1974: aquel maravilloso año

Introducción

Si buscamos información sobre acontecimientos sucedidos en 1974 podemos encontrar hechos reseñables en diversos y variados ámbitos. Os dejo unos cuantos a modo de ejemplos:

Pero posiblemente nos sea muy complicado (diría que casi imposible) encontrar información sobre ciertos descubrimientos científicos acontecidos en este año que a la postre resultaron enormemente importante e influyentes.

Aunque en los últimos tiempos parece que poco a poco se está desarrollando una cierta preocupación por que los grandes acontecimientos y avances científicos sean conocidos por todo el mundo todavía, bajo mi punto de vista, nos queda mucho para llegar a un conocimiento, digamos, pleno de estos temas, aunque sólo sea en lo que a noticias se refiere. A veces, como ocurre en este caso, ni entre la propia comunidad científica queda constancia de ciertos estudios y aspectos que muchas veces rompen de una manera crucial con el pensamiento de la época en cuestión.

Esta entrada pretende paliar el desconocimiento que, con casi total seguridad, se tiene de este gran año 1974.

Los seis grandes decubrimientos

Leyendo la introducción de esta entrada puede deducirse que este año fue importante para la ciencia en general y, teniendo en cuenta la temática de este blog, para las matemáticas en particular. El año 1974 fue un año de cambios en lo que al conocimiento científico se refiere. Vamos a ejemplificar esto con unos comentarios sobre seis grandes descubrimientos científicos que acontecieron en esta época:

  1. El teorema de los cuatro colores

    Posiblemente éste es el descubrimiento más sensacional de este año. El, mal llamado a partir de 1974, teorema de los cuatro colores (en adelante conjetura, que es como debería llamarse desde ese momento), afirma que todo mapa plano puede colorearse con cuatro colores exactamente cumpliendo que ningún par de regiones con frontera común sean del mismo color. Es sencillo construir mapas que sólo exijan cuatro colores y, por otra parte, la topología ha conseguido demostrar que como mucho hacen falta cinco colores para colorear cualquier mapa plano. La cuestión es que el tema de los cuatro colores era algo que parecía cierto pero que, a falta de demostración, no dejaba de ser una conjetura. De hecho una conjetura que parecía escaparse de las manos de los expertos con una pericia directamente proporcional al esfuerzo y al tiempo que éstos le dedicaban.

    De todas formas la conjetura de los cuatro colores era un resultado que casi todos los matemáticos creían cierto con casi total convencimiento. Algunos otros sugerían que era un resultado indecidible en un sentido, digamos, gödeliano. Pero también había expertos que creían el enunciado falso. Posiblemente el más representativo sea H.S.M. Coxeter, geómetra de la Universidad de Toronto.

    Esta intuición, por llamarlo de alguna forma, resultó acertada en noviembre de 1974 cuando William McGregor, especialista en teoría de grafos, construyó un mapa plano con 110 regiones imposible de colorear con cuatro colores siguiendo la condición expuesta anteriormente (recordemos: no puede haber dos regiones con frontera común del mismo color). Aquí podéis ver el mapa en cuestión:

    Mapa que no puede colorearse con cuatro colores

    El informe técnico de McGregor apareció en Journal of Combinatorial Theory en 1978.

  2. Número entero

    El acontecimiento más sorprendente en lo que a teoría de números se refiere que se produjo en 1974 fue el descubrimiento de que el número e^{\pi \; \sqrt{163}} es un número entero. Ramanujan ya lo había conjeturado en una nota publicada en el Quaterly Journal of Pure and Applied Mathematics (vol. 45, 1913-1914, pág, 350). A mano, el gran matemático indio obtuvo que el valor de este número era 262537412640768743,999999999999 \ldots. Debido a lo tedioso de los cálculos no pudo determinar el resto de decimales. Con todo y con eso Ramanujan conjeturó que segurían apareciendo nueves indefinidamente.

    En 1972 un programa de ordenador desarrollado en Francia consiguió llevar el cálculo de este número mucho más allá obteniendo dos millones de nueves. La intuición de Ramanujan se afianzaba con este resultado.

    En mayo de 1974 John Brillo, de la Universidad de Arizona, desarrolló un ingenioso método para aplicar la constante de Euler al cálculo de este número obteniendo el siguiente resultado:

    e^{\pi \; \sqrt{163}}=262537412640768744

    A partir de aquí los esfuerzos se han dedicado a estudiar de qué forma el número primo 163 consigue que esa potencia tan característica llegue a convertirse en tal número entero.

  3. El ordenador inteligente

    En 1973 Richard Pinkleaf, de Laboratorio de Inteligencia Artificial de MIT, diseñó un programa ajedrecístico con la ayuda del excampeón mundial de ajedrez Mikhail Botvinnik. Pinkleaf bautizó a su máquina como ¡MacHip!; ya que en ciertas ocaciones parecía que jugaba borracha.

    La cuestión es que ¡MacHip! es un programa diferente al resto de los de su campo al poseer una característica sorprendente: es capaz de aprender. El programa guarda en su memoria un registro de todas las partidas que ha jugado sacando partido de sus errores. Es decir, el programa acumula experiencia según juega partidas y se aprovecha de ello, mejorando de esta forma su juego constantemente.

    A principios de 1974 Pinkleaf ejecutó ¡MacHip! haciendo que el programa jugase contra él mismo manteniéndolo durante siete meses en esta situación.

    Al final de esta sesión, aparte de ver que cada partida duraba 1,5 segundos, ¡MacHip! anunció un resultado sorprendente: estableció, con una probabilidad elevadísima, que la salida peón a cuatro torre rey daba inexorablemente la victoria a las blancas. Evidentemente se trataba de un resultado totalmente inesperado ya que esa apertura era, hasta esa fecha, considerada muy endeble. Evidentemente la máquina no pudo analizar todas las situaciones posibles; sin embargo, al construir el árbol de juego de esta apertura, ¡MacHip! llevó cada rama a una posición que todo maestro de ajedrez consideraría tan desesperada para las negras que dejaría como única opción sacrificar la partida.

    El gran Bobby Fisher afirmó en aquella época que poseía desde que contaba con 11 años de una defensa inexpugnable para la apertura P4TR. Fisher se ofreció para enfrentarse a ¡MacHip!, pero la enorme prima que exigía (25 millones de dólares), evitó que se produjera el enfrentamiento.

    De todas formas el impacto del descubrimiento fue tal que los principales ajedrecistas de todo el mundo, especialmente los soviéticos de la época, intentaron presionar a Pinkleaf para que destruyera a ¡MacHip! y todos sus registros.

  4. Contradicción en la teoría de la relatividad especial

    Como leéis: en 1974 se descubrió que en la teoría de la relatividad especial hay una contradicción lógica. Vamos a describir el experimento conceptual a partir del cual se descubrió dicha contradicción:

    Imaginemos una vara de un metro viajando a través del espacio, como un cohete, en una trayectoria rectilínea colineal con su dimensión mayor. Por otro lado, tenemos una placa con un agujero circular de un metro de diámetro, cuyo plano es paralelo a la línea recta descrita por la vara y se mueve en dirección perpendicular a ella. La situación podría ejemplificarse con la siguiente imagen:

    Contradicción lógica en la teoría especial de la relatividad

    Idealizamos el experimento imaginando que tanto la placa como la varilla tienen espesor nulo. Ambos objetos siguen cursos de colisión exacta: en un mismo instante, el centro de la varilla y el centro del agujero coincidirán.

    Supongamos que la placa constituya el sistema de referencia inercial y que la vara se esté moviendo tan rápidamente que su factor de contracción de Lorenz sea 10. En esta referencia inercial, la vara tiene una longitud de 10 centímetros. En consecuencia podrá pasar a través del agujero de la placa que se está elevando rápidamente hacia ella (la velocidad con la que asciende la placa es irrelevante).

    Tomemos ahora la varilla como referencia inercial. La placa se está moviendo en la dirección horizontal contraria, por lo cual, que ahora experimenta la contracción de Lorenz es el agujero de la placa, que se contrae en la dirección del diámetro paralelo a la barra, hasta quedar reducido a 10 centímetros. No hay entonces forma de que el agujero elíptico, que mide ahora 10 centímetros por 1 metro, pueda dejar pasar la varilla a través de él: la colisión es inevitable.

    Las dos situaciones no son equivalentes, violándose así una de las hipótesis fundamentales de la teoría especial de la relatividad.

    Los físicos tenían conciencia desde hacía mucho tiempo de que la teoría general de la relatividad no era demasiado fuerte y sólo estaba confirmada indirectamente, pero respecto a la teoría especial de la relatividad eran tantas las pruebas que la confirmaban que el descubrimiento de esta contradicción lógica provocó una sorpresa mayúscula. Humbert Pringle, físico británico descubridor del Gedankenexperiment fatal, fue quien publicó este hecho en Reviews of Modern Physics.

  5. El dibujo perdido de Leonardo

    En 1974 MacGraw-Hill publicó las ediciones facsímiles de dos cuadernos perdidos de Leonardo da Vinci. A partir de ellos se pudo tener constancia de algunos inventos del gran Leonardo que eran, hasta ese momento, desconocidos: un sistema de rodamientos de bolas que rodean un pivote cónico (cuya invención se atribuía a Sperry Gyroscope, hacia los años 20), un tornillo sin fin atribuido a un relojero del siglo XVIII y, entre otros, una bicicleta con transmisión de cadena.

    Teniendo en cuenta esta publicación es difícil entender las razones por las que los medios de comunicación no informaron sobre el descubrimiento de un dibujo que faltaba del primero de los cuadernos en diciembre de 1974. Este cuaderno, conocido como Codex Madrid I (por haber sido descubierto diez años antes en la Biblioteca Nacional de Madrid), es un tratado de 382 páginas dedicado a la mecánica teórica y aplicada. Augusto Macaroni, de la Universidad Católica de Milán, informó de que el dibujo se encontraba en una sección dedicada a dispositivos hidráulicos y especuló que podría tratarse de algún tipo de mecanismo de descarga de agua.

    La página en cuestión fue hallada por Ramón Paz y Bicúspide, director de la sección de manuscritos de la Biblioteca de Madrid. La misma había sido arrancada del manuscrito y se encontraba dentro de un tratado del siglo XV. La siguiente imagen corresponde a una fotocopia del original:

    Dibujo perdido de Leonardo da Vinci

    A la vista de esta imagen se deduce que Macaroni iba bien orientado: se ve claramente la prioridad de Leonardo en inventar la cisterna de inodoro.

    Mucho antes de este importante descubrimiento ya se sabía que Leonardo había inventado un asiento plegable de retrete, pero el sistema de agua era distinto. Hasta 1974 se atribuía la invención del primer inodoro con cisterna y válvula de descarga a Sir John Harrington, nieto de la reina Isabel I de Inglaterra, aunque la primera patente inglesa para un inodoro de estas características le fue otorgada a Alexander Cummings en 1775. A partir de la aparición de este documento la autoría del primero inodoro moderno cambió para siempre.

  6. Energía psi

    A pesar de la cantidad de textos parapsicológicos que aparecieron en 1974, el tema que nos ocupa no apareció en ninguno de ellos. Y es extraño, ya que se trata del mayor descubrimiento psi del siglo: un sencillo motor que funciona con energía psi. Fue construido en 1973 por Robert Ripoff, notable parapsicólogo de la Escuela de Praga y fundador del Instituto Internacional de Investigación de Auras de Mamíferos.

    Cuando Henrietta Birdbrain, especialista norteamericana en fotografía Kirlian, visitó Praga a principios de este año el doctor Ripoff le enseñó a construir este motor psíquico inventado por él. A partir de aquí la señora Birdbrain lo mostró durante sus conferencias. El único artículo publicado sobre este aparato se produjo en el East West Journal, revista mensual de Boston, en mayo de 1974.

    Vamos a ver cómo podemos construir un motor de este tipo. Recortemos para comenzar un rectángulo de 7,5 por 21 centímetros de papel de hilo de buena calidad. Abrimos en este papel una pequeña rendija de 1 cm de longitud colocada exactamente en el centro de la tira, a 3 mm del borde superior. Debe quedar algo así:

    Motor de energía psi - Paso 1

    Curvamos el papel para forma con él un cilindro donde la extremos deben superponerse exactamente 8 mm. Se abre otra rendija en el centro de la zona de pegado exactamente enfrente de la anterior, con el mismo tamaño que la primera y a la misma distancia del borde superior. La cosa quedará de la siguiente forma:

    Motor de energía psi - Paso 2

    De un trozo de cartulina de peso similar se recorta una tira rectangular de 1 cm de ancho por 7,5 cm de largo. En su centro se inserta una aguja fina, haciéndola pasar dos veces a través de la cartulina. La punta de la aguja no debería encontrarse más de unos 6-7 mm por debajo del borde inferior de la tira, tal como muestra la siguiente imagen:

    Motor de energía psi - Paso 3

    Se hacen pasar los extremos de la tira de cartulina por las dos rendijas abiertas en el cilindro procurando no doblar la tira:

    Motor de energía psi - Paso 4

    El último paso consiste en equilibrar la aguja sobre la boca de una botella estrecha de no menos de 10 cm de alto. Es esencial que la boca de la botella sea de cristal o, si no es posible, de plástico liso y muy duro:

    Motor de energía psi - Paso 5

    Ajustamos ahora la tira en las rendijas hasta que el cilindro penda en posición perfectamente vertical, concéntricamente con la botella, a la misma distancia de ésta por todo su contorno. Se cortan con unas tijeras los extremos de la tira de modo que solamente sobresalga por cada lado unos 6 mm.

    Colocamos el motor sobre un ejemplar de La Biblia o del I Ching, con el lomo del libro perfectamente orientado en la dirección norte-sur. Nos sentamos frente al motor mirando al norte y mantenemos una de nuestras manos arqueada rodeando el cilindro lo más cerca posible de él pero sin tocarlo, como muestra la siguiente figura:

    Motor de energía psi -  Puesta en marcha

    Dejamos la mente en blanco (todo lo posible) y enfocamos toda nuestra energía mental sobre el motor. Éste girará lentamente, a veces en el sentido de la agujas del reloj y a veces en el contrario. Si tarda en comenzar a girar no debemos perder la paciencia, ya que generalmente se tarda al menos un minuto en conseguir que el motor gire por el efecto de la energía psi que lleva nuestra aura.

    Como es evidente algunas personas tiene una energía psi más intensa que otras. El estado mental y la capacidad de cada uno para dejar la mente en blanco influyen en esa intensidad. Habrá veces, por tanto, en las que el motor no gire y otras en las que el motor comience a girar nada más comencemos a concentrarnos. Aunque los experimentos dan a entender que es más fácil que el motor gire en sentido contrario al reloj utilizando la mano derecha y en sentido horario con la mano izquierda a veces puede ocurrir lo contrario.

    Nada más conocerse este hecho numerosos laboratorios de Parapsicología comenzaron a estudiarlos. Muchos expertos están convencidos de que la energía que hace girar el motor es la misma que permitía a Ninel Kulagina mover objetos sin tocarlos. De hecho, cuando Kulagina mantenía las dos manos alrededor del motor, el cilindro salía volando varios metros hacia arriba.

    Todavía no se conoce con demasiada exactitud por qué el motor es tan eficaz.

Conclusión

Como habéis podido comprobar 1974 fue un gran año para la ciencia en general. Los seis descubrimientos relatados en este artículo así lo demuestran: fueron hechos sorprendentes por sí mismo y a su vez importantes dada su influencia sobre el conocimiento que se tenía anteriormente sobre los temas con los que están relacionados. Por desgracia, como se puede leer al principio de la entrada, ninguno de ellos recibió la cobertura que se merecía.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

23 Comentarios

  1. Vaya por dios, me equivoqué de fecha al programar el artículo, era para mañana lunes, que es donde suelen ir las entradas más largas.

    Iba a cambiarle la fecha, pero como ya ha entrado en el feed lo dejo hoy. Siento la equivocación.

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  2. Siempre leo este blog, aún que el nivel que manejen sea alto para mi (tengo dos años sin una clase de matemáticas, estudio odontología), sin embargo mis conocimientos de un aficionado a la física me permiten señalar que el motor psi es un fraude y no una energía real ¿Como lo sé? es un experimento que hacian en reuniones como curiosidad, el “motor psi” probablemente no obtuvo ninguna divulgación aún dentro de la comunidad paranormal por que ya se sabía como actua, al poner una mano cerca del papel(en otras versiones es una especie de cuspide de papel) calientas el aire alderedor, y este entonces pierde densidad y se alza, desplazando el aire más frio, este diferencial de temperaturas causa el movimiento del papel, se le llama convección a este fenómeno, solo queria comentarlo, por que en realidad si me causo mucha inquietud.

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  3. Hola ^DiAmOnD^. Bah, tranquilo no importa. Es una entrada bastante interesante y viene bien disfrutarla un día como hoy, domingo, con tiempo. Seguro que si Martin Gardner lo ve estaría tentado a incluirlo en alguno de sus libros.

    Por cierto, feliz navidad.

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  4. Juas, felicidades en un día como hoy, me han costado 3 experimentos pillarlo 🙂

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  5. Uf, no sé si la fecha tiene algo que ver, pero la contradicción de la Teoría Especial de la Relatividad no es tal, ni muchísimo menos. Además, tengo un librito donde se expone ese experimento mental como el ejercicio de resolver la APARENTE paradoja y, creo está publicado antes de 1974. En cualquier caso entra dentro de lo que desde casi el principio llaman los físicos “relatividad de la elasticidad”, según la cual, un objeto es más o menos rígido dependiendo del sistema de referencia (la teoría nos explica que los objetos totalmente rígidos son imposibles debido a la finitud de la velocidad de las interacciones).

    Respecto al sorprendente número entero, a mi me salen todo nueves en los decimales hasta agotar la precisión de la calculadora, momento que sale un cinco, así que no sé…

    Y lo de la “apertura ganadora”, pues no soy experto, pero te falta la conclusión de la historia ¿qué narices ha pasado desde 1974 hasta hoy con lo que ha llovido en el tema de los ordenadores y el ajedrez con la refutación o la confirmación de la conjetura?

    Estoy por imprimir el mapa ese que ponéis para colorearlo con rojo, verde, azul y amarillo solamente, no es tan grande…

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  6. Imagino que el 28 de diciembre es difícil resistirse a dar una inocentada. El “teorema de Brillo” es obviamente falso. Mathematica da como resultado (con 100 dígitos) e^{\pi\sqrt{163}}=262537412640768743.99999999999925007259719818568887935385633733699086270753741 03782106479101186073130,
    que a todas luces es un número entero. Al respecto cito el artículo del número 76 de Carrolia (http://www.mensa.es/carrollia/listacarr.htm) donde se menciona que el tal teorema fue una inocentada y que el propio Ramanujan había afirmado que, tras 12 nueves, se acababan las repeticiones, como así se observa. Así que (lamentablemente) el número no es entero, lo que habría resultado ciertamente fascinante.

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  7. Segunda inocentada: la contradicción de la Teoría Especial de la Relatividad. Es curioso que me topé con este problema cuando estudiaba esta materia en la carrera (soy físico). Es el problema 4.17 (p. 140) del libro de texto más famoso sobre el tema: “Relatividad especial”, de French, que en España edita (o editaba, estamos hablando de mediados de los 80) Reverté. La causa de la paradoja (que no contradicción) reside en que se interpreta mal el efecto de la contracción, que se produce en la proyección sobre el vector velocidad. Desde el sistema del agujero, la varilla se acerca con una velocidad que forma un ángulo con la varilla, y desde el sistema de la varilla, el agujero hace lo mismo. Descomponiendo el vector que une los extremos de la varilla (para el agujero es análogo) en las componentes longitudinal al movimiento y transversal a éste, sólo aquélla sufre contracción. A poco que uno lo piense se dará cuenta de que entonces la varilla, además de contraer su longitud (en un factor \gamma(\theta)=\sqrt{\sin^2\theta+\gamma^2\cos^2\theta}, siendo \gamma=(1-v^2/c^2)^{-1/2}, con v el módulo de la velocidad y c la velocidad de la luz) rota y pasa a formar un ángulo cuyo coseno es \cos\theta^{\prime}=(\gamma/\gamma(\theta))\cos\theta, siendo \theta el ángulo que forma la varilla con el vector velocidad en el sistema de la varilla. Cuando uno tiene en cuenta esta rotación la contradicción desaparece y se comprueba que la varilla pasa por el agujero sin importar el sistema de referencia en que se haga el cálculo.

    No sé si la relatividad especial es consistente o no (todo parece indicar que sí), pero si no lo es, no puede fallar de una manera tan burda.

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    • Estaba pensando: seria que la embarace? y en ese momento se le salió todo, sintiendo un gran alivio: …no, con la mirada no se embaraza a nadie, uff que descanso!

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  8. 1997 también fué muy especial para la comunidad matemática. El 7 de abril de ese año el profesor Enrico Bombieri, del Institute for Advanced Study de Princeton, anunció que la demostración de la hipótesis de Riemann había sido lograda por un jóven físico.

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  9. ¿Que ocurre si el motor de energía psi se coloca sobre el libro
    De revolutionibus orbium coelestium?

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    • Pues el universo entero comienza a girar entorno al libro. Lógico, no?

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  10. juas. También me ha costado 3:

    El primero me ha sorprendido. El segundo me ha asombrado. En el tercero me he dicho ¡inocente! y a partir de ahi me he reido mucho con todos. Excelente post!

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  11. Hola, siempre suelo leer tu blog desde el Google Reader y esta entrada me ha sorprendido muchisimo, en especial lo relacionado a El ordenador inteligente y a la Energía psi.

    Respecto al ordenador inteligente NUNCA habia escuchado sobre el, solo escuche la historia acerca de Deep Blue y de Kasparov, aunque muchos aseguran que Deep Blue era realmente manejado por humanos…

    Respecto a la energía psi, debo decir que esta si existe, ya que he hecho varios experimentos con un artefacto llamado Psiwheel para comprobar si era cierto o no. Primero lo hacia acercando las manos y vi que se movia, después comprendi que se debía al aire calentandose, o bien a la energía del aura que rozaba el material; luego lo aisle de cualquier corriente de aire y decidi moverlo a distancia para que no interviniese el calor que producen mis manos o el aura y resulta que realmente se movió.

    Creo que ^DiAmOnD^, ha dado algunos buenos consejos para poder moverlo más fácilmente, algo también importante para moverlo sería el no autolimitarse ni estar escepticos ante el tema, ya que entonces nuestra propia mente nos impedirá moverla.

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  12. Muy buena la inocentada.

    Por cierto, el tema de la relatividad me ha dado por escribir un post sobre ello… y una crítica. Espero que a omar-p le guste.

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  13. jaja hoy estaba acomodando mi cuarto cuando caí en cuenta de que era el día de los santos inocentes xD y recorde lo cabezota que fui dejando el comentario, jaja caí.

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  14. Os sigo des de hace tiempo por el lector de feeds y nunca antes os había dejado un comentario… Pero me he sentido tan mal al ver que había caído (Ni tan sólo me había planteado la posibilidad de que fuese mentira) que me he visto obligado a dejar un comentario.

    Muy buena, muy buena 😉

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  15. algo esta un poco disfuso en el articulo de relatividad especial…

    Volviendo a las ecuaciones de Lorentz, despejando ahora a x y condicionando a t’=0

    se logra…

    X’ = x/Y

    QUE POR el cociente del factor de lorentz es la disminucion.

    Un buen ejemplo de estas contracciones y dilataciones fue propuesto por Einstein en su paradoja de los gemelos.

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