9.999… razones por las que 0.999…=1

Vuelve la gran Vi Hart con otro vídeo de esos que no dejan indiferente a nadie. En esta ocasión nos trae un tema ya conocido por muchos de vosotros: la extraña igualdad 0.999=1.

Un momento, ¿que no sabes por qué esos dos números son iguales? Entonces te hace falta echarle un ojo a esto, que de hecho es una de las partes del propio vídeo.

De los más currados de Vi Hart. Echadle un vistazo, merece la pena:

Después del éxito que tuvo Wau creo que lo ideal era dejaros éste también por aquí.

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20 comentarios

  1. Trackback | 28 mar, 2012

    Bitacoras.com

  2. antonia | 28 de marzo de 2012 | 20:14

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    Por favor, a los que saben inglés, ¿subtitularlo?
    SAludos

  3. Trackback | 28 mar, 2012

    9.999… razones por las que 0.999…=1

  4. Aldo Mann | 28 de marzo de 2012 | 21:07

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    ¡Excelente, como siempre!

  5. Trackback | 30 mar, 2012

    9.999… razones por las que 0.999…=1 [EN]

  6. Víktor Batista i Roca | 31 de marzo de 2012 | 15:22

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    Yo sólo veo 10 razones, no nueve mil novecientos noventa y nueve razones, como decís en el título.

  7. Javi | 31 de marzo de 2012 | 16:04

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    Es que son nueve coma nueve nueve nueve (…) razones. Es decir, diez. Han usado punto decimal en lugar de coma

  8. Patatita | 31 de marzo de 2012 | 16:04

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    No sé si lo dices de broma o no, pero en el título pone 9.999… que en este caso es lo mismo que 9’999… ó 9,999…

    Es un guiño al contenido del vídeo.

    Saludos

  9. Lena V. | 31 de marzo de 2012 | 16:04

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    Porque en español se escribiría 9,999. En inglés, las comas de los decimales las hacen como puntos. Al menos creo que es esa la explicación.

  10. Víktor Batista i Roca | 31 de marzo de 2012 | 16:44

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    Ah, vale, que ahora los errores ortográficos son guiños, claro!

  11. Trackback | 31 mar, 2012

    9.999… razones por las que 0.999…=1

  12. Antonio | 31 de marzo de 2012 | 18:28

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    ViKtor Batista I Roca, (recalco K, I) fué a hablar de errores ortográficos.

  13. Harry Callahan | 31 de marzo de 2012 | 21:28

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    Yo me he quedado bastante indiferente…

  14. targlamis | 1 de abril de 2012 | 01:36

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    Pff… Podria titularse perfectamente la fabula de la liebre y la tortuga… Nadie estudia filosofia hoy en dia? No se puede argumentar mezclando en la misma definicion realidades y conceptos… De hacerlo puedes demostrar casi cualquier estupidez, tal como 1=0.9999 o 0=1…. Hasta las politicas del PP pueden tener razones economicas sihuiendo la misma logica! :)
    “No todo lo que sale en internet es cierto”

  15. GOB | 1 de abril de 2012 | 13:24

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    Que poco humor tienen algunos de los que comentan aquí…

  16. Aldo Mann | 1 de abril de 2012 | 15:45

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    @Antonio, podría perfectamente llamarse Víktor (nombre ruso) y ser hijo de catalanes, ya que en el catalán los apellidos se unen con i (conjunción). No veo error alguno.

  17. yo | 2 de abril de 2012 | 18:21

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    @GOB, esque son unos amargauss

  18. Christian | 3 de abril de 2012 | 12:07

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    Os voy a contar cómo lo descubrí yo, me hizo una gran ilusión, puesto que nadie me lo dijo:
    Fue un poco por “casualidad” cuando estaba en bachillerato.
    El profesor nos dijo en clase que si una función continua tenía un valor negativo en un punto entonces sería negativa en un intervalo. Yo lo vi lógico desde el primer momento, pero me caracterizo por siempre intentar buscar un contraejemplo, está claro que casi nunca lo encuentro (y cuando lo hago está mal), pero eso me ayuda a ver por qué el teorema, lema o lo que sea tiene que ser así. Es como cuando os cuentan lo del teorema de los cuatro colores y lo primero es coger lápices para sacar un contraejemplo y así daros cuenta vosotros mismos de que tiene pinta de ser verdad, pues yo con todo.

    Bueno, me dispuse a buscar un contraejemplo de una función continua que fuese negativa en UN solo punto. Pensé en una parábola con las ramas hacia arriba cuyo vértice tomara un valor negativo y como a derecha e izquierda toma valores mayores, estos fuesen cero o positivos. se me ocurrió:

    f(x)=x^2+0.999…-1

    Yo mismo estaba extrañado de mi hallazgo, ¿era posible? Recordad que solo estaba en bachillerato y hasta la ESO había tenido una enseñanza matemática mediocre…

    Fui a preguntarle al profesor, pero no podía enseñárselo así con decimales. “Bueno, pongo el 0.999… como su fracción generatriz, opero con el -1 y se lo enseño” y ¡SORPRESA!

    Por supuesto, probé con muchos más números.

  19. Christian | 3 de abril de 2012 | 12:10

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    @targlamis, no es el caso, es que esta vez es cierto… 0.9999… es 1, por aquello de la completitud de R y tal… Si no 0.9999… sería el número más cercano a 1 siendo distinto de este.

  20. Joanito | 25 de abril de 2012 | 00:46

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    Con una buena prueba basta.
    1/3= 0,33333….
    3/3= 0,333333…..+0,33333….+0,33333….=0,99999999……
    3/3=1
    0,999999……=1

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