¿Sabía que…

…el número 1888081808881 es un número muy especial? Viendo cada uno de los 1 como una línea vertical | cumple lo siguiente:

  • Es un número primo (aquí tenéis una web donde podéis comprobarlo).
  • Es capicúa, por lo que si lo leemos de derecha a izquierda también es un número primo (él mismo).
  • Si lo giramos 180^\circ también es un número primo (él mismo).
  • Si lo vemos reflejado en un espejo también es un número primo (él mismo).

Realmente curiosa la simetría de este número. ¿Conocéis alguno más con características parecidas?

Vía SoyGik.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

13 Comentarios

  1. Se trata de los números primos palindrómicos estrobogramáticos que tienen simetría de espejo. La secuencia comienza con:
    11, 101, 181, 18181, 1008001, 1180811, 1880881, 1881881,…

    Publica una respuesta
  2. ¿”Palindrómicos”? Rescatemos el léxico patrio, aquí toda la vida se ha dicho “capicúa”, hombre…

    Publica una respuesta
  3. Hola, tengo una duda respecto a los números primos gemelos.
    Si tomo todos los numeros primos antes de un numero dado N y los multiplico entre si. A este producto le sumo o resto 1, ¿el resultado es siempre primo?, si es asi, independiente si le sume o reste 1 al producto entonces tendré dos numeros primos cuya diferencia es dos y estos serian numeros primos gemelos, por lo tanto encontraría una manera de formar infinitos primos gemelos.

    Si el producto +-1 no es primo necesariamente, ¿alguien me podría dar un ejemplo?

    Publica una respuesta
  4. Claro Felipe, el producto de los cuatro primeros números primos es 2*3*5*7 = 210. Si luego le restamos 1 obtenemos 209, el cual no es primo sino compuesto: 209 = 11*19.

    Publica una respuesta
  5. Dado que está formado exclusivamente por cifras con simetría vertical y horizontal, las dos últimas propiedades que pones en el texto son consecuencia de la segunda ¿no?

    Publica una respuesta
  6. No, pues ser palíndrome o estrobogramático o tener simetría especular son atributos distintos.

    Publica una respuesta
  7. Felipe, si multiplicas todos los números primos hasta un N y le sumas uno, el número resultante debe tener un divisor primo mayor que N (puesto que todos los primos hasta N, tienen resto uno). Esta es una demostración de la infinitud de los números primos.

    Publica una respuesta
  8. uno que no es tan curioso como el dicho pero en el post, pero muy interesante, no se si lo habreis posteado ya,
    el numero:

    12345678910987654321

    Presenta bastantes simetrias (y es primo), eso si, la simetrias respecto del 10.

    Publica una respuesta
  9. Para Otro:

    Palíndromo es palabra española, recogida en el Diccionario de la Real Academia. Sin embargo este mismo diccionario, recoge que la palabra palíndromo se aplica a palabras o frases, mientras que capicúa se aplica a números.
    Por tanto más que rescatar el léxico patrio se trataría de usarlo con propiedad, en esto si que llevas razón.

    Publica una respuesta
  10. Un número de la forma 188000000…….000000881 = 188 \times 10^{k+3} +881 es primo cuando el número k de ceros que contiene es: 1 o 7 o 23 o 53 o 91 o 337 o 1081 o 1397 ….

    Los dos últimos primos (con 1087 y 1403 dígitos) parecen grandes, pero el record hoy para un primo ‘capicúa estrobogramático’ ( aquí los llama ‘tetrádicos’) está en 127577 dígitos.

    Publica una respuesta

Trackbacks/Pingbacks

  1. Bitacoras.com - Información Bitacoras.com... Si lo deseas, puedes hacer click para valorar este post en Bitacoras.com. Gracias....
  2. SoyGik.com cumple 2 años! | en SOY GIK - [...] 12 de Febrero del 2009 salíamos en Gaussianos, un apasionante blog sobre el mundo de las matemáticas, referente para…

Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.

Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.

Envía un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *