Calcular la raíz cuadrada
Supongo que a muchos de vosotros esto no os sirva de nada, ya que sabréis calcular la raíz cuadrada de un número manualmente, pero yo como soy un poco zopenco no sé calcularla, es más de pequeño supe y la olvidé al poco tiempo.
Es por ello que hoy os traigo el método para calcular la raíz cuadrada de un número manualmente, porque para que saber hacer la raíz cúbica de números de hasta 9 dígitos si no sabes hacer la raíz cuadrada de cualquier número.
Para explicaros el método, voy a usar un ejemplo e iré explicando paso a paso lo que se va haciendo:
El número elegido es el 46656.
- Dividimos el número del que vamos a calcular la raíz cuadrado en pares de dígitos, empezando por los decimales (si los hubiera). Es decir, 1225 sería “12″ “25″ no “1″ “22″ “5″; 6′5536 sería “6′” “55″ “36″ no “6′5″ “53″ “6″.
- Una vez hecho esto pasamos a dibujar una barra horizontal por encima de los pares de dígitos y una barra vertical a la izquierda de éstos. Algo así:
- Encontramos el número más grande cuyo cuadrado es menor o igual al primer par de dígitos. En nuestro ejemplo, el primer par de dígitos es “4″, y el número más grande cuyo cuadrado es menor o igual que “4″ es el “2″. Así que ponemos el número dos en el lado izquierdo, y encima del primer par de dígitos.Algo así:
- Ahora elevamos al cuadrado al número encontrado en el anterior punto, y lo restamos al primer par de dígitos. Algo así:
- Una vez hecho lo anterior, extendemos la barra izquierda y multiplicamos por dos el último dígito que está a la izquierda de dicha barra, y colocamos el resultado a la izquierda del resultado de la resta realizada en el punto anterior, dejando un espacio a la derecha del número que acabamos de colocar para las siguientes operaciones.
- Bajamos el siguiente par de dígitos.
- Buscamos el número más grande que colocado como unidad del número de la izquierda y multiplicado por sí mismo sea menor que el segundo par de dígitos. En nuestro ejemplo, probaríamos con 1 · 41 <= 66, 2 · 42 <= 66, como 2 · 42 no es menor que 66, entonces el número buscado es uno y cuarenta y uno. Gráficamente, sería algo así:
- Ahora restamos el segundo par de dígitos con el producto que hemos encontrado en el anterior punto. En nuestro ejemplo, 66 - (1 · 41). Quedaría algo así:
- Y ahora repetimos lo mismo que hicimos anteriormente, bajamos el siguiente par de dígitos de la derecha, multiplicamos el último dígito del número izquierdo por dos y buscamos el número más grande para restarselo al par de dígitos que tengamos a su altura. Sería algo así:
- En este caso tenemos dos pares de dígitos, por tanto hay que buscar el número más grande cuyo producto de dicho número con su concatenación, sea menor o igual a los dos pares de dígitos concatenados. En nuestro ejemplo, 426 · 6 = 2556. Y pasaríamos a realizar la resta correspondiente, del siguiente modo:
- Una vez lleguemos a una resta cuyo resultado sea cero, tendremos la raíz cuadrado exacta que estabamos buscando y habremos terminado. De otro modo, tendríamos que seguir buscando tantos decimales como queramos.
(Sacado de este artículo en inglés)
28 comentarios
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Si tienes alguna duda sobre cómo insertar algún símbolo puede ayudarte la siguiente web:
Wikipedia: Usando TeX
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mimetist - 22 de Diciembre de 2006 16:18
Interesante, y no parece muy complicado para números más “raros”
Pablo Iranzo Gómez - 22 de Diciembre de 2006 17:23
Gracias por publicarlo, es algo que como tú, aprendí en su día en la EGB y luego nunca más supe hacer, luego lo repasaré con calma!
Enhorabuena por la web, siempre veo cosas interesantes
Pablo
Ezequiel ADS - 22 de Diciembre de 2006 20:54
Uno de mis amigos, que lee muchos blogs, me recomendó este sitio, el cual me pareció de un contenido impecable. Sin embargo, y pido disculpas de antemano si mi sinceridad ofende a alguien (no es la intención), me molestó bastante entrar al blog y leer lo siguiente: “Está usando Internet Explorer como navegador de internet, dicho navegador es altamente inseguro y peligroso para su ordenador. Por favor, use Firefox o cualquier otro navegador que no sea Internet Explorer.” Me parece que es demasiado. Es decir, soy usuario de IE7 y reconozco que Firefox es más rápido que éste. No obstante, sé muy bien lo que hago y puedo afirmar con toda seguridad que ambos son iguales en materia de seguridad. Así que, en mi opinión, sentenciar que IE es “altamente inseguro y peligroso” me parece una exageración inecesaria.
Soy totalmente consciente de esta especie de guerra que hay entro los usuarios de IE y Firefox (a la cual no me sumo), pero me parece que no hay que ser tan ciego y negar algo que está a la vista de todos. ¿Alguién a sufrido REALMENTE algún ataque informático por usar IE?
No hay duda que Gaussianos carga más rápido con Firefox (o Opera, lo que sea) que con IE, pero así como los usuarios de este último reconocemos la mejor velocidad que tiene el browser de Mozilla, estaría bueno que los usuarios de Firefox reconozcan la seguridad que brinda el navegador de Microsoft. Así que, con todo el respeto que el blogger y los lectores de Gaussianos se merecen, me tomo el atrevimiento de modificar el banner de advertencia que encabeza este maravilloso blog: “Está usando Internet Explorer como navegador de internet, dicho navegador es más lento que otros. Por favor, use Firefox o cualquier otro navegador que no sea Internet Explorer.” Así, sí.
Gracias.
Ezequiel ADS
Periodista en nuevas tecnologías
neok - 22 de Diciembre de 2006 22:57
Buenas Ezequiel gracias por el comentario, pero para estas cosas comenta en la sección ¿Quiénes somos? y no en el primer post que veas, meramente por no desviar el tema.
Es por ello que me reservo mi opinión sobre tu comentario.
µ - 23 de Diciembre de 2006 6:21
Vale, ya lo he leido y repasado….ahora lanzo una duda que me asalta…¿como funciona este método? ¿por que haciendolo asi salen las raices cuadradas?
Sikandar - 23 de Diciembre de 2006 14:00
Pues o mi memoria me falla mucho o es así como enseñan a hacer raíces cuadradas, sólo que en lugar de poner las barras arriba y a la izquierda, se pone el símbolo de la raiz cuadrada… O_o
Juanjo - 26 de Diciembre de 2006 10:02
Creo que hay mejores secciones para exponer las opiniones acerca de recomendaciones sobre el blog, como neok también me reservo los comentarios acerca de lo que ha dicho Ezequiel.
Por otra parte y con respecto al tema en cuestión, la verdad es que ya ni me acordaba de cómo se hacían, desde la EGB no he vuelto a ver cosas de estas y el abuso que se suele hacer de la calculadora han contribuido a mi Alzheimer con las raíces cuadradas :p.
Muy interesante.
¡Saludos!
Jorge - 26 de Diciembre de 2006 13:40
En el blog de TioPetros se expliqué cómo hacer raíces cúbicas a mano.
laura - 15 de Enero de 2007 21:32
cuanto es la raiz cuadrada de 280 rapido lo necesito ya
Britait - 17 de Enero de 2007 7:48
16.733200530681510959563440515704
segun la calculadora del windows
lo que no entiendo es porque no usas calculadora
un saludo
Eva Maria Ruiz Luque - 31 de Enero de 2007 22:09
Hola soy Eva quisiera que me mandarais por corre todo sobre las raizes cuadradas tanto teorico como practico.
Saludos: Eva Ruiz.
Marco Diaz - 7 de Marzo de 2007 1:00
Me parece un buen metodo pero la verdad…no encuentro la respuesta correcta del ejercicio anteriormente explicado. -Seré muy bruto pero, por qué no da 216???
Siendo que 426 al cuadrado da 181476 y no 46656 que es a donde queremos llegar.
Estoy confundidio con la respuesta!!!
Fran - 7 de Marzo de 2007 14:19
Marco la solución es 216 como bien dices, pero siguiendo el método la solución son los números de “arriba” y no los de la “izquierda”, en eso te has equivocado.
Ernesto David Soler Lewest - 11 de Marzo de 2007 21:35
Estoy en sexto grado. Mi mama me recomendo este site para reforzar en las matematicas. Estoy practicando la extraccion de raices cuadradas y para mi sorpresa el numero de este ejemplo es el mismo que utilizo mi profesora cuando impartio el tema. ja ja ja…sera que no sabe mas. Aun no se que sucede con los numeros que sobran cuando hago las restas…como se extraen las raices cuadradas no exactas?
Gracias….por favor envienle copia de la respuesta a mi mama…tampoco sabe (elizabeth.lewest@gmail.com) y quiere que saque buenas notas…jajaja y no me puede ayudar….jajaja
Ernesto David Soler Lewest - 12 de Marzo de 2007 5:41
Ya aprendimos….gracias!!!
elena - 14 de Marzo de 2007 5:37
Poes io no entiendo nada y pues tengo q hacer muxa tarea sobre esto no entiendo!!
carol - 20 de Marzo de 2007 1:47
hola me gustaria aprender mas sobre las raices xfa enviame todo lo relacionado a esto a mi correo chao
roussmary - 22 de Marzo de 2007 0:26
muy interesante..lo entendi enseguida,muchas gracias…
GeNeCiIsS_¨^() - 25 de Marzo de 2007 5:41
bueno exta chido tu comen.. jeje un poco difisil pero xiloo.jajaja..pro aprendi pokiss jajaja saludosx
isamar - 28 de Marzo de 2007 23:15
yo no entiendo nada de lo que esta aqui pueden explicarlo mejor porfavor
Mauricio - 8 de Abril de 2007 7:51
ta mala tu wuea…la raiz de 46656 tiene dos resultados (H)!
+216 y -216…
si no m crees haz la preba…multiplica 216 x 216 y tb -216 x -216 1313
wallace - 8 de Abril de 2007 9:13
Creo que te equivocas;
46656 tiene efectivamente dos raices cuadradas ( +216 y -216 ) pero la raiz cuadrada de 46656 es +216; recordemos que la raiz cuadrada de x, que se escribe sqrt(x) [normalmente es el simbolo de la raiz de siempre] , es una funcion definida para los reales positivos y que a cada real le asocia el real positivo cuyo cuadrado vale x
Por lo tanto, 46656 tiene dos raices cuadradas pero la raiz cuadrada de 46656 es +216
H@nibal - 9 de Abril de 2007 23:36
^^ gracias ya lo entendi,
pero pueden explicar uno
que despues tenga decimales xfa
Luis Augilar - 12 de Abril de 2007 19:14
gracias ya lo reapase y ahora ya recuerdo.
pero quisiera me me mandes estos temas a mi correo.
gracias
laura - 13 de Marzo de 2008 18:28
estan curadas y se aprenden facil no son complicadas
Francisco - 23 de Marzo de 2008 20:39
Gracias por el aporte.
Aunque al explicación debiera se más explicita. Yo logré entender solo hasta el paso 8.
Salu2
franklin - 1 de Junio de 2008 22:08
Gracias por el método expuesto.Pero más fácil es el tradicional.Separar en periodos de dos(der). Un número multiplicado por si mismo nos de ese número.restamos y nos da la diferencia.El resultado le multiplicamos por 2.Buscamos un número que multiplicado nos de igual o aproximado el número que multiplicamos lo ponemos en la respuesta y así sucesivamente hasta dar la respuesta total. Práctica y serás bueno, insiste y serás exelente. Gavino
Arnoldo. - 14 de Junio de 2008 16:13
Es algo muy importa enseñar de una o de otras formas algo de suma importacia ya para alguno les es un poco dificil aprender pero creo que no hay explicación mas clara que la proporcionada en este texto.