoritmo y-cruncher calcula “1 billion digits of Pi in 5 minutes on 6-core Core i7 @ 4.26 GHz”, más que suficiente para comparar el rendimiento empírico de diferentes implementaciones.

    Otras alternativas (si es por el tema del paralelismo) es usar tiempos muertos de máquinas (como en el proyecto SETI).

    Aunque quejarse de la energía que han consumido esos ordenadores me parece apostillar por apostillar (es mi opinión), pues tirando alto no pasará de los 300 euros (estoy poniendo 50 vatios por cada CPU).

    Desde mi punto de vista es bueno, porque da publicidad “pomposa” a ramas científicas que “quizás” pueda llamar la atención a más gente (como Deep Blue en su momento).

    ¿Quien sabe si algún niño no se hace matemático porque le llama la atención alguna cosa de éstas?

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  12. Todo eso está muy bien. Pero yo separo las matemáticas de los ordenadores. Me explico:
    Yo entiendo que se trabaje para conseguir una optimización en el trabajo informático como asistente matemático, No cabe duda de que con un ordenador y un programa idóneo se consiguen resultados que no serían posibles a tan corto espacio de tiempo. Se confecciona un programa con una serie de características ad hoc y se meten unos datos para que sea el ordenador el que funcione a velocidad de vértigo, (algo así: que yo de informatica ni idea). Pero la máquina es incapaz de descubrir nada nuevo: sólo machaca sobre lo ya conocido, basándose en parámetros que el informático le ha suministrado para que él haga una serie de operaciones, pero no intuye ni descubre ni desarrolla, salvo con la lógica impuesta.
    Lo que necesitamos es gente que intuya, que investigue esas intuiciones, que descubra nuevas propiedades que aún no han visto la luz, (que las hay), que invente nuevos parámetros para imputarlos (no se si el palabro es conveniente) en un nuevo programa que nos haga el trabajo sucio (costoso) de darnos soluciones a partir de esos parámetros. En definitiva: Hacen falta gente de vanguardia que nos digan cosas realmente nuevas e interesantes.
    Las matemáticas no han ganado nada con el dichoso cero de marras ni con los nosécuantos decimales del número π ni del número e, ni siquiera con el enésimo primo de Fermat o Mersenne.
    Otra cosa: josejuan, no me refería a energía eléctrica cuando hablo sobre el gasto generado en estos juegos de llegar al mayor noséque. Me refiero a energia humana.

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  13. “Pero la máquina es incapaz de descubrir nada nuevo” este tema se ha tratado varias veces y es muy complicado (y no tan sencillo como lo pintas) y desde luego no es como tú lo pintas.

    “Las matemáticas no han ganado nada…”, por ese comentario, no conoces mucho sobre los descubrimientos científicos (y matemáticos) a lo largo de la historia. Tantos y tantos se deben a eso que tú llamas perder el tiempo… (ej. cantor, fractales, grupos de Lie, conde de Buffon, … pero hay muchos).

    “Me refiero a energia humana”, je, je, …¿a qué crees que sus autores dedican su energía en sus ratos libres?.

    En la lista de matracas (matematicas.net) alguien dijo una vez: “¿y porqué tiene que valer para algo?”.

    Pues ya está, dejar a cada cual con sus hobbies y no os pongáis tan Universales. 😉

    (a mí nadie me ha ofendido)

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  14. Vale, amigo josejuan. Veo que te he ofendido y me apena y te pido disculpas.Sólo exponía una opinión sin ánimo de chulear ni de prepotenciar y, mucho menos, ofender.
    Saludos.

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  15. No quiero ser pesado, pero repito que el texto de la entrada necesita corrección:

    “lo que Nicholas consiguió calcular fueron los decimales…”

    “el decimal que ocupa la posición 2000 billones es…”

    Está mal, no se trata de dígitos decimales, sino de bits.

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  16. Cierto hernan, no lo había cambiado. Lo hago ahora mismo, en cuanto los problemas de acceso al blog me dejen. Muchas gracias :).

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  17. Vamos a ver: esto es como esperar año tras año a que el olmo de peras, y cuanto más tiempo pasa la espera se hace más aburrida y nos da por hacer infinidad de cábalas debajo del olmo y mira que llevamos siglos esperando a que de peras, pero el olmo es tozudo. Yo creo que ya es hora de abandonar el olmo e ir a buscar un peral.

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  18. Roma: Tu comentario no tiene desperdicios. Estoy plenamente de acuerdo contigo.
    Se han formulado infinidad de teorias y conjeturas y todas por los mismos caminos, que son baldios. A nádie le ha dado por salirse de esa vía durante siglos: Siempre a la sombra del dichoso olmo. ¡¡¡BUSQUEMOS EL PERAL!!!
    Saludos.

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