¿Sabía que…

…el número 1741725 tiene una curiosísima propiedad?

17+77+47+17+77+27+57=1741725

Al parecer es el único número con el que se sabe que ocurre. O sea que si alguno de vosotros encontráis otro ejemplo igual os hacéis famosos. Vía El Pito Doble.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

17 Comentarios

  1. Supongo que el exponente 7 se debe al número de cifras…

    Así que los primeros números que cumplen las mismas propiedades son:

    1^1, 2^1, …, 8^1, 9^1

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  2. Parece que no hay ninguno de dos cifras, pues tendríamos que:

    10a + b = a^2 + b^2 de donde:
    a(10 – a) = b(b – 1)

    Pero los valores posibles para ésto son:
    Valores para el lado izquierdo:
    9 16 21 24 25 24 21 16 9
    Valores para el lado derecho:
    0 2 6 12 20 30 42 56 72

    Como ningún valor se repite, no es posible la igualdad. 🙂

    (Mierda, lo vi en su día en el Pito Doble y no hice caso… es ponerlo aquí y me entra el gusanillo xD)

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  3. Cierto Mimetist. Haciendo lo mismo pero para 3 cifras.

    100a + 10b + c = a^3 + b^3 + c^3 de donde:
    a(100 – a^2) = b(b^2 – 10) + c(c^2 – 1)

    Valores para a = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
    [1] Valores para a(100 – a^2) = 99, 192, 273, 336, 375, 384, 357, 288, 171

    Valores para b = 7, 5, 4, 3, 2, 1, 0 (9 y 8 no como valores de b porque hacen que la expresión supere el valor máximo de 384 de la primera expresión)
    [2] Valores para b(b^2 – 10) = 273, 156, 75, 24, -3, -12, -9, 0

    Valores para c = 7, 6, 5, 4, 3, 2, 1, 0
    [3] Valores para c(c^2 – 1) = 336, 210, 120, 60, 24, 6, 0, 0

    Hemos de buscar valores para [1] = [2] + [3]. Se satisface solo
    cuando a=3[273], b=7[273] y c=1[0],
    cuando a=3[273], b=7[273] y c=0[0],
    cuando a=1[99], b=5[75] y c=3[24] y
    cuando a=4[336], b=0[0] y c=7[336].

    CASOS:

    3^3 + 7^3 + 1^3 = 371
    3^3 + 7^3 + 0^3 = 370
    1^3 + 5^3 + 3^3 = 153
    4^3 + 0^3 + 7^3 = 407

    Saludos! 😉

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  4. Llevo pocas semanas visitando gaussianos, y pensè que no iba a encontrar tonterias como esta.El nùmero 1.741.725 tiene esta curiosa propiedad con relaciòn a la sèptima potencia, pero no es el ùnico, y tampoco crea que me vuelva famoso por hallar dos ejemplos màs; a saber los nùmeros
    4.210.818 y 9.800.817.Por favor màs seriedad con los artìculos que publiquen.
    Hace años tropecè con el nùmero 153 que es igual a la suma de los cubos de sus cifras y empecè a buscar nùmeros con propiedades parecidas y hallè los siguientes nùmeros: 153, 370, 371, 407, 1.634, 8.208, 9.474, 54.748, 195.979, 1.741.725, 4.210.818, 9.800.817, 24,678.051, 88.593.477.
    Sòlo soy un jòven aficionado a las matemàticas, de heccho no tengo ningun tipo de formaciòn profesional, me gustan los nùmeros, pi,phi,y algunos juegos.
    Amigos gaussianos los invito a leer mi trabajo titulado “Cuerpo humano y divina proporciòn” publicado en http://www.ilustrados.com/documentos/eb-cuerpohumanodivianproproc.pdf
    donde presento una interpretaciòn geomètrica del cuerpo humano , diferente y opuesta al “Hombre de Vitruvio”
    Saludos!
    Jonas
    phimilenario@hotmail.com

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  5. Llevo muchas semanas visitando Gaussianos, y pensé que no iba a encontrar gente tan moña y tan prepotente como el superdotado este al que le gusta el número phi.

    Como siempre, un artículo muy curioso y entretenido. Seguid asi.

    Saludos!

    Alberto

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  6. Querido Jonas, màs seriedad y menos autobombo.

    Sable y Mimetist, me ha gustado vuestra explicacion!

    Gracias!
    Irene

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  7. Jonas, para despejar tu personalidad no hacen falta matematicas, se llama egocentrismo.

    Curioso blog este, me encanta 😉

    Un saludo

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  8. Hola Keryon, en este caso más que egocentrismo es narcisismo que viene a ser lo mismo, pero queda más acorde con el tema del post XD

    Muy interesante. Hoy he estado repasando aquellos post publicados cuando aún no conocía esta web y si se me permite recordar aquél en el que se hablaba de las múltiples curiosidades del nº 153, entre ellas la aparecida aquí (“es el número más pequeño que puede ser expresado como la suma de los cubos de sus dígitos”. Todas en
    http://gaussianos.com/curiosidades-del-numero-153/

    Tal vez si hubiéramos sabido que era un tema ya tan estudiado no hubiésemos mostrado tal interés…

    Interesante el trabajo de Jonás. Y yo me pregunto ¿Y quién quiere ser perfecto?

    Saludos!

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  9. Jonas creo que las cosas se pueden decir de otras formas. Lo que comentas de 4.210.818 y 9.800.817 es cierto. Por tanto el artículo tiene un error: el número que le da título no es el único con esa propiedad. Simplemente me hice eco de una curiosidad publicada en El Pito Doble sin comprobarla. Fallo mío (aunque de todas formas en el post pone “al parecer”). Pero de todas maneras ya te digo, creo que podías haber comentado con otras formas ya que todo el mundo se equivoca.

    Si lo que querías con esas formas es darle algo de publicidad a tu artículo no hacía falta que menospreciaras el blog. Simplemente mandándome un mail podría haber publicado algo comentándolo. Al menos habrías quedado mejor de lo que lo has hecho así.

    Y por otra parte, si quieres curiosidades del 153 no tienes más que consultar el post que enlaza Sable en el comentario anterior.

    Saludos

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  10. Un saludo para todos.
    Simplemente quise expresar mi descontento, porque me pareciò una ligereza que ^DiamOnD^ publicara que alguien podrìa volverse famoso con hallar otro ejemplo; talvez no me expresè de la mejor manera.
    Pido disculpas a todos.
    Sobre mi tengo que decir que soy un eterno romàntico y soñador,me esmero a diario por ser mejor persona y tengo la suficiente humildad para reconocer cuando cometo un error.
    Creo en la existencia de un Creador y Gran Geòmetra, como lo creìa Platòn, que le puso òrden y perfecciòn al Universo, por eso me gusta el nùmero phi.NO podemos ser perfectos, pero a todos nos encanta el concepto de LA PERFECCION.
    Creo que cometì otro error invitando a los gaussianos a leer mi trabajo, a la vez que hacìa una fuerte crìtica en el mismo comentario.
    De nuevo pido disculpas.
    Saludos!
    desde un rinconcito de Colombia

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  11. Otro nùmero
    9.926.315

    Parece que el nùmero 548.834 si es el ùnico igual a la suma de sus cifras elevadas a la sexta potencia

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  12. lo conozco hace tiempo eso xD

    1741725
    4210818
    9800817
    9926315

    Cumplen que la suma de cada digito elevado a la 7 da el mismo numero!

    Lo lei en el libro de un matematico argentino conocido -paenza- y lo primero que se me cruzo es hacer un programa que los busque por fuerza bruta xD

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  13. impresionante, cuento esto en clase y los dejo flipaos a todos, eso si, me tomarian por un friki de las mates XD, pero a mi me gusta!

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