Las 10 principales razones por las que e es mejor que Pi

Es de sobra conocida en el mundo matemático (y fuera de él) la encarnizada lucha que el número Pi y el número e llevan librando desde el comienzo de los tiempos por ser LA constante matemática, por obtener el primer puesto dentro de las constantes matemáticas preferidas por el público en general. Y aunque en este blog siempre hemos apostado por la singularidad del número Pi frente a cualquier otra constante que quiera hacerle frente, es de justicia reflejar también las razones que podrían llevar al número e al primer puesto de este ranking. Por ello hoy os traemos las 10 principales razones por las que e es mejor que Pi:

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IMO 2013 en Santa Marta (Colombia) – Problema nº 4

Cuarto problema de la IMO 2013 celebrada en Colombia:

Sea ABC un triángulo acutángulo con ortocentro H, y sea W un punto sobre el lado BC, estrictamente entre B y C. Los puntos M y N son los pies de las alturas trazadas desde B y C respectivamente. Se denota por \omega _1 la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo BWN, y por X el punto de \omega _1 tal que WX es un diámetro de \omega _1. Análogamente, se denota por \omega _2 la circunferencia que pasa por los vértices del triángulo CWN, y por Y el punto de \omega _2 tal que WY es un diámetro de \omega _2.

Demostrar que los puntos X, Y y H son colineales.

Espero vuestras soluciones.

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Harald Bohr: fútbol y matemáticas unidos en un gran danés
Ago26

Harald Bohr: fútbol y matemáticas unidos en un gran danés

Hace poco más de una semana comenzó una nueva temporada de la Liga Española de Fútbol. Según parece, dados los primeros resultados y, sobre todo, el poder económico que poseen, este año el título volverá a ser un pulso entre Real Madrid y Barcelona (con permiso del Atlético de Madrid, que ha comenzado muy bien), como ha sido en los últimos años (en los que el equipo culé ha resultado victorioso en más ocasiones que el merengue). De nuevo Messi y Ronaldo lucharán por ser el jugador clave de la liga y se jugarán el título de mejor jugador del mundo, con permiso de Neymar.

Un momento, ¿fútbol en un blog de matemáticas? Aparte de lo puramente estadístico, ¿qué tienen que ver? Pues quizás no mucho. De hecho es habitual asociar a los futbolistas como personas sin demasiados estudios, apartados de la vida académica y, por tanto, de todo lo relacionado con las matemáticas. Pero bueno, en ocasiones aparecen personajes que relacionan disciplinas que en principio no están conectadas, y el protagonista de esta entrada es un ejemplo. Hoy hablamos de Harald Bohr, matemático y futbolista…

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(Vídeo) Doodling in Math Class: DRAGON

Nuevo vídeo de nuestra amiga Vi Hart. En esta ocasión la cosa va de fractales, con el triángulo de Sierpinski y la Dragon curve como principales protagonistas:

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IMO 2013 en Santa Marta (Colombia) – Problema nº 3

Os dejo el tercer problema de la IMO 2013 celebrada en Colombia:

Supongamos que el excírculo del triángulo ABC opuesto al vértice A es tangente al lado BC en el punto A_1. Análogamente, se definen los puntos B_1 en CA y C_1 en AB, utilizando los excírculos opuestos a B y C respectivamente. Supongamos que el circuncentro del triángulo A_1 B_1 C_1 pertenece a la circunferencia que pasa por los vértices A, B y C. Demostrar que el triángulo ABC es rectángulo.

A por él.

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