Paralelogramo obtuso

Hoy miércoles os dejo el problema de esta semana:

Sea ABCD un paralelogramo con ángulo obtuso en A. Sea P un punto sobre el segmento BD de manera que la circunferencia con centro en P y que pasa por A corte a la recta AD en A y en Y, y corte a la recta AB en A y en X. La recta AP interseca a BC en Q y a CD en R, respectivamente. Muestra que

\angle XPY=\angle XQY+\angle XRY

A por él.

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Demostrando “directamente” la no numerabilidad de los números trascendentes

Que el conjunto de los números trascendentes es un conjunto no numerable es un hecho bastante conocido, y hasta diría que sencillo de demostrar. De hecho, en este mismo blog ya hemos publicado alguna demostración del mismo, aunque dicha prueba es, por decirlo de alguna manera, “indirecta” (en realidad se demuestra que el conjunto de los números algebraicos sí es numerable, por lo que el de los trascendentes no puede serlo). Hoy vamos a ver una prueba “directa” de la no numerabilidad de los trascendentes.

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(Lo que yo considero) Lo mejor de 2013 en Gaussianos

Algo más tarde de lo habitual (ya hemos entrado en 2014) os traigo una pequeña recopilación de los artículos que, humildemente, pienso que han sido los mejores de Gaussianos en cada uno de los meses del ya terminado año 2013. Espero que este recién estrenado 2014 sea, tanto para vosotros como para mí y para el propio blog, un gran año lleno de alegrías y éxitos de todo tipo.

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