Demostrar que es múltiplo

Como se puede leer en el título, el problema de esta semana es:

Demostrar que

2014^{2013}-1013^{2013}-1001^{2013}

es múltiplo de

2014^3-1013^3-1001^3

A por él.

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¡¡Gaussianos es finalista de los Premios 20Blogs 2013 en la categoría “Ciencia, Tecnología e Internet”!!

Es un placer para mí contaros que por segundo año consecutivo Gaussianos es finalista de los Premios 20Blogs en la categoría de Ciencia, Tecnología e Internet. En esta entrada del blog de los premios podéis ver la lista completa de finalistas en cada una de las categorías del concurso.

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Yakov Sinai, premio Abel 2014
Mar27

Yakov Sinai, premio Abel 2014

Yakov SinaiEl matemático ruso Yakov Sinai, a los 78 años de edad, ha sido galardonado con el premio Abel 2014 por la Norwegian Academy os Science and Letters por sus “contribuciones fundamentales a los sistemas dinámicos, la teoría ergódica y la física matemática”. Sinai, catedrático de la Universidad de Princeton, añade este premio a la Medalla Boltzmann conseguida en 1986, al Premio Dannie Heineman de Física Matemática de 1989, a la Medalla Dirac en 1992, al Premio Nemmers en Matemáticas de 2002 y al Premio Wolf de Matemáticas den 1997.

Las principales aportaciones de Sinai a las matemáticas se encuadran en la teoría de sistemas dinámicos, física matemática y teoría de la probabilidad. Recomiendo leer El matemático ruso Yakov G. Sinai recibe el Premio Abel 2014, en el blog de Francis, y El matemático Yakov Sinai recibe el premio Abel 2014, en la Agencia SINC, para profundizar algo más en ellas.


Fuentes y enlaces relacionados:


Esta entrada participa en la Edición 5.2: Emmy Noether del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza MatesDavid.

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Producto de dos vértices consecutivos

Os dejo el problema de esta semana:

Consideramos un polígono regular de 90 vértices numerados al azar del 1 al 90. Demostrar que siempre podemos encontrar dos vértices consecutivos cuyo producto es mayor o igual que 2014.

A por él.

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Área del triángulo

Vamos con el problema de esta semana. Ahí va:

Sea \triangle ABC un triángulo y D,E,F tres puntos cualesquiera sobre los lados AB,BC y CA respectivamente. Llamemos P al punto medio de AE, Q al punto medio de BF y R al punto medio de CD. Demostrar que el área del triángulo \triangle PQR es una cuarta parte del área del triángulo \triangle DEF.

Que se os dé bien.

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