Necesitamos rumbo

Quien ama la práctica sin la teoría es como un marinero que sube a un barco y no sabe a dónde va.

Leonardo da Vinci

INFINITUM. Citas matemáticas

Las aplicaciones prácticas son muy importantes en la ciencia, pero la teoría es esencial. Al menos eso es lo que parece que pensaba Leonardo, y yo soy de su opinión. ¿Y vosotros?

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John Torrence Tate, premio Abel 2010
Mar30

John Torrence Tate, premio Abel 2010

John Torrence Tate

John Torrence Tate

John Torrence Tate, matemático estadounidense nacido en Minneapolis en 1925, recibirá el próximo 25 de mayo el premio Abel 2010 (dotado económicamente con unos 730000 €) que le ha concedido la Norgewian Academy os Science and Letters. Dicho galardón ha sido concedido a Tate por su notable y duradera influencia sobre la teoría de números.

Tate obtuvo la licenciatura en Harvard en 1946 y se doctoró en Princeton en 1950. A partir de ahí ha sido profesor en varias universidades: Princeton, Columbia, Harvard y finalmente Texas, donde se jubiló en el año 2009.

Sus mayores aportaciones a las matemáticas se centran en la teoría algebraica de números y la geometría algebraica. La influencia de Tate sobre la teoría algebraica de números en sus 60 años de actividad matemática ha sido tremenda. Tanto es así que hay muchos conceptos y resultados en los que figura el nombre de Tate: la curva de Tate, el módulo de Tate, las descomposiciones de Hodge-Tate, el algoritmo de Tate, la cohomología de Tate, la conjetura de Sato-Tate, el parámetro de Serre-Tate, la altura de Néron-Tate…

Entre otras distinciones, John Tate recibió el premio Wolf 2002/2003 compartiéndolo con Mikio Sato.

Más información sobre el premio en la página principal de la web oficial del premio Abel y en esta sección de la misma por parte de Marcus du Sautoy y Arne B. Sletsjøe. Y sobre Tate en esta reseña biográfica

Fuentes:

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Igualdad con integral

Esta semana os traigo un problema que ha surgido a partir de una consulta Jesús, un lector de Gaussianos, a través de nuestro mail gaussianos (arroba) gmail (punto) com. El tema proviene de nuestra segunda demostración sobre la irracionalidad de \pi. No es demasiado difícil, por ello pido que se detalle todos los pasos. El enunciado es el siguiente:

Si \displaystyle{I_n(\alpha)=\int_{-1}^{1} (1-x^2)^n cos(\alpha x) dx}, demostrar la siguiente igualdad:

\alpha ^2 I_n=2n (2n-1) I_{n-1}-4n(n-1) I_{n-2}

Repito, hay que mostrar explícitamente todos los pasos que se den. Ya que la cosa no es complicada vamos a intentar hacerla bien. Así que paciencia y al lío.

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Inverse Graphing Calculator, de la gráfica a la ecuación
Mar29

Inverse Graphing Calculator, de la gráfica a la ecuación

Inverse Graphing Calculator es, como su propio nombre indica, una calculadora gráfica inversa (que, por cierto, ya enlacé en la cuenta de Twitter de Gaussianos). Generalmente, en un programa de representación gráfica por ordenador nosotros introducimos la ecuación y el programa nos devuelve la gráfica. Lo que hace IGC es justo lo contrario:

Nosotros introducimos una palabra, frase, o secuencia alfanumérica y el programa genera una representación gráfica de la misma (esta es la parte menos interesante) a partir de la cual devuelve la ecuación implícita en dos variables que corresponde a dicha representación.

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Triple finalidad

La matemática tiene un fin triple. Primero, proporcionar un instrumento para el estudio de la Naturaleza. Pero eso no es todo. Tiene también un fin filosófico y, me atrevo a decirlo, un fin estético. (…) Los buenos conocedores de la matemática encuentran en ella placeres comparables a los que proporcionan la pintura y la música. Admiran la delicada armonía de los números y de las formas. Se maravillan cuando un nuevo descubrimiento abre una nueva perspectiva. ¿Y no es estético este placer, aunque los sentidos no participen en él?

Jules Henri Poincaré

INFINITUM. Citas matemáticas

Poincaré continúa en una línea parecida a la mostrada en esta otra cita, pero ampliando horizontes. ¿Qué pensáis?

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