Algoritmos HASH (II): Atacando MD5 y SHA-1

Este artículo es una colaboración enviada por LordHASH

Algunos de los algoritmos de HASH más utilizados, que son sobre los que trabajaremos, son los siguientes:

  • MD5 (Message-Digest Algorithm 5 o Algoritmo de Firma de Mensajes 5): Desarrollado por Ron Rivest, ha sido hasta los últimos años el algoritmo hash más usado. Procesa mensajes de una longitud arbitraria en bloques de 512 bits generando un compendio de 128 bits. Debido a la capacidad de procesamiento actual esos 128 bits son insuficientes, además de que una serie de ataques criptoanalíticos han puesto de manifiesto algunas vulnerabilidades del algoritmo. Puede ser útil para comprobar la integridad de un fichero tras una descarga, por ejemplo, pero ya no es aceptable desde el punto de vista del criptoanálisis.
  • SHA-1 (Secure Hash Algorithm 1 o Algorimo de Hash Seguro 1): El SHA-1 toma como entrada un mensaje de longitud máxima 264 bits (más de dos mil millones de Gigabytes) y produce como salida un resumen de 160 bits. Este número es mayor que el que se utilizaba en el algoritmo SHA original, 128 bits. Ya existen nuevas versiones de SHA que trabajan con resúmenes de 224,256,384 e incluso 512 bits.

En realidad, lo seguros o inseguros que estos algoritmos sean no depende de los conocimientos informáticos o telemáticos que uno tenga, sino de sus conocimientos matemáticos. Nuestra intención es demostrar por dónde cojean los algoritmos de HASH, la dificultad computacional que presentan, y qué soluciones se dan a los posibles ataques que puedan sufrir por parte de individuos malintencionados.

Desde el año 2004 aproximadamente, cuando saltaron las primeras noticias escandalosas sobre la ruptura de MD5, la seguridad que ofrecen los algoritmos de HASH a nuestros esquemas de cifrado ha sido una cuestión que se ha puesto en entredicho. ¿Qué seguridad ofrecen estos algoritmos? ¿Resulta computacionalmente complejo romper uno de estos algoritmos? ¿Qué solución se debe adoptar? Intentaremos resolver estas cuestiones.

Intentemos dar una descripción algo más matemática de lo que es una función HASH. Supongamos que tenemos un mensaje a, al que aplicamos una función resumen a la que llamaremos h. Decimos entonces que el resultado de esta operación, al que llamaremos b es el HASH de a. Es decir:

h(a)=b

Esta función debe ser sencilla de realizar para un computador, pero debe ser computacionalmente imposible realizar la operación inversa, al menos para usuarios normales.

Además, esta función tiene otra característica: el tamaño de la entrada no es de longitud fija, puede ser de longitud variable. Esto tiene la siguiente consecuencia, que no demostraremos matemáticamente, pero que asumiremos por estar razonado en otros artículos publicados en Internet (al final se indican): es posible que dos mensajes de entrada a produzcan el mismo mensaje de salida b. Es decir, es posible encontrar un mensaje c, tal que:

h(c)=b

Sin embargo, encontrar ese mensaje debe ser, al igual que la particularidad antes mencionada, muy complejo desde el punto de vista computacional. Para los algoritmos de HASH esto es lo que se conoce como colisión: que dos mensajes de entrada produzcan el mismo mensaje de salida.

Así, a priori, podemos establecer dos posibles vulnerabilidades de las funciones HASH:

  • Que sea posible realizar la operación:

    h-1(b)=a

    Habitualmente, a la operación de invertir la función HASH comprobando todas las posibilidades para los bits de salida se le llama ataque de fuerza bruta. Esto es lo que debe ser computacionalmente impracticable. Supondría aplicar la función HASH 2n veces hasta encontrar la coincidencia (n es el número de bits de salida de la función).

  • Que se hallen colisiones:

    h(a)=b y h(c)=b, a distinto de c

    Lo que antes hemos denominado colisión.

Estas dos posibles debilidades dan lugar a cuatro tipos de ataques:

  • Ataque Tipo 1: El atacante es capaz de encontrar dos mensajes al azar que colisionan pero es incapaz de hacerlo de forma sistemática. Si es capaz de dar sólo con dos mensajes que provocan colisión, esta no es razón suficiente para tildar el algoritmo de ineficiente. Índice de peligrosidad: *
  • Ataque Tipo 2: El atacante es capaz de generar dos mensajes distintos de forma que sus HASH colisionen, pero sin saber a priori qué hash resultará. Es decir, el atacante no podría generar “queriendo” el HASH que necesite para fines maliciosos. Índice de peligrosidad: **
  • Ataque Tipo 3: El atacante es capaz de construir un mensaje sin sentido de forma que su HASH colisione con el de un mensaje con sentido. Si éste es el caso, el agente malicioso puede atacar algoritmos de encriptación asimétricos con firma digital, haciendo que se firmen mensajes sin sentido, y que el destinatario los acepte como fidedignos. Índice de peligrosidad: ***
  • Ataque Tipo 4: El atacante es capaz de crear un segundo mensaje falso que tiene sentido y cuyo hash colisiona con el del mensaje verdadero. En este caso, el atacante puede actuar con total impunidad, puede falsificar certificados, firmar mensajes…El resultado sería desastroso. Índice de peligrosidad: ****.

El problema entonces es el siguiente: ¿cómo de difícil es encontrar una solución? ¿Qué ataques reales son practicables? ¿Qué se gana incrementando el número de bits de salida del algoritmo?

En primer lugar, responderemos a la última pregunta. Si aumentamos el número de bits de salida del algoritmo, el ataque de fuerza bruta será más impracticable y también lo será encontrar los mensajes que colisionen, pues teóricamente se cumple que para confiar en que podemos encontrar dos mensajes que colisionen no hay que realizar 2n operaciones, si no sólo 2n/2.

Realicemos algunos cálculos para realizar ataques de fuerza bruta:

  • Para una clave de 12 dígitos, escrita con un teclado con 97 caracteres (base 97), habría que realizar (esto no tiene nada que ver con los algoritmos de HASH):

    9712 = 693.842.360.995.438.000.295.041 comprobaciones.

  • Para MD5, la salida es de 128 bits, sería necesario realizar:

    2128=3’402823669 * 1038 operaciones.

Trabajemos ahora con los ataques basados en búsqueda de colisiones:

  • Para MD5, la salida es de 128 bits, luego hay que operar sobre la mitad de bits, y sería necesario realizar:

    264=18.446.744.073.709.551.616 operaciones.

  • Para el algoritmo SHA 1, cuya salida es de 160 bits:

    280=1.208.925.819.614.629.174.706.176 operaciones.

    Curiosidad: 1.000.000 de ordenadores capaces de procesar en 1 µs cada operación tardarían más de 38.000 años en las 280 operaciones.

Y para los más desconfiados e incluso paranoicos: ¿qué hay de las supercomputadoras y de la gente que sí dispone de los medios necesarios? Cuando saltaron las primeras alarmas sobre estos algoritmos, hace unos dos años, las cifras eran las siguientes:

  • Para romper el SHA-0 completo se ha requerido un supercomputador de BULL de 256 procesadores durante unos 9 años de proceso, pero al supercomputador que está instalando IBM en la UPC (Barcelona) sólo le costaría del orden de 1 año.
  • Otro grupo de investigadores, Wang, Feng, Lai, y Yu han reportado haberlo conseguido con una complejidad aproximadamente 2000 veces menor (240 en vez de 251). Esta reducción equivaldría a una necesidad de cálculo de algo menos de 1 día, si la relación fuese lineal, pero los mismos investigadores han reportado necesitar sólo 1 día con un IBM P690 en cluster, para romper el MD5, que tiene una complejidad equivalente.

Por tanto, lo habitual no es que nos ataque desde uno de estos grandes usuarios (tienen cosas más interesantes que hacer, diría yo…) si no que nos ataque un cracker o similares (ACLARACIÓN: No incluyamos a los señores programadores en esto, los hackers. Gracias a Richard Stallman).

Lo habitual es que este tipo de usuarios realicen ataques basados en diccionarios, como la aplicación para Ñu/Linux John the Ripper. Este tipo de aplicaciones tiene una base de datos con claves comunes, que prueban sobre los sistemas a los que queremos acceder (por ejemplo Sistemas basados en UNIX donde se almacenan los resúmenes HASH de el nombre de usuario y su clave para autenticar). Ante esto sólo hay una solución: EVITAR LAS PASSWORDS ABSURDAS. No sirve (marta -tkm ni maria-secreto) ok??

Concluyendo, dependiendo de su nivel de paranoia críptica y de la aplicación que estén utilizando…escojan su algoritmo de HASH, pero no acepten menos de SHA-1. Cuando un algoritmo empieza a presentar vulnerabilidades no tarda mucho en ser aniquilado, así que a algunos de estos les queda poco tiempo de vida.

Fuentes:

Ir a Algoritmos HASH (I): Introducción

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

8 Comentarios

  1. Bueno, esta vez quería que el primer comentario fuera el mío…para poder dar las gracias (otra vez) a ^DiAmOnD^ y a Gaussianos la oportunidad de poder participar en su blog. Espero que este segundo post aclare algunas de las dudas que surgieron con el anterior.

    GRACIAS!!!

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  2. Sería interesante que explicaráis como funciona alguno de los algoritmos (por ejemplo el MD5).

    Siempre he sentido curiosidad de cómo salen 32 carácteres de hacer md5(‘a’) y otros 32 que no tienen nada que ver de md5(‘b’). O pongamos un caso más fácil todavia, como salen tan diferentes de md5(0x01) y de (0x02), que son los números más simples.

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  3. Oleg, por lo poco q se, se utilizan funciones q representan sistemas caoticos / inestables (a pequeñas variaciones en la entrada, se reciben grandes cambios a la salida). Existen muchos sistemas de este tipo: sociales, naturales, climatológicos, y por lo tanto, no creo que sea difícil encontrar alguno numérico más o menos simple.

    Yo tb voy a leer el link de wikipedia para saber mejor sobre el md5…gracias xD

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  4. Aquí hay un error:

    El SHA-1 toma como entrada un mensaje de longitud máxima 264 bits (más de dos mil millones de Gigabytes)

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  5. Para penyaskito, sí, hay un error en esa línea.Ha sido un error de transcripción. Pido disculpas. SHA-1 toma una entrada de 2^64 bits. Creo que ahora queda claro…

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