Encuentra todas las funciones

Vamos con el problema semanal. Ahí va:

Encuentra todas las funciones f: \mathbb{R}^+ \longrightarrow \mathbb{R}^+ que cumplen las dos condiciones siguientes:

  1. f(xf(y))=yf(x), para todo x,y \in \mathbb{R}^+.
  2. f(x) \to 0 cuando x \to \infty.

Que se os dé bien.

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Dimetilsulfuro, Premio Bitácoras 2014 en la categoría “Mejor Blog de Ciencia”

Dimetilsulfuro ha ganado el Premio Bitácoras 2014 en la categoría “Mejor Blog de Ciencia”. En la ceremonia de entrega de premios, celebrada el pasado viernes, Deborah García Bello recibió el galardón en esta categoría en la décima edición de estos premios. Enhorabuena Deborah.

En este enlace podéis ver la lista completo de ganadores en todas las categorías.
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La circunferencia de Conway

En muchas ocasiones hemos visto que la geometría en general, y la del triángulo en particular, nos puede proporcionar resultado preciosos a la par que inesperados. Éste es el caso del que os voy a mostrar en esta entrada, que además de ser una maravilla geométrica nos da la forma de construir la que en la actualidad se conoce como circunferencia de Conway.
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Kontsevich, Tao, Donaldson, Lurie y Taylor, galardonados con el premio de matemáticas más caro del mundo

En una ceremonia celebrada el pasado 9 de noviembre (aquí tenéis fotos del evento), los matemáticos Maxim Kontsevich, Terence Tao, Simon Donaldson, Jacob Lurie y Richard Taylor recibieron el Breakthrough Prize in Mathematics, que pasa por ser el premio de matemáticas con mayor dotación económica del mundo (3 millones de dólares para cada uno de los premiados).
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Desigualdad con logaritmos

Hoy lunes os dejo el problema de esta semana. Ahí va:

Determina todas las parejas (a,b) de números reales positivos, con a \ne 1, tales que

log_a(b) < log_{a+1}(b+1)

Que se os dé bien.

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[Vídeo] Todos los triángulos son equiláteros

Interesante vídeo el que nos traen los cracks de Numberphile. En él Carlo H. Séquin, de la Universidad de Berkeley, nos presenta una supuesta demostración de que todos los triángulos son equiláteros:
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Confirmado que el 44º primo de Mersenne es en realidad el 44º primo de Mersenne

Menudo título para un post… Parece una obviedad como un castillo, ¿verdad? Pues no lo es, ni mucho menos, y vamos a explicar el porqué. GIMPS, el proyecto colaborativo de búsqueda de primos de Mersenne, ha terminado la verificación de que el cuadragésimo cuarto primo de Mersenne que se encontró es, efectivamente, el primo de Mersenne número 44 si los colocamos en orden numérico de menor a mayor.
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¡¡Gaussianos es finalista en la categoría “Mejor Blog de Ciencia” en los Premios #XBitácoras 2014!!

Tal y como podéis ver en el título de esta entrada, Gaussianos ha entrado entre los tres finalistas en la categoría de “Mejor Blog de Ciencia” de los Premios Bitácoras 2014.
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Número 10 de la revista online de matemáticas “PIkasle”

Hace unos días salió nuevo número, el décimo, de PIkasle, revista online de matemáticas creada por un grupo de estudiantes de la Universidad del País Vasco.
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Cinco primos relativos por parejas

Vamos con el problema de esta semana. Aquí tenéis el enunciado:

Dado el conjunto S=\lbrace 1,2,3, \ldots ,280 \rbrace, encontrar el mínimo número natural n tal que en todo subconjunto de S que tenga n elementos haya cinco números que son primos relativos dos a dos.

A por él.

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