Buscando el número 100

Vamos con un juego de esos que os gustan tanto (véanse por ejemplo el problema de los cuatro cuatros, el problema de los tres nueves o el problema 123456789=100). Ahí van las reglas:

El problema está en obtener como resultado el numero 100 con las siguientes reglas:

-Cinco numeros, ni más, ni menos.
-Deben ser iguales.
-Deben estar separados por los signos +, -, ·, /, y ( )

El punto de “deben ser iguales” significa que deben usarse por ejemplo cinco números 7.

Tal y como está planteado parece ser que la concatenación de números no es válida. Como siempre, si se ve en un tiempo razonable que no salen todos se irán suavizando las normas. A ver cuántos conseguimos con éstas.

Tomado prestado de Su.Doku.Es que lo cogió de Acertijos Matemáticos.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

53 Comentarios

  1. Hmm, yo también 5*5*5-5*5. Pero me pareció sospechosamente fácil. ¿Vale esta solución o hay que utilizar signos distintos?

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  2. Yo propongo buscar aproximaciones, ya que no encuentro soluciones (no sé de dónde ha podido sacar 4 soluciones el amigo de Acertijos matemáticos), así nos animamos un poco, jeje.

    Aquí van mis aproximaciones:

    (6+6+6)*6 – 6 =102
    (7+7)*7 + 7/7 =99
    8*(8+8/8) + 8 =80
    9*(9+9/9) + 9 =99

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  3. Ah, no hay problema con que sean números con más de una cifra!? ¡Así sí que se abre mucho más el problema!

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  4. 98 + (98/98) + (98/98) = 100
    99 + (99/99) + 99 – 99 = 100
    100 -(100/100) + (100/100) = 100
    101 -(101/101) + 101 – 101 = 100
    102 -(102/102) – (102/102) = 100

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  5. Con mi programejo encontré las siguientes
    combinaciones:

    100 = (((2+2)*2)+2)^2
    100 = (((5+5)+5)+5)*5
    100 = ((10+10)*10)-(10*10)
    100 = (((20+20)+20)+20)+20
    100 = (25+25)*((25+25)/25)
    100 = (33/33)+((33+33)+33)
    100 = (((49+49)/49)+49)+49
    100 = ((50-50)*50)+(50+50)
    100 = 51-(((51+51)/51)-51)
    100 = (((97+97)+97)/97)+97
    100 = ((98*98)+(98+98))/98
    100 = (((99+99)-99)/99)+99
    100 = (((100+100)+100)-100)-100
    100 = 101-(((101+101)-101)/101)
    100 = ((102*102)-(102+102))/102
    100 = 103-(((103+103)+103)/103)
    100 = ((199*199)+199)/(199+199)
    100 = 200-(200/((200+200)/200))
    100 = ((201*201)-201)/(201+201)
    100 = 300/(((300+300)+300)/300)

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  6. Creo que lo que sí se debería permitir es CONCATENAR números, por ejemplo:

    111-11=100
    33*3+3/3=100

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  7. Aprovechando los resultados del problema de los cuatro cuatros:

    (4! + sqrt(4)*sqrt(4)/4) * 4

    Aunque claro, usé dos signos ilegales.

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  8. Muy interesantes algunas de las soluciones que ha encontrado tu programa, marcos,aunque el caso del 2 no es válido porque las potencias no están permitidas.

    Las soluciones con 199 y 201 son flipantes!

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  9. Marcos, ¿Con qué has hecho el programa?

    ¿Cuánto tarda? ¿Vas probando todas las opciones una a una? Un saludo.

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  10. El programa lo pueden bajar desde mi sitio:

    cositos*com*ar/static*php?page=dado

    Reemplacen los asteriscos por puntos y listo.

    Espero que les sea útil el programa.

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  11. Se me olvidaba. El programa está hecho en C++.
    El que necesite el código fuente para compilarlo (debería funcionar bien en cualquier Unix) no tiene más que avisarme.

    Saludos
    Marcos

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  12. (1/.1)*(1/.1)*1=100
    (9/.9)*(9+9/9)=100

    ahí van dos más, siempre y cuando se permitan los decimales (.1=0’1)

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  13. otra más, permitiendo CONCATENACION y DECIMALES:
    44/.4 – 4/.4=100

    y en general, si N=1,2,…,9

    NN/.N – N/.N=100

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  14. JAJAJAJAJA Que la eh cagado pero sabroso jajajaja solo use 4 jajajaja.

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  15. Yo os propongo, supongo que lo sacareis fácil pero a ver… del 0 al 11, sacar estos númeos meidante la operación de cuatro 5, solo cuatro 5 y todos lso 5, no tres ni dos, mediante las operaciones que querais. suerte

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  16. Otro acertijo :
    Una familia se va al campo a comer. El cielo está nublado y el sol no da sombra. Quieren preparar una paella y saben que tiene que estar 30 minutos el arroz. No tiene reloj, sólo tiene un mechero y dos cuerdas, y saben que cada cuerda, diferentes entre sí y heterogéneas, tarda en arder 1 hora. ¿Cómo calculan el tiempo?

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  17. Respondiendo a #35
    Ante todo, si de verdad supiesen calcular el Tiempo que iba a hacer no habrían ido al campo con todo nublado 😛

    Po otra parte, ya que van a hacer paella pa no perder el día del todo, sólo necesitan encender una de las cuerdas por los dos lados. La otra cuerda que se la guarden para otro día que haga mejor tiempo xD

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  18. Respondiendo al primer problema de Javier:

    0=5*5/5-5
    1=5/5*5/5
    2=5/5+5/5
    3=tr(5-5/5-.5)
    4=5*5-5/5
    5=(5!+5)/5/5
    6=55/5-5
    7=sqrt(5-5/5)+5
    8=(5-5/5)/.5
    9=5+5-5/5
    10=5+5+5-5
    11=5+5+5/5

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  19. Algunas mejoras al problema resuelto por Xevi:

    3=(5+5+5)/5 y no hay que truncar
    5=5+(5-5)/5 y no hay que usar el Factorial
    6=(5*5+5)/5 y no hay que CONCATENAR números
    7=5+(5+5)/5 y no hay que usar la SQRT

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  20. 18=5*5-5-[tr(sqrt(5))]
    19= tr(5*5-5-.5)
    20=5+5+5+5
    21=5*5-(tr(5-.5))
    22=(5-5/5)!-[tr(sqrt(5))]

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  21. 23=tr[(5-5/5)!-.5]
    24=5*5-.5-.5
    25=5*5*5/5
    26=5*5+.5+.5
    27=tr[5*5+.5+(sqrt(5))]
    28=5*5+5-[tr(sqrt(5))]
    29=tr(5*5+5-.5)
    30=tr(5*5+5+.5)

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  22. MEJORAS:(sin usar “tr”)
    18=(5!-5)/5-5
    19=(5!-5*5)/5
    22=(55/.5)/5
    24=5*5-5/5
    26=5*5+5/5
    27=55*.5-.5
    28=(5!-5)/5+5
    29=(5!+5*5)/5
    30=(5+5/5)*5

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  23. 33=[5+tr[sqrt(sqrt(5))]*5]+tr[sqrt(5)]+tr[sqrt(sqrt(5))]
    34= tr([5+tr[sqrt(5)]]*5-.5)
    35= tr(5+.5+sqrt(5))*5

    Un poco dificiles no?
    No he parado a buscar que sean más senzillas, pero seguro que existen 😛

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  24. 36=tr(5*(5+Sqrt[5])+.5)

    y por cierto, en el 33 has usado 5 cincos…

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  25. truncamiento, es decir, quitar los decimales o hacer la parte entera.

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  26. Perdonad por no haber contestado antes:

    33= [5+tr(sqrt(5))]*5-tr(sqrt(5))

    37= [5+tr(sqrt(5))]*5+tr(sqrt(5))
    38= tr[(5+sqrt(5))*5+sqrt(5)]
    39= tr(sqrt(5))^5+5+tr(sqrt(5))
    40= [5+tr(sqrt(5))+tr(sqrt[sqrt(5)])]*5

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