¿Qué es un radián?

El pasado mes de mayo de 2014, durante el evento que sirvió como celebración del 50 aniversario de los estudios de Matemáticas en la Universidad de Granada, Juan Medina (uno de los integrantes de la mesa sobre Matemáticas y Redes Sociales que tuve el honor de moderar) habló durante su intervención (por cierto, aquí tenéis la presentación que usó) sobre algunas de las cuestiones que le motivaron a crear su plataforma de vídeos. Entre ellas en mi mente quedó concretamente una, que me pareció bastante interesante y que es la que titula este post: ¿qué es un radián? Juan la citaba en el contexto de que los alumnos aprenden a hacer los ejercicios “tipo” y memorizan ciertas cuestiones (como el tema de los radianes), pero tienen carencias al manejar los propios conceptos (de hecho en ocasiones ni los conocen).

Como esa cuestión concreta se me quedó grabada, y aunque es muy probable que muchos de vosotros sepáis la respuesta, creo que puede interesar hablar un poco sobre él, sobre el radián.
(Leer el resto del post)

Share

Encuentra el valor de la suma de potencias

Vamos con el problema semanal. Ahí va el enunciado:

Sabiendo que el siguiente sistema de ecuaciones

\begin{matrix} x+y+z=3 \\ x^3+y^3+z^3=15 \\ x^4+y^4+z^4=35 \end{matrix}

tiene una solución real x, y, z que cumple que x^2+y^2+z^2 < 10, encuentra el valor de x^5+y^5+z^5 para dicha solución.

Que se os dé bien.

Share

[Vídeo] Un millón de dígitos de Pi impresos en una tira continua de papel

¿A quién no se le ha ocurrido en algún momento de su vida tomar el primer millón de dígitos de Pi e imprimirlos en papel? Bueno, pues a nuestros amigos de Numberphile sí se les ha ocurrido, y lo han hecho. Y se han ido a un aeropuerto para extender una tira de papel continua en la que ese millón de dígitos aparecen uno tras el otro. Aquí tenéis la prueba en vídeo, en el que además de enseñarnos ese “papelito” de casi 1700 metros nos muestran algunas curiosidades relacionadas con ese millón de dígitos: nos muestran el punto de Feynman, el decimal hasta el que llegó la persona que tiene el récord de memorización de dígito de Pi, que es el 67890 (aunque yo tenía entendido que el récord era mayor), qué decimal hay en la posición 500000, cuál es la cadena más larga de dígitos de entre este millón en la que hay una cifra que no aparece o cuál es el dígito que ocupa la posición un millón. Os dejo con Mile of Pi:
(Leer el resto del post)

Share

Terceras Clasificaciones Parciales de los Premios Bitacoras 2014

Ayer viernes se publicaron las terceras clasificaciones parciales de los Premios Bitácoras 2014, en los que Gaussianos participa en la categoría Mejor Blog de Ciencia.

En dicha categoría Gaussianos sube de la quinta a la cuarta posición. Los cinco primeros puestos son los siguientes:

  1. Ciencia de sofá
  2. Cuentos Cuánticos
  3. Dimetilsulfuro
  4. Gaussianos
  5. La pizarra de Yuri

Subimos un puesto, pero todavía no estamos dentro de los tres finalistas. Quedan un par de semanas para votar y todavía hay posibilidades de quedar entre las tres posiciones que optarán al premio final. Si quieres votar a Gaussianos identifícate en http://bitacoras.com y después haz click en la imagen siguiente:

Si no sabes cómo identificarte en este post te explico cómo hacerlo. Puedes hacerlo a través de la propia web http://bitacoras.com (si tienes cuenta en ella) o mediante tu cuenta de Twitter o Facebook. Y si tienes algún problema al intentar votar comenta en esta entrada (o en cualquier otra de las que hemos publicado relacionadas con los premios) y te ayudaré. Son solamente unos minutos, y tu voto puede ayudar a que Gaussianos sea finalista en la categoría de Ciencia. Muchas gracias por adelantado.

Share

Qué dice exactamente el primer teorema de incompletitud de Gödel

Hace un tiempo, sobre todo a raíz de algunos textos que leí acerca de la “aplicación” de los teoremas de incompletitud de Gödel a temas con los que no tienen ninguna relación, volvió a mi cabeza la idea de hablar sobre estos teoremas en el blog. Para ello preferí intentar contar con la colaboración de algún especialista en el tema, y casi automáticamente vino a mi mente el nombre de Gustavo Piñeiro, matemático argentino, autor junto a Guillermo Martínez del libro Gödel para Todos (editado en 2009 en Argentina y en 2010 en España y que ya os recomendé para el día del libro en 2012) y responsable del blog El Topo Lógico, dedicado a la divulgación de la matemática.

Gustavo accedió gustosamente a mi sugerencia de colaboración, y hoy, por fin, se publica el texto que escribió sobre el primer teorema de incompletitud de Gödel para Gaussianos. Espero que os aclare todas vuestras dudas sobre ello. Y si no es así ya sabéis que tenéis los comentarios de este post para plantearlas.


(Leer el resto del post)

Share

Parejas en la sucesión de Fibonacci

Vamos con el problema semanal. Ahí va:

Dada la sucesión de Fibonacci \{ F_n \} = \{1,1,2,3,5,8,13, \ldots \}

  1. encuentra todas las parejas \{ a,b \} de números reales para los cuales se cumple que

    a F_n + b F_{n+1}

    es un elemento de la sucesión de Fibonacci para todo n natural.

  2. encuentra todas las parejas \{ u,v \} de números reales positivos que cumplen que

    u (F_n)^2 + v (F_{n+1})^2

    es un elemento de la sucesión de Fibonacci para todo n natural.

Que se os dé bien.

Share

Centenario del nacimiento de Martin Gardner

Hoy 21 de octubre de 2014 se cumplen 100 años del nacimiento del gran Martin Gardner, posiblemente el principal divulgador de las matemáticas del siglo XX, que por otra parte falleció hace relativamente poco, el 22 de mayo de 2010.
(Leer el resto del post)

Share

La sorprendente constante de Khinchin

Las matemáticas nunca dejarán de sorprenderme. En cualquier lugar puedes encontrarte una cuestión interesante, una relación curiosa o una propiedad inesperada de algún número, alguna función o alguna figura. Particularmente conozco un buen número de ejemplos de este tipo (muchos de ellos os los he comentado en este blog), y en este post vamos a añadir uno más a la lista: la constante de Khinchin.
(Leer el resto del post)

Share

Segundas Clasificaciones Parciales de los Premios Bitacoras 2014

Ya han salido las segundas clasificaciones parciales de los Premios Bitácoras 2014, en los que Gaussianos participa en la categoría Mejor Blog de Ciencia.

En dicha categoría Gaussianos ha bajado de la tercera a la quinta posición. Los cinco primeros puestos son los siguientes:

  1. Dimetilsulfuro
  2. Ciencia de sofá
  3. Ese Punto Azul Pálido
  4. La pizarra de Yuri
  5. Gaussianos

Hemos bajado un par de puestos, pero eso no puede significar que el ánimo decaiga. Quedan todavía unas semanas para votar y todavía hay posibilidades de quedar entre los tres primeros, que son los que al finalizar las votaciones serán los finalistas de esta categoría y, por tanto, los que optarán a ganar el premio final. Si quieres votar a Gaussianos identifícate en http://bitacoras.com y después haz click en la imagen siguiente:

Si no sabes cómo identificarte en este post te explico cómo hacerlo. Puedes hacerlo a través de la propia web http://bitacoras.com (si tienes cuenta en ella) o mediante tu cuenta de Twitter o Facebook. Y si tienes algún problema al intentar votar comenta en esta entrada (o en cualquier otra de las que hemos publicado relacionadas con los premios) y te ayudaré. Son solamente unos minutos, y tu voto puede ayudar a que Gaussianos sea finalista de estos premios. Muchas gracias por adelantado.

Share

Poniendo los puntos sobre las íes

Relacionar el talento matemático con la cantinela de la tabla de multiplicar, o con la facultad de recordar los números premiados de la lotería, es una ligereza equivalente a la de afirmar la falta de dotes literarias de una persona, no por ser incapaz de escribir poemas como Juan Ramón Jiménez o novelas como Gabriel García Márquez, sino por no poder recitar de memoria las conjunciones del castellano o por no recordar los nombres y apellidos del listín telefónico.

Antonio Córdoba, en su libro La vida entre teoremas.

(Leer el resto del post)

Share

Anterior