Breve conversación sobre el LHC

No, no voy a comentar que ayer se dio el primer paso para la puesta en marcha del LHC, ya que ya han hablando mucho por ahí. Lo que os voy a dejar aquí es una breve conversación sobre este tema entre dos personajes muy conocidos y (para los creyentes) muy influyentes que me ha enviado Sebastián Martín Ruiz al mail. Ahí va:

Dios:
Se me ha ocurrido crear un Universo fascinante que tenga su propia existencia con criaturas inteligentes, no tanto como nosotros, pero que nos puedan entretener lo suficiente para que no me sigas aburriendo con tus estúpidas travesuras.

Diablo:
¡Ah! Ya capto la idea. ¿Y cuántas de esas criaturas inteligentes vas a poner en el universo?. Si son muy diferentes entre ellas acabarán matándose unas a otras.

Dios:
Lamento tener que darte la razón, pero quiero que el universo dure unos 30 mil millones de años, (necesito ese pequeño paréntesis), así que al final de la evolución va a haber muchas civilizaciones inteligentes. Tengo que pensar cómo evitar que se peleen entre ellas.

Diablo:
Mmmm…, podrías poner una civilización por galaxia, nada más, así no se matarían entre ellos.

Dios:
Te conozco, sabes perfectamente que encontrarán la forma de viajar entre galaxias y se matarán. Sufrirán mucho. Creo que he encontrado la forma de que no sufran.

Diablo:
¿Cómo?

Dios:
¿Sabes? la partícula de Higgs, esa pequeñita que tenía pensada, le voy a dar mucha más masa. Más que las strangelets que destruyen la materia.

Diablo:
¡Ah! Qué vivo. Claro, y todas las civilizaciones cuando alcancen el desarrollo tecnológico suficiente y consigan la energía suficiente buscando el bosón de Higgs se toparán antes con los strangelets y se destruirán a si mismas instantáneamente casi sin darse cuenta, en la fase inicial de la conquista espacial. Así no habrá contacto entre ellas. Ninguna durará lo suficiente como para conocer a otras. A veces pienso que no soy yo el Diablo.

Dios:
Mejor eso que una guerra cósmica que dure eones con el tremendo sufrimiento que conllevará. Esperemos que un tal Enrico Fermi no se dé cuenta de este detalle y resuelva su paradoja.

Buena forma de tomarse lo que algunos piensan, que el LHC generará un agujero negro que succionará el planeta. Aunque por ahora podemos estar tranquilos, todavía no ha llegado el día en el que comienza a haber peligro. Se espera que eso ocurra durante el próximo mes de octubre.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

25 Comentarios

  1. En fin, ya he perdido la cuenta de la de veces que he ctrl+C, ctrl+V esto, pero bueno, cada vez lo mejoro un poco:

    Bombardeos como los que se producirán en el CERN se producen a diario y por cientos de veces, y también mucho mas energéticos, en la atmósfera terrestre cuando partículas de rayos cósmicos chocan contra la tierra.

    Los rayos cósmicos son átomos y partículas cargadas que se han estado acelerando continuamente durante millones de años en aceleradores de partículas mucho mas inmensos y poderosos de lo que los humanos podamos llegar a soñar fabricar nunca: los campos magnéticos de galaxias lejanas. Tras alcanzar velocidades muy cercanas a la de la luz, consiguen escapar de esos poderosos campos magnéticos, y por azar algunos atraviesan el sistema solar, incluida la tierra, donde unos pocos cientos cada día chocan.

    Es decir, que cualquier efecto sobre la tierra que pudiera producir el LHC ya lo habría producido la radiación cósmica hace tiempo. Sin embargo, pese a los alarmistas como Otto Rossler o Luis Sanchez, que supongo están poco informados, la tierra sigue existiendo, asi que no hay nada que temer del LHC.

    Sobre la frase esa que da tanto juego “no se descarta que se produzcan hallazgos inesperados”, NO es dejar la puerta abierta a la apocalíptica. Como tampoco deja la puerta abierta que empiecen a salir gremlins del LHC, otro ejemplo tan solo un poco más absurdo que el del agujero negro o los strangelets. Tan solo que puede que no se encuentre el boson de Higgs, o no esté en la masa esperada, o aparezcan partículas nuevas, o que se descubra que el electrón no es una partícula fundamental, o otras muchas cosas que podrían desbaratar el modelo físico actual, pero no entrar en contradicción con lo que se sabe del mundo, como que NO se ha destruido por los rayos cósmicos.

    (este texto es completamente libre de copiar y distribuir sin ninguna clase de condición)

    —-

    Me ha gustado el diálogo. 🙂 y eso que solo son personajes imaginarios.
    un saludo.

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  2. Especificando:

    La energía máxima que conseguirá el LHC en el 2010 será de 7 TeV (Tera electrón-Voltios) (cuando lo pusieron en marcha el otro día pusieron un haz de protones a 0.4 TeV) Como tenemos 2 grupos de protones (aunque también se hará chocar a iones de plomo) chocando frontalmente con 7 TeV cada haz tenemos una energía total de 14 TeV.

    1 TeV es aproximadamente la energía cinética que tiene un mosquito en movimiento. Pero esta energía para un protón es MUCHO.

    Desde el espacio nos están bombardeando rayos cósmicos y la energía de un rayo cósmico “tipo” es de 10 TeV (es decir, del orden de magnitud que la energía máxima que el LHC generará). No obstante, se han registrado rayos cósmicos de 1000 TeV. Esos super-mega rayos cósmicos nos bombardean del orden de un par de ellos por hora y metro cúbico (así que ya podeis imaginar cuántos “pepinazos” recibimos).

    Por otro lado, eso de los strangelets está por ver. Incluso el bosón de Higgs también está por ver (ya todo el mundo da por hecho que se va a descubrir tarde o temprano). De hecho hay al menos 3 teorías distintas que justificarían la rotura de simetría del modelo electro-débil (que es por lo que surgió el bosón de Higgs, para explicar por qué la partícula transmisora de la interacción electromagnética (es decir, el fotón) no tiene masa y las partículas transmisoras de la fuerza débil (bosones W y Z) sí la tienen).

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  3. Respondiendo a Fernando* y continuando con lo que dice unodetantos…

    En mecánica clásica el choque de dos móviles a velocidad v sería, tomando como referencia uno de los móviles, como si chocase con él un móvil a velocidad 2v y eso es una energía cinética 4 veces mayor a la calculada para un móvil a velocidad v. Así que tendríamos 28 TeV…
    Pero no podemos aplicar mecánica clásica ya que hablamos de partículas que van a velocidades cercanas a las de la luz… También, visto de otra forma, tomando como referencia un protón que vaya a 0,90*c el otro no puede ir a 2*0,9*c poque eso es más que c…
    Entonces, ¿cuál es la energía de la colisión? ¿Será menor que 28? Pues parece ser que no, al contrario: a velocidades cercanas a c, las energías del choque no se cuadriplican sino que aumentan brutalmente … mmmm No me extrañaría que la energía de la colisión pudiese ser mucho más que 1000 Tev
    Dicho de otra forma, una energía mucho mayor a esa que se dice que “ocurre frecuentemente en la atmósfera”.

    El experimento de ayer día 10 sería de 0,4 TeV… pero si no me equivoco era sin colisiones en sentidos opuestos! Es decir, no se ha hecho lo mismo que se va a hacer (pero con menor energía)… Es como si se hubiera probado la carretera, como coches a 100, pero sin chocarlos.

    Tal como lo veo, me queda el alivio de que cada haz es de 7 TeV pero al colisionar los haces no chocarían todos los protones…
    Pero tampoco soy un experto y lo que intento imaginar puede ser muy diferente a lo que es según un análisis riguroso con los conocimientos que se tengan actualmente.

    Ante mi desconocimiento, sólo me queda confiar en que “saben lo que hacen”… pero también me queda la duda de si no será que prevalece el afán por experimentar, por estar en la cresta de la ola de investigación revolucionaria… o peor aún por justificar unos presupuestos de tantos Euros. También haría la reflexión de que si fallan montones de cosas como un avión con cientos de personas, que es una tecnología bastante conocida… ¿no es posible que falle un juguetito mucho más grande (de 27 kilómetros) y complejo que es experimental? Sin ir más lejoos, en el experimento de ayer leí que olvidaron un detalle y tuvieron que estar hasta altas horas de la noche solucionándolo, para hacer el experimento por la mañana a la hora prevista. Y salió bien, pero ya digo que probaron algo así como que un coche circulaba bien en un sentido y otro en sentido contrario. Que no se salían de la carretera, vamos… Así que la carretera, tal como estaba montada, con el ajuste de última hora, está bien. OK. Suponiendo que la “carretera” esté igual de bien en octubre… ¿no serán erróneas las suposiciones de seguridad de la COLISIÓN?
    Me gustaría tener los conocimientos y tiempo para estar más convencido. (aunque sea basado en teorías, que como tales nunca son “definitivas”, sino solamente un suficiente aval de las experiencias anteriores)

    Tampoco quiero alarmar, realmente yo creo que no va a pasar nada… pero sólo digo que las razones para convencerme de que es seguro no me han convencido del todo.

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  4. ¿algún experto en física de partículas, mecánica cuántica, relatividad y física nuclear en la sala?

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  5. No Acid, si la energía es de 0,4 TeV, es de 0,4 TeV, si es de 1000 TeV es de exactamente 1000 TeV. Ya están incluidos los efectos relativistas.

    Precisamente gracias la teoría de la relatividad se puede aumentar sin ningún límite la energía cinética de un objeto sin que jamas llegue a la velocidad de la luz. O dicho de otra forma, para que un objeto alcance la velocidad de la luz, hay que suministrarle una energía infinita, es una asíntota.

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  6. “si es de 1000 TeV es de exactamente 1000 TeV. Ya están incluidos los efectos relativistas.”
    Yo me refiero a la energía de una colisión: si chocas una mosca de 7 TeV con otra de 7 TeV la energía del choque es 28 TeV… que puede resultar en que ambas moscas rebotan (a 7 y 7 otra vez, por ejemplo) o que ambas se queden paradas y generen calor de 28 TeV.
    Dicho de otra forma: dos coches que chocan a 100 cada uno en sentido se hacen más pupa que uno a 100 contra un muro. Y la pupa (la energía) no es el doble, es 4 veces.

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  7. No Acid. La energía total de una partícula en movimiento es igual a la suma de su energía de reposo y de su energía cinética. En el momento de la colisión la energia total del conjunto es la suma de las energías totales de cada una de ellas (Esto es válido para todo tipo de velocidades).

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  8. mmmm, pero depende del sistema de referencia… Desde el sistema de referencia de uno de los protones que chocan, el otro es como si fuese “al doble de velocidad”… pero como no puede superar la de la luz… Olvidémonos de las velocidades, pensemos en Energías: si a mi me aceleran y el otro acelera la sorpresa que me voy a llevar cuando le abrace va a ser 4 veces, pero si la velocidad es cercana a c … desde un protón, la energía del otro protón puede ser bestial… recordemos la asíntota que dijo Fernando* (energías cinéticas descomunales para acercarse a c un poquito).

    La verdad es que pensando desde el sistema de referencia de la Tierra es cierto que la energía es el doble… 7+7=14 TeV. (y la energía no se crea ni se destruye, así que después de la colisión no podemos esperar energías muy grandes ¿verdad?) Aunque se transformen en pura energía según E=m*c^2 tampoco será mucho ¿no? ¿de cuantos electrones estamos hablando? Cada protón son 1,6726 × 10-27 kg y c^2 = (300000 km/s)^2 = 9*10^16 m^2/s^2 … No creo que pase mucho. A menos que metan muchos protones. Muchos tendrían que ser 😉

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  9. Acid, confundes la suma de velocidades con la suma de energías.

    Lo que se hace es sumar energías, y no sumar velocidades. Si tengo 2 coches, uno con una energía E_a y otro con una energía E_B , la energía del choque será E = E_a + E_b . Otra cosa es a qué velocidad iban los coches. Si yo tengo que circulan a velocidades v_a y v_b , evidentemente, la energía total dependerá del cuadrado de su velocidad (considerando un marco no-relativista).

    Si tengo un haz a 7 TeV y otro a 7 Tev, el resultado del choque son 14 TeV. Nunca me puede dar más. Otra cosa es a qué velocidad iban, pero eso no es tan evidente como decir que van al cuadrado de su velocidad.

    A bajas velocidades, energía cinética sería \frac{1}{2} m v^2 , pero eso sólo es válido a bajas velocidades.

    Esta fórmula no es válida en un marco relativista, la verdadera fórmula de la energía es

    E = \sqrt{p^2c^2+m_0^2c^4} , donde p = mv es la cantidad de movimiento y m_0 es la masa en reposo. Tomando la fórmula del aumento de masa relativista m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} , tenemos que la expresión anterior de la energía queda como E = \frac{m_0 c^2}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} , el cual, haciendo un desarrollo en serie de Taylor para el cociente \frac{v}{c} , es decir, suponiendo una velocidad muy pequeña comparada con la de la luz y quedándonos solo con los 2 primeros términos, tenemos que \frac{1}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} \approx \left(1+\frac{1}{2}\left(\frac{v}{c}\right)^2\right) y la energía quedaría como E = m_0c^2 + \frac{1}{2} m_0 v^2 . Es decir, la energía total es la energía en reposo de la partícula más su energía cinética.

    A velocidades relativistas, si partimos de la expresión de la energía E = \sqrt{p^2c^2+m_0^2c^4} , y consideramos que p = m v , al tomar masa relativista de una partícula m = \frac{m_0}{\sqrt{1-\left(\frac{v}{c}\right)^2}} y sustituirla en la cantidad de movimiento, nos queda que E = m c^2 .

    Date cuenta que en E = m c^2 , m es la masa relativista de la partícula y no su masa en reposo m_0 .

    Con lo que dices que que visto desde el punto de vista de un protón, la velocidad a la que vería acercarse el otro protón es bestial no es verdad.

    Verás, NADA puede superar a la velocidad de la luz. Y lo que se mueve a la velocidad de la luz se verá siempre a esa velocidad.

    Imagina que soy perseguido en mi nave espacial por los Klingongs. Como quiero escapar de ellos mi nave se mueve a una velocidad del 99% la velocidad de la luz (0.99c) y la nave Klingon se mueve al 98% de la velocidad de la luz (0.98c). Imagina que desde la nave Klingon me lanzan un rayo láser para destruir mis motores ¿a qué velocidad ven alejarse el ráyo laser los Klingons? Pues a la velocidad de la luz. Es decir, ellos, aunque vayan a una velocidad del 98% la de la luz, ven alejarse el rayo como si estuviesen en reposo.

    ¿A qué velocidad veo yo acercarse el rayo? Pues a la velocidad de la luz. Es decir, aunque llevo una velocidad del 99% la velocidad de la luz, veo acercarse el rayo a c.

    ¿Y a qué velocidad vería el rayo un observador externo que pase por allí y que esté en reposo? Pues a la velocidad de la luz.

    ¿Y entoces qué varía? El tiempo. Para que esto pueda ser posible, yo tengo que tener una dilatación temporal de la hostia con respecto a la nave Kinglong y con respecto a un observador en reposo. La luz es la única que no tiene una variación temporal y por tanto es la que se ve igual en todos los sistemas de referencia. De hecho, al variar el tiempo, el concepto de simultaneidad ya no es lo que era. De hecho, el observador en reposo verá salir el rayo en un tiempo distinto al que yo lo vi salir y al que la nave Klingon registró el disparo en el cuaderno de bitácora. Y los 3 observadores también diferiran en el tiempo en el que el rayo me dió en mi nave.

    Si un protón se mueve a 0.9999999c y otro protón va en dirección a él también a 0.9999999c, desde un protón no veo acercarse al otro a una velocidad (0.9999999 + 0.9999999)c. En un mundo no-relativista, si tengo 2 sistemas (uno S que está en reposo y otro S_0 que se mueve a una velocidad v_0 ), y mi partícula se mueve a una velocidad u con respecto al sistema S_0 , al velocidad con la que se moverá en el sistema S es:

    v = v_0 + u

    Es decir, yo tengo un sistema de referencia en la Tierra y veo pasar un tren (sistema S_0 ) con una velocidad v_0 . Hay un viajero que está andando por el tren con una velocidad u. ¿A qué velocidad v veré yo desde fuera al viajero andando? Pues obviamente a la velocidad a la que va el tren (v_0 ) más la velocidad a la que se mueve el viajero con respecto al tren (u).

    Pero en relatividad esto cambia, la ecuación anterior de suma de velocidades queda como:

    v = \frac{v_0+u}{1 + \frac{v_0u}{c^2}}

    ¿Por qué quedarán las ecuaciones tan pequeñas? Bueno, se ha despertado mi niño, ahora sigo con la segunda parte

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  10. Como ves, es imposible que se puedan generar energías superiores a 14 TeV teniendo 2 haces de 7 TeV el uno contra el otro. Ahora bien ¿es esa energía segura? ¿no se crearán agujeros negros?

    Bien, un agujero negro no es tan “negro” como su nombre indica, sino que emite radiación. Verás, el vacío no está tan “vacío” como parece. El principio de incertidumbre dice que no es posible conocer exactamente la energía de un sistema que tiene en un instante dado.

    Es decir \Delta E \Delta t \geq \frac{h}{4 \pi}

    Podemos conocer un intervalo de energía que tiene un sistema en un intervalo de tiempo siempre que el producto de los 2 intervalos de interderminación no supere la constante de Plank (h) dividido entre 4 \pi .

    Una zona vacía (sin átomos ni partículas ni fotones que pasen por allí) implica que sabríamos la energía exacta (que sería 0) en un tiempo exacto. Por tanto violaría ese principio.

    Pero no ocurre así, sino que en el vacío se están creando/destruyendo constantemente partículas. Se crean pares de partículas/antipartículas y estas se vuelve a anhiquilar entre sí antes que pase un tiempo tal que viole el principo de incertidumbre.

    http://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_virtual

    Como ves, el vacío es en realidad un contínuo hervidero de partículas virtuales que se están creando/destruyendo.

    Imagina que se crean 2 pares de partículas justo en el borde de un agujero negro. Una de ellas (la partícula) cae dentro del agujero negro con lo que ya no vuelve a salir, y su antipartícula cae fuera. Ya tenemos que esas partícula virtuales se han convertido en reales. Pero ¿de dónde sale esa energía? Pues del agujero negro. La antipartícula que cae fuera suele anhiquilarse con otra partícula y se crea un rayo X o gamma (dependiendo de la energía de la partícula creada). Ese rayo X sale, pero con un corrimiento al rojo bestial, así que un observador externo lo vería como radiación de microondas.

    Así que los agujeros negros emiten microondas. A esta radiación se le conoce como “radiación de Hawking” debido a que fue Stephen Hawking quien la teorizó (y calculó el valor que debería tener que coincide con la experimentación).

    Esta radiación es la que hace que los agujeros negros pierdan energía y acaben evaporándose.

    http://es.wikipedia.org/wiki/Part%C3%ADcula_virtual

    Si esos 14 TeV que se crean en el LHC dan lugar a un agujero negro, usando la relación de E = m c^2 la masa de ese agujero negro será de 2.5 x 10^{-14} gramos.

    Un agujero negro de ese tamaño tendría un horizonte de sucesos de trillones de trillones de veces más pequeño que el radio de un protón.

    La radiación de Hawking hará que se evapore en millonésimas de milésimas de segundo. De hecho exactamente en 10^{-66} segundos. De hecho, ese tiempo es millones de veces menor que el tiempo de Planck (10^{-43} segundos), que es el tiempo mínimo necesario para que las cosas sean reales (recuerda lo que te hablé de las partículas virtuales, que sólo pueden existir un determinado tiempo).

    Pero si no lo hiciese y ese agujero negro se estabilizase ¿qué podría pasar? El agujero negro iría capturando partículas y haciéndose cada vez más grande. Pero ¿a qué ritmo crecería?

    Pues bien, piensa que lo que vemos está formado por átomos y que esos átomos son en gran parte espacios vacíos, así que capturaría muy lentamente las partículas (sobre todo teniendo un horizonte de sucesos tan tan pequeño).

    Crecería del orden de un 10% cada hora, así que considerando su masa 2.5 x 10^{-14} , para que el agujero negro alcanzase el tamaño de 1 gramo le llevaría unos pocos de millones de años.

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  11. Muy buena explicación, unodetantos.
    Para que las fórmulas se vean bien utiliza \displaystyle:

    \displaystyle v = \frac{v_0+u}{1 + \frac{v_0u}{c^2}}

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  12. Estimados amigos gaussianos relativistas, aprovecharé la presencia de Uds. en este post para proponer un modelo visual trigonómetrico-supersimétrico-adimensional aplicable en Relatividad y Cuántica. Se trata de representar las principales leyes y efectos de estas ciencias tan complejas de una manera simplificada, de tal forma que el modelo pueda ser apto para la escuela secundaria o para la divulgación (Con las limitaciones propias de cada modelo, claro).
    Es sabido que tanto la Teoría de la Relatividad (Especial y General) como la Teoría cuántica son materias de una complejidad enorme, fuera del alcance de la gran mayoría de los aficionados que se interesan por ellas. Es por eso que un modelo simplificado de sus sorprendentes leyes y maravillosos efectos podría llegar a ser interesante.
    Para empezar digamos que se representa a una partícula material en movimiento y a su sistema de referencia utilizando el primer cuadrante del círculo trigonométrico, con un ángulo negativo x. Allí el radiovector OP y las líneas trigonométricas representan el estado de la partícula. Cuando el radiovector está en posición vertical indica que el cuerpo o particula se encuentra en reposo o que se mueve a una velocidad despreciable con respecto a la velocidad de la luz (c). Cuando vemos que el radiovector se desplaza en el sentido de las agujas del reloj entonces representa a la partícula acelerándose a velocidades relativistas. Al llegar el radiovector a los 90 grados se representa a la partícula viajando en el límite de la velocidad de la luz, es decir en el dominio ultrarrelativista, tal como lo hacen las protones en el LHC.
    El modelo se puede mostrar con dibujos estáticos o animados, utilizando en este caso la geometría dinámica.
    Lo que tal vez sorprenda a los estudiantes secundarios es que en este modelo se utilizan las 6 funciones trigométricas, lo cual resulta ser una aplicación interesante, en el momento de estudiarlas por primera vez.
    Cada línea trigonométrica se representa en forma adimensional la razón entre una variable relativista y una constante de sus mismas dimensiones. Algunos ejemplos:

    sen x = v/c
    cos x = L/L0
    tan x = p/m0.c
    cot x = Lambda/(h/m0.c)
    sec x = m/m0 = E/(m0.c^2) = t/t0
    csc x = u/c

    En donde:
    v = velocidad del cuerpo o partícula material.
    c = velocida de la luz
    L = Longitud relativista del cuerpo (O de un cuboide que contiene a la partícula).
    p = cantidad de movimiento relativista
    m = masa relativista
    m0 = masa en reposo
    E = energía relativista
    t = tiempo relativista
    t0 = tiempo propio
    Lambda = Longitud de onda de De Broglie relativista
    h = constante de Planck
    u = velocidad de onda relativista

    Vemos por ejemplo que la relación entre las razones v/c y E/(m0.c^2) es igual a la relación entre el seno y la secante de un mismo ángulo. Por lo tanto mientras v/c tiende a 1, es decir mientras la velocidad tiende a la velocidad de la luz, la razón de energías tiende a infinito.
    Las constantes empleadas se pueden simplificar utilizando conceptos de supersimetría (Pero esto lo dejo para más adelante).

    Para representar el Teorema de Einstein de adición de velocidades se utilizan 2 cuadrantes trigonométricos unidos con segmentos de manera tal que se muestra la relación entre los 2 sistemas inerciales y las cuatro velocidades.

    Para representar leyes y efectos cuánticos se utiliza el además el cuarto cuadrante trigonómetrico, en donde se muestran en forma adimensional el estado y las magnitudes del fotón que interacciona con el electrón ubicado en el primer cuadrante. Se puede representar así el efecto fotoeléctrico, el efecto Compton, la emisión y absorción de fotones en un átomo, creación y aniquilación de materia y antimateria, etc.

    Con el modelo también se puede representar las leyes y los sorprendentes efectos de la Teoría General de la Relatividad, en forma sencilla y limitada, claro, como una introducción gráfica a la genial obra de Albert Einstein y sus seguidores: Dilatación del tiempo, corrimiento al rojo, estrellas de neutrones, pulsares, agujeros negros, etc.

    Trataré de ir exponiendo algunos detalles en forma resumida y mostrando las imágenes del modelo (Pido perdón por el comentario tan extenso).

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  13. Ahhh…, también vemos que:
    sec x – 1 = K/(m0.c^2)
    donde K = Energía cinética relativista.

    Aclaro que las líneas trigonométricas seno, tangente y cosecante las represento en forma horizontal, mientras que las líneas correspondientes a las funciones seno, cotangente y secante las represento en forma vertical.
    Saludos.

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  14. No se quien dijo:
    “Odio tener siempre razón”
    Espero que no se me pueda aplicar a mi esta frase, de todas formas si se me pudiera aplicar sería por poco tiempo 🙂
    Todo esto lo digo por la información siguiente que acaba de aparecer en el diario el mundo:
    http://www.elmundo.es/elmundo/2008/09/12/ciencia/1221234255.html
    Bueno si alguno no puede dormir bien esta noche, que se coma una ensalada de lechuga fresca con poco vinagre, que viene muy bien para el insomnio.

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  15. unodetantos,
    te felicito por tu exposición, con fórmulas y explicaciones muy esclarecedoras. Me tranquiliza conocer más de esos supuestos microagujeros negros.

    También respondo por alusiones: “Con lo que dices que que visto desde el punto de vista de un protón, la velocidad a la que vería acercarse el otro protón es bestial no es verdad.” Yo no dije una velocidad bestial, sino una energía (cinética) bestial (desde el sistema de referencia de uno de los protones).

    Omar-P : me ha gustado mucho tu modelo visual trigonométrico 😉

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  16. A mi también me ha gustado tu exposición mucho Omar.
    Las personas que saben simplificar tanto una teoría es porque la comprenden muy bien.
    Voy a hacer ahora yo un razonamiento eurístico.
    Vamos a ver un globo lleno de aire tiene mucha energía acumulada en su superficie.
    Análogamente el vacio del espacio tiene mucha energía
    acumulada, si esa que ahora se llama la energía oscura de la cual no conocemos ahún su naturaleza.
    Si pinchamos un globo (no necesitamos darle mucha energía a la aguja, solo presionar un poquito) el globo estalla rasgandose su superficie y liberando la energía contenida en ella.
    Bueno pues nuestra aguja quirúrgica (un par de protones a toda leche) estan a pundo de rasgar el tejido del espacio tiempo, liberar la energía oscura y mandarnos a todos a la M…, digo a una M-brana diferente del espacio y del tiempo.
    ¿Alguien puede poner esto en ecuaciones y parar esa locura por favor?

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  17. Gracias Acid y gracias Sebastián. Quisiera que pudieran ver todas las imágenes que he dibujado. Voy a ver como puedo implementar esto…

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  18. Por ahora les dejo solo algunas imágenes. El modelo tiene más de 100 figuras y bastantes líneas de texto que explican cada imágen, pero no puedo abusar aquí de la
    gentileza de ^DiAmOnD^, por lo tanto solo presentaré algunas de ellas, sin cometarlas:

    1) Contracción de longitudes: Una nave espacial contraída al 50% de su longitud original.
    2) Relación entre velocidad (v), cantidad de movimiento (p), masa (m), energía, tiempo(t) y energía cinética (K) relativistas
    3) Teorema de Einstein de la adición de velocidades

    (Las imágenes se aprecian mejor si se agrandan utilizando
    para ello el botón ubicado abajo a la derecha).

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  19. Sebastian,

    Lo que tu dices de rasgar espacio-tiempo es una teoría de fin del Universo llamada “big rip” (el gran desgarro).

    http://es.wikipedia.org/wiki/Big_Rip

    Si el espacio-tiempo se rasgase con facilidad ¿no crees que ya se habría rasgado hace tiempo? El sol es el mayor acelerador de partículas que conocemos y que sepamos aún no se ha producido una rotura en el espacio-tiempo.

    En cuanto a la energía de vacío, ya se ha conseguido medir macroscópicamente esa energía:

    http://es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Casimir

    Con este efecto de atracción entre 2 placas MUY juntas se podría obtener energía del vacío.

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  20. Bueno quisiera decir que tal vez sea demasiado alarmista
    pero hay algo extraño en el protón. Se ha intentado hallar su vida media y parece que es eterno, no se ha registrado hasta la fecha que yo sepa ningún deacimiento radiactivo del protón y eso que se han hecho muchos experimentos para conseguir detectarlo. Con esto quiero decir que parece una partícula bastante reacia a hacerse pedacitos, ¿y si al chocar dos no producen ninguna particula de desecho porque no se pueden romper los protones?, toda esa energía tendrá que ir a alguna parte, si no hay desechos en partículas porque no se pueden romper, solo habrá una cosa, y mucha energía (masa) concentrada en un único punto ya sabemos lo que es: UN AGUJERO NEGRO.

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  21. Un protón está compuesto por 3 quarks (2 quarks arriba y uno abajo). En principio es estable, pero algunas teorías de unificación dicen que no. Pero claro, eso es si esas teorías de unificación son ciertas… Por eso se ha intentado buscar ese decaimiento, porque eso significarían que pueden ser ciertas.

    Y no te preocupes, al chocar, por la simple pérdida de energía cinética se creará toda una fauna de partículas.

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  22. Para que el protón se desintegre tendría que no conservarse el número cuántico bariónico. Hummm…

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  1. La boda de Rachel (2008) « Cuaderno de ruta V.2 - [...] vale… Iremos a verla. Y que sea lo que el bosón de Higgs [...]

Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.

Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.

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