…Banach-Tarski!

Un grupo de estudiantes de matemáticas de la Universidad de Copenhague mezclan en un vídeo musical la canción Barbra Streisand, del gurpo Duck Sauce, con la paradoja de Banach-Tarski. Sí, esa que (entre otras cosas) dice que se puede dividir una esfera en varias partes tal que si las unimos de forma conveniente podemos construir dos esferas exactamente iguales en tamaño a la esfera inicial. ¿Cómo lo escenifican? Con multiplicación de naranjas. Frikismo, y del bueno.


Visto en Boing Boing gracias a gabriel_hgs.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

9 Comentarios

  1. Me queda una duda con respecto al teorema, y es que si una esfera puede generar dos esferas, por medio de cortes… y estas dos esferas resultantes se pueden nuevamente partir y construir otras dos y así sucesivamente . Sé que este teorema no tiene aplicación física porque en este caso violaría la ley de la materia, pero no deja generarme curiosidad la idea que de una esfera puedan generarse infinitas esferas del mismo tamaño.

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  2. Es un teorema matemático que parte de un axioma que podemos tomar como tal o podemos tomar su negación(el axioma de elección). La paradoja de Banach-Tarsky será verdadera si nuestra teoría de conjuntos es ZF+ AE o será falsa si nuestra teoría de conjuntos es ZF+ AS(Axioma de Solovay)(por poner un ejemplo, hay más) El axioma de Solovay dice simplemente que todo subconjunto de R^n es medible Lebesgue, y eso niega directamente el axioma de elección ya que el mismo se utiliza para probar que en R^n hay subconjuntos no medibles Lebesgue…..

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  3. German, hay todavía más: de este teorema también se deduce que se puede tomar una esfera del tamaño de una canica, partirla en varios trozos, y construir a partir de ellos una esfera del tamaño del Sol :D.

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  4. A mi no me parece un teorema absurdo, basta ver que si llevas mil euros al banco tienes mil euros tú y otros mil euros entre el Banco y el Estado.

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  5. Si justamente el Teorema se basa en conjuntos o espacios no medibles, ¿no es incoherente plasmarlo en ejemplos de objetos medibles como es el tamaño de una canica y el del Sol?

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  6. Frikismo cutre.
    El frikismo interesante llama la atención.
    Este frikismo llama a no reproducirse con el resto de la humanidad y hacerse una cresta en el pelo en forma corona. CUTRE, CUTRE EN EXTREMO

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