El problema de las 100 puertas y los divisores de un número natural
Jun30

El problema de las 100 puertas y los divisores de un número natural

En matemáticas hay conceptos sencillos de comprender y de manejar y conceptos con los que es muy complicado trabajar; por otra parte, hay temas de los que se puede sacar mucha chicha, y también los hay del tipo contrario, de los que se puede tirar poco.

Pero sencillo no es ni mucho menos sinónimo de simple. Un concepto sencillo, como puede ser el de divisor de un número natural, puede dar lugar a problemas maravillosos, cuyo resultado sorprende por su belleza y cuya explicación termina por elevarlos a la categoría de maravilla matemática.

Sigue leyendo

Graph.tk, representa gráficamente casi cualquier cosa

Seguro que muchos de vosotros conocéis formas de representar gráficamente funciones de una variable a través de internet. Quizás una de las webs más conocidas que ofrecen ese servicio sea Fooplot, donde podemos representar de manera sencilla gráficas de funciones de una y dos variables.

El otro día, gracias a este tweet de @Anuska72 descubrí una nueva web para representar gráficas de funciones de una variable. Esta web es Graph.tk. Y en ella podemos hacer muchas más cosas aparte de representar gráficamente funciones de una variable: podemos representar regiones determinadas por desigualdades, podemos dibujar gráficas de funciones y representar regiones con desigualdades en coordenadas polares, podemos calcular derivadas e integrales de funciones sencillas…Muchas cosas.

Además se pueden representar varias funciones a la vez, funciones junto con regiones del plano definidas por otras funciones, unas en polares junto con otras en cartesianas…Vamos, un programa muy interesante.

Graph.tk es libre y está hecho en HTML5. En la ayuda podéis nos hablan de algunas de las características del programa…

…pero aún hay más. Con su API podemos incluir en nuestro blog una representación gráfica de forma muy sencilla. Por ejemplo, aquí tenemos la representación de la función y=\sin (x):

Bueno, y ahora os dejo a vosotros que investiguéis en la página, que hagáis pruebas y que nos contéis qué tal os ha ido con esta estupenda utilidad.

Espero que os sea de ayuda.


Esta entrada es mi segunda colaboración a la Edición 2.5 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Mago Moebius.

Sigue leyendo

Sobre progresiones aritméticas

Hoy os traigo el problema de esta semana, que en esta ocasión está relacionado con progresiones aritméticas. Ahí va:

Sea s_1,s_2,s_3, \ldots una sucesión estrictamente creciente de enteros positivos tal que las subsucesiones s_{s_1},s_{s_2},s_{s_3}, \ldots y s_{s_1+1},s_{s_2+1},s_{s_3+1}, \ldots son progresiones aritméticas. Demostrar entonces que la sucesión inicial s_1,s_2,s_3, \ldots es también una progresión aritmética.

Suerte.

Sigue leyendo
Una interesante introducción a la Geometría Computacional
Jun27

Una interesante introducción a la Geometría Computacional

Hoy día 27 de junio de 2011 comienza en la Universidad de Alcalá el XIV Spanish Meeting on Computational Geometry. Este congreso bianual, que concluirá el jueves día 30 de junio, está dedicado en este año 2011 al 60 cumpleaños del profesor Ferrán Hurtado:

Ferrán Hurtado

Como podéis ver en el título del congreso, la temática del mismo es la Geometría Computacional. Bien, ¿y qué es la Geometría Computacional? Pues de eso trata este artículo. Pero no os lo voy a explicar yo, sino una auténtica especialista en este tema.

En la charla ¿Se puede “hacer” matemáticas a través de un blog? que di en la Universidad de Sevilla nuestra querida ClaraGrima me comentó que no había visto nada relacionado con Geometría Computacional, tema en la que ella es una especialista, en Gaussianos. Por ello la invité a escribir una colaboración sobre ello para que todos pudiéramos introducirnos en esta rama de las matemáticas. Y aquí está, en el mejor momento posible, aprovechando el comienzo de este importante congreso de Geometría Computacional. Vamos con ello.

Sigue leyendo

Problemas de Matemáticas en El País – Problema nº 15

Un viernes más os traigo uno de los problemas matemáticos que se proponen en la edición digital de El País. Ayer jueves apareció el decimoquinto de los 30 que se van a proponer aprovechando la celebración del Centenario de la RSME.

Este problema quince se titula Una cuestión de unos y ceros y lo propone Jesús Gago, profesor titular del Departamento de Álgebra de la Universidad de Sevilla. Podéis ver dicho problema haciendo click en este enlace.

Recordamos que se sorteará la colección de libros “Las matemáticas nos rodean” entre todos los que acierten el problema de cada semana. Si encontráis la solución y queréis participar, sólo tenéis que enviarla a problemamatematicas@gmail.com antes de que termine el lunes 27 de junio.

Respecto a la dificultad de los problemas, recordad que se intenta llegar a la mayor cantidad de gente posible, por lo que no se pretende proponer problemas con una gran complejidad.

Y respecto al tema de los comentarios, os recuerdo mi opinión. En principio no tengo pensado quitaros la oportunidad de comentar, pero me gustaría que si queréis comentar no dierais la solución directamente, preferiría que si queréis comentar dierais pistas, que hablarais de la forma de resolverlo, en vez de limitaros a dar la solución tal cual. Muchas gracias a todos.

Sigue leyendo