Calcular la raíz cuadrada

Supongo que a muchos de vosotros esto no os sirva de nada, ya que sabréis calcular la raíz cuadrada de un número manualmente, pero yo como soy un poco zopenco no sé calcularla, es más de pequeño supe y la olvidé al poco tiempo.

Es por ello que hoy os traigo el método para calcular la raíz cuadrada de un número manualmente, porque para que saber hacer la raíz cúbica de números de hasta 9 dígitos si no sabes hacer la raíz cuadrada de cualquier número.

Para explicaros el método, voy a usar un ejemplo e iré explicando paso a paso lo que se va haciendo:

El número elegido es el 46656.

  1. Dividimos el número del que vamos a calcular la raíz cuadrado en pares de dígitos, empezando por los decimales (si los hubiera). Es decir, 1225 sería “12″ “25″ no “1″ “22″ “5″; 6’5536 sería “6′” “55″ “36″ no “6’5″ “53″ “6″.
  2. Una vez hecho esto pasamos a dibujar una barra horizontal por encima de los pares de dígitos y una barra vertical a la izquierda de éstos. Algo así:

    Raiz Cuadrada 1

  3. Encontramos el número más grande cuyo cuadrado es menor o igual al primer par de dígitos. En nuestro ejemplo, el primer par de dígitos es “4″, y el número más grande cuyo cuadrado es menor o igual que “4″ es el “2″. Así que ponemos el número dos en el lado izquierdo, y encima del primer par de dígitos.Algo así:

    Raíz Cuadrada 2

  4. Ahora elevamos al cuadrado al número encontrado en el anterior punto, y lo restamos al primer par de dígitos. Algo así:

    Raíz Cuadrada 3

  5. Una vez hecho lo anterior, extendemos la barra izquierda y multiplicamos por dos el último dígito que está a la izquierda de dicha barra, y colocamos el resultado a la izquierda del resultado de la resta realizada en el punto anterior, dejando un espacio a la derecha del número que acabamos de colocar para las siguientes operaciones.

    Raíz Cuadrada 4

  6. Bajamos el siguiente par de dígitos.

    Raíz Cuadrada 5

  7. Buscamos el número más grande que colocado como unidad del número de la izquierda y multiplicado por sí mismo sea menor que el segundo par de dígitos. En nuestro ejemplo, probaríamos con 1 · 41 <= 66, 2 · 42 <= 66, como 2 · 42 no es menor que 66, entonces el número buscado es uno y cuarenta y uno. Gráficamente, sería algo así:

    Raíz Cuadrada 6

  8. Ahora restamos el segundo par de dígitos con el producto que hemos encontrado en el anterior punto. En nuestro ejemplo, 66 – (1 · 41). Quedaría algo así:

    Raíz Cuadrada 7

  9. Y ahora repetimos lo mismo que hicimos anteriormente, bajamos el siguiente par de dígitos de la derecha, multiplicamos el último dígito del número izquierdo por dos y buscamos el número más grande para restarselo al par de dígitos que tengamos a su altura. Sería algo así:

    Raíz Cuadrada 8

  10. En este caso tenemos dos pares de dígitos, por tanto hay que buscar el número más grande cuyo producto de dicho número con su concatenación, sea menor o igual a los dos pares de dígitos concatenados. En nuestro ejemplo, 426 · 6 = 2556. Y pasaríamos a realizar la resta correspondiente, del siguiente modo:

    Raíz Cuadrada 9

  11. Una vez lleguemos a una resta cuyo resultado sea cero, tendremos la raíz cuadrado exacta que estabamos buscando y habremos terminado. De otro modo, tendríamos que seguir buscando tantos decimales como queramos.

(Sacado de este artículo en inglés)

Share

93 comentarios

  1. mimetist | 22 de diciembre de 2006 | 16:18

    Vótalo Thumb up 0

    Interesante, y no parece muy complicado para números más “raros”

  2. Pablo Iranzo Gómez | 22 de diciembre de 2006 | 17:23

    Vótalo Thumb up 0

    Gracias por publicarlo, es algo que como tú, aprendí en su día en la EGB y luego nunca más supe hacer, luego lo repasaré con calma!

    Enhorabuena por la web, siempre veo cosas interesantes
    Pablo

  3. Ezequiel ADS | 22 de diciembre de 2006 | 20:54

    Vótalo Thumb up 1

    Uno de mis amigos, que lee muchos blogs, me recomendó este sitio, el cual me pareció de un contenido impecable. Sin embargo, y pido disculpas de antemano si mi sinceridad ofende a alguien (no es la intención), me molestó bastante entrar al blog y leer lo siguiente: “Está usando Internet Explorer como navegador de internet, dicho navegador es altamente inseguro y peligroso para su ordenador. Por favor, use Firefox o cualquier otro navegador que no sea Internet Explorer.” Me parece que es demasiado. Es decir, soy usuario de IE7 y reconozco que Firefox es más rápido que éste. No obstante, sé muy bien lo que hago y puedo afirmar con toda seguridad que ambos son iguales en materia de seguridad. Así que, en mi opinión, sentenciar que IE es “altamente inseguro y peligroso” me parece una exageración inecesaria.
    Soy totalmente consciente de esta especie de guerra que hay entro los usuarios de IE y Firefox (a la cual no me sumo), pero me parece que no hay que ser tan ciego y negar algo que está a la vista de todos. ¿Alguién a sufrido REALMENTE algún ataque informático por usar IE?
    No hay duda que Gaussianos carga más rápido con Firefox (o Opera, lo que sea) que con IE, pero así como los usuarios de este último reconocemos la mejor velocidad que tiene el browser de Mozilla, estaría bueno que los usuarios de Firefox reconozcan la seguridad que brinda el navegador de Microsoft. Así que, con todo el respeto que el blogger y los lectores de Gaussianos se merecen, me tomo el atrevimiento de modificar el banner de advertencia que encabeza este maravilloso blog: “Está usando Internet Explorer como navegador de internet, dicho navegador es más lento que otros. Por favor, use Firefox o cualquier otro navegador que no sea Internet Explorer.” Así, sí.

    Gracias.

    Ezequiel ADS
    Periodista en nuevas tecnologías

  4. neok | 22 de diciembre de 2006 | 22:57

    Vótalo Thumb up 0

    Buenas Ezequiel gracias por el comentario, pero para estas cosas comenta en la sección ¿Quiénes somos? y no en el primer post que veas, meramente por no desviar el tema.

    Es por ello que me reservo mi opinión sobre tu comentario.

  5. µ | 23 de diciembre de 2006 | 06:21

    Vótalo Thumb up 0

    Vale, ya lo he leido y repasado….ahora lanzo una duda que me asalta…¿como funciona este método? ¿por que haciendolo asi salen las raices cuadradas?

  6. Sikandar | 23 de diciembre de 2006 | 14:00

    Vótalo Thumb up 0

    Pues o mi memoria me falla mucho o es así como enseñan a hacer raíces cuadradas, sólo que en lugar de poner las barras arriba y a la izquierda, se pone el símbolo de la raiz cuadrada… O_o

  7. Juanjo | 26 de diciembre de 2006 | 10:02

    Vótalo Thumb up 0

    Creo que hay mejores secciones para exponer las opiniones acerca de recomendaciones sobre el blog, como neok también me reservo los comentarios acerca de lo que ha dicho Ezequiel.

    Por otra parte y con respecto al tema en cuestión, la verdad es que ya ni me acordaba de cómo se hacían, desde la EGB no he vuelto a ver cosas de estas y el abuso que se suele hacer de la calculadora han contribuido a mi Alzheimer con las raíces cuadradas :p.

    Muy interesante.

    ¡Saludos!

  8. Jorge | 26 de diciembre de 2006 | 13:40

    Vótalo Thumb up 0

    En el blog de TioPetros se expliqué cómo hacer raíces cúbicas a mano.

  9. laura | 15 de enero de 2007 | 21:32

    Vótalo Thumb up 0

    cuanto es la raiz cuadrada de 280 rapido lo necesito ya

  10. Britait | 17 de enero de 2007 | 07:48

    Vótalo Thumb up 0

    16.733200530681510959563440515704

    segun la calculadora del windows

    lo que no entiendo es porque no usas calculadora

    un saludo

  11. Eva Maria Ruiz Luque | 31 de enero de 2007 | 22:09

    Vótalo Thumb up 0

    Hola soy Eva quisiera que me mandarais por corre todo sobre las raizes cuadradas tanto teorico como practico.

    Saludos: Eva Ruiz.

  12. Marco Diaz | 7 de marzo de 2007 | 01:00

    Vótalo Thumb up 0

    Me parece un buen metodo pero la verdad…no encuentro la respuesta correcta del ejercicio anteriormente explicado. -Seré muy bruto pero, por qué no da 216???
    Siendo que 426 al cuadrado da 181476 y no 46656 que es a donde queremos llegar.
    Estoy confundidio con la respuesta!!!

  13. Fran | 7 de marzo de 2007 | 14:19

    Vótalo Thumb up 0

    Marco la solución es 216 como bien dices, pero siguiendo el método la solución son los números de “arriba” y no los de la “izquierda”, en eso te has equivocado.

  14. Ernesto David Soler Lewest | 11 de marzo de 2007 | 21:35

    Vótalo Thumb up 0

    Estoy en sexto grado. Mi mama me recomendo este site para reforzar en las matematicas. Estoy practicando la extraccion de raices cuadradas y para mi sorpresa el numero de este ejemplo es el mismo que utilizo mi profesora cuando impartio el tema. ja ja ja…sera que no sabe mas. Aun no se que sucede con los numeros que sobran cuando hago las restas…como se extraen las raices cuadradas no exactas?
    Gracias….por favor envienle copia de la respuesta a mi mama…tampoco sabe ([email protected]) y quiere que saque buenas notas…jajaja y no me puede ayudar….jajaja

  15. Ernesto David Soler Lewest | 12 de marzo de 2007 | 05:41

    Vótalo Thumb up 0

    Ya aprendimos….gracias!!!

  16. elena | 14 de marzo de 2007 | 05:37

    Vótalo Thumb up 0

    Poes io no entiendo nada y pues tengo q hacer muxa tarea sobre esto no entiendo!!

  17. carol | 20 de marzo de 2007 | 01:47

    Vótalo Thumb up 0

    hola me gustaria aprender mas sobre las raices xfa enviame todo lo relacionado a esto a mi correo chao

  18. roussmary | 22 de marzo de 2007 | 00:26

    Vótalo Thumb up 0

    muy interesante..lo entendi enseguida,muchas gracias…

  19. GeNeCiIsS_¨^() | 25 de marzo de 2007 | 05:41

    Vótalo Thumb up 1

    bueno exta chido tu comen.. jeje un poco difisil pero xiloo.jajaja..pro aprendi pokiss jajaja saludosx

  20. isamar | 28 de marzo de 2007 | 23:15

    Vótalo Thumb up 1

    yo no entiendo nada de lo que esta aqui pueden explicarlo mejor porfavor

  21. Mauricio | 8 de abril de 2007 | 07:51

    Vótalo Thumb up 1

    ta mala tu wuea…la raiz de 46656 tiene dos resultados (H)!
    +216 y -216…
    si no m crees haz la preba…multiplica 216 x 216 y tb -216 x -216 1313

  22. wallace | 8 de abril de 2007 | 09:13

    Vótalo Thumb up 1

    Creo que te equivocas;
    46656 tiene efectivamente dos raices cuadradas ( +216 y -216 ) pero la raiz cuadrada de 46656 es +216; recordemos que la raiz cuadrada de x, que se escribe sqrt(x) [normalmente es el simbolo de la raiz de siempre] , es una funcion definida para los reales positivos y que a cada real le asocia el real positivo cuyo cuadrado vale x
    Por lo tanto, 46656 tiene dos raices cuadradas pero la raiz cuadrada de 46656 es +216

  23. H@nibal | 9 de abril de 2007 | 23:36

    Vótalo Thumb up 0

    ^^ gracias ya lo entendi,
    pero pueden explicar uno
    que despues tenga decimales xfa

  24. Luis Augilar | 12 de abril de 2007 | 19:14

    Vótalo Thumb up 0

    gracias ya lo reapase y ahora ya recuerdo.
    pero quisiera me me mandes estos temas a mi correo.
    gracias

  25. laura | 13 de marzo de 2008 | 18:28

    Vótalo Thumb up 0

    estan curadas y se aprenden facil no son complicadas

  26. Francisco | 23 de marzo de 2008 | 20:39

    Vótalo Thumb up 1

    Gracias por el aporte.

    Aunque al explicación debiera se más explicita. Yo logré entender solo hasta el paso 8.

    Salu2

  27. franklin | 1 de junio de 2008 | 22:08

    Vótalo Thumb up 0

    Gracias por el método expuesto.Pero más fácil es el tradicional.Separar en periodos de dos(der). Un número multiplicado por si mismo nos de ese número.restamos y nos da la diferencia.El resultado le multiplicamos por 2.Buscamos un número que multiplicado nos de igual o aproximado el número que multiplicamos lo ponemos en la respuesta y así sucesivamente hasta dar la respuesta total. Práctica y serás bueno, insiste y serás exelente. Gavino

  28. Arnoldo. | 14 de junio de 2008 | 16:13

    Vótalo Thumb up 0

    Es algo muy importa enseñar de una o de otras formas algo de suma importacia ya para alguno les es un poco dificil aprender pero creo que no hay explicación mas clara que la proporcionada en este texto.

  29. jorge | 10 de julio de 2008 | 09:31

    Vótalo Thumb up 1

    el algoritmo para calcular la raiz cuadrada no es tan complicado si observamos esto: cuando dividimos un numero entre otro y el resultado da igual al numero por el que estoy dividiendo esa es la raiz cuadrada del numero

    por ejemplo: 25/5=5 5 es la raiz cuadrada de 25

    esto aplicad a lenguaje c seria asi

    for(i=0;i<numero;i++){
    if(numero/i==i){
    printf(“la raiz cuadrada es %d” i);}}

    solo con 2 lineas de codigo conseguimos la raiz cuadrada

  30. lolmangod | 21 de julio de 2008 | 09:00

    Vótalo Thumb up 1

    Gracias, despues de no hacer la raiz en años, siempre es bueno un repaso y mas si esta bien explicado.

  31. plus | 14 de agosto de 2008 | 22:14

    Vótalo Thumb up 1

    me gustaria si alguien esta en linea me explique la raiz cuadrada de otra forma o e otro angulo, se los voy agradecer. bye. bye. soy jeremys.

  32. reynaldo velasco | 25 de agosto de 2008 | 03:44

    Vótalo Thumb up 1

    hola me interesaria que me enviaras por e-mail teoria y parctica de la extraccion de la raiz cuadrada, ya que he estado practiando pero ciertos numeros no me salen como por ejemplo 190 0 200 el sobrante cuando hago la comprovacion no me resultan iguales (necesito la informacion del calculo manualmente para poder enseñar a mis hijos) [email protected] gracias

  33. dortor 1 | 22 de septiembre de 2008 | 23:33

    Vótalo Thumb up 0

    el numero 7 esta muy mal explicado, dudo q alguien q lo lea una sola vez lo entienda

  34. Dennis | 30 de septiembre de 2008 | 04:15

    Vótalo Thumb up 0

    que interesante metodo, tiene una cierta similitud con el metodo original pero definitivamente es mas rapido, si tuvieras otros metodos que me pudieras dar para comparar y tener una mejor idea de la raiz cuadrada te lo agradeceria…

  35. maria teresa | 20 de octubre de 2008 | 20:00

    Vótalo Thumb up 0

    es mi escuela nos lo han esplicado de un modo muy facil y sencillo

  36. MILAGROS | 21 de octubre de 2008 | 19:37

    Vótalo Thumb up 0

    ES LO MAS
    ES RE FACIL LA RAIZ CUANDRADA

  37. Eugenio | 27 de noviembre de 2008 | 16:33

    Vótalo Thumb up 0

    Gracias a este artículo, he podido salir airoso con los deberes de mi hija.
    De aquí en adelante seguro que consultaré más adelante la página.

  38. Trackback | 17 ene, 2009

    [OT] Y quien se acuerda... | hilpers

  39. luis angel vega valdez | 20 de enero de 2009 | 06:29

    Vótalo Thumb up 0

    capitchi…. ERES GRANDE, ya me rebente como mas de 5 tutoriales y ninguno me quedaba, puesto que iba probando con 2 raizes al mismo tiempo, claro ya lo habia sacado con la calculadora, pero ese no era el chiste.. era la raiz de r1=191.51 y r2=2030.5170 efectivamente, con tu procedimiento llegue al objetivo, muchisisisisisisimas gracias….

  40. Ingeniero Smile | 11 de marzo de 2009 | 03:17

    Vótalo Thumb up 0

    Les aconsejo estudien Aritmetica de Baldor es facil para resolver raices cuadradas o cubicas. pero creo q la manera mas facil de hacerlo es por iteraciones..o conocido como algoritmos. practiquen esto y me cuentan..
    raiz de 17

    17/2=8.5 => (8.5+2)/2=5.25

    17/5.25=3.2381 => (3.2381+5.25)/2=4.2440

    17/4.2440=4.0056 => (4.0056+4.2440)/2=4.1248

    y asi susesivamente aproximan a raices con decimales va q si es facil…prueba en tu calculadora da una aproximacion a 2 decimales….oralexxxxxxxxxxxxxxxxxxxxxx….

  41. Ingeniero Smile | 11 de marzo de 2009 | 03:23

    Vótalo Thumb up 0

    saben me pique mejor lo aproximo a 4 decimales…wujajaja…sip q si..

    con otra ultima iteracion se logra…

    17/4.1248=4.1214 => (4.1214+4.1248)/2=4.1231

    y pues solo acuerdese de su notacion cientifica…. asi si q es facil encontrar raices cuadradas de decimales…oralexxxxxxxxxxxxx ahora si me voy…

  42. xanu | 4 de abril de 2009 | 10:35

    Vótalo Thumb up 0

    alguien puede harcerme el calculo manualmente de la raiz cuadrada de 2, a mi no me sale con este metodo que explicais

  43. hagui | 13 de mayo de 2009 | 21:48

    Vótalo Thumb up 0

    ahora soy super buena para eso

  44. daniela | 19 de mayo de 2009 | 22:55

    Vótalo Thumb up 0

    muy bueno me encanto aprendi muy facilmente ahora que tengo que dar una prueba wiii genial!!!!

  45. LILIANA | 9 de junio de 2009 | 06:25

    Vótalo Thumb up 0

    VOY EN PRIMARIA Y ME DEJARON ESTO LA RAIZ CUADRADA ES MUY DIFICIL Y APENAS LE ENTIENDO A LA MAESTRA AHORA A ESTO NO MANCHES Y UNOS NUMEROS QUE YO NI… PERO BUENO BUSCO EN…NO SE MEJOR QUE ME LA PASN EN LA ESCUELA POR QUE YA TENGO SUEÑO JIJIJI

  46. pcboy | 11 de julio de 2009 | 23:30

    Vótalo Thumb up 0

    que tal gracias por la ayuda no cabe duda que por mas que lo sepamos es fundamental la practica, me han sacado de un embrollo, ahora a programarlo.

    respecto al amigo de la indignacion de internet explorer vs mozilla firefox pues…

    sin ofender soy profesional de la computacion y quiero mencionar que el simple hecho de conectarse a internet es un gran peligro para la computadora, dudo mucho que tenga la capacidad de juzgar si es o no peligroso cualquier navegador (ya que todos lo son) sin embargo defiende su software como si realmente supiera, en fin solo quiero poner en evidencia el hecho que si no somos especialistas mejor ni digamos nada

  47. jaqui | 26 de julio de 2009 | 09:22

    Vótalo Thumb up 0

    hola exelente pagina, am necesito ayuda, ya no supe como sacarlo si es con un (1) al principio, puedes mandarme este, raiz de 12100,, muchas graciass, buen metodo aunque soy mala y no entendi ese paso, hasta luego..

  48. jaqui | 26 de julio de 2009 | 09:25

    Vótalo Thumb up 0

    perdon soy yo otra vez, tambien queria saber si por favor me mandas este,, raiz de 25600,, gracias y sorry por andar de enfadosa

  49. matius | 30 de julio de 2009 | 07:26

    Vótalo Thumb up 0

    Pues me pareció inentendible toda la parafernalia del proceso que muestras.

    Yo les recomiendo vean el vínculo que les dejo donde aprenderán sin tanto exhibicionismo de confusión la forma correcta de hacer operaciones de raíz.

    O con decimales:

  50. jessica minerva velez garcia | 31 de julio de 2009 | 01:50

    Vótalo Thumb up 0

    esta muy bien su explicacion de la raiz cuadrada los felicito pero una preguntota estoy en vacaciones pero no se si me van a dar en 6 grado de primaria no se si me van a dar la raiz cuadrada por eso quisiera saber si me ban a dar raiz cuadrada en 6 grado los que sepan si me van a dar mi msg es [email protected] bye graciassss

  51. Diego | 30 de agosto de 2009 | 04:06

    Vótalo Thumb up 0

    Ingeniero Smile, muchas gracias, aplique este procedimiento a un programa que estoy realizando y me funciono muy bien

  52. liliana | 1 de septiembre de 2009 | 03:19

    Vótalo Thumb up 0

    Gracias mi me quedo claro

  53. mamen | 1 de septiembre de 2009 | 19:08

    Vótalo Thumb up 0

    ola estoy haciendo recuperaciones de tercero nunca e tenido ningun problema para las mates pero estas raices son imposibles jejeje me podeis ayudar os o agradeceria muxo xk tengo k recupera dentro de 2 semanas espero respuesta ¡¡¡

  54. andrea | 22 de noviembre de 2009 | 20:03

    Vótalo Thumb up 0

    yo antes no entendia nada de la raiz pero ahora la entiendo naguara es super facl….. hasta me gusta mas fino

  55. andrea | 22 de noviembre de 2009 | 20:04

    Vótalo Thumb up 0

    depaso l tengo pendiente y reparo el prinmero de diciembre estoy segura q voy a sacar 20

  56. ignacio | 23 de diciembre de 2009 | 11:09

    Vótalo Thumb up 0

    perfecto pero la proizima vez intenta k e salga mejor las lineas

  57. leslie | 31 de diciembre de 2009 | 04:29

    Vótalo Thumb up 0

    gracias por explicarme esta muybueno ya le entendi mejor deberias ser maestro bueno gracias

  58. Adriel Alejandro Aliaga Benavides | 17 de febrero de 2010 | 23:30

    Vótalo Thumb up 0

    Hola he visto todo lo tratado aqui acerca de la raiz cuadrada me ha gustado todo pero bueno he venido a ver este tema porque soy ingeniero informático y en mis tiempo libres me dedico a programar algoritmos aqui les traigo el código que hice para hallar la raiz cuadrada de un número en un codigo mixto de c con c++:

    #include
    double Raiz(double num){
    double raiz = num/2;
    calcular:
    raiz = ((raiz*raiz) + num)/(2*raiz);
    if ((raiz*raiz – num) >= 0.000000001) goto calcular;
    return raiz;
    }
    int main(){
    double num;
    scanf(“%lf”,&num);
    while(num!=0){
    printf(“%lf\n”,Raiz(num));
    scanf(“%lf”,&num);
    }
    return 0;
    }

    Para los que son programadores si se dan cuenta este código solo resuelve raices para numeros que se encuentran solo en el rango de un double, pero he intentado hacer este algoritmo para numeros muchos más grandes para eso me he apoyado en el lenguaje Java para utilizar la clase BigDecimal solo que en tiempo de ejecución surge un error en la línea que le señalo a continuación en la versión de Java este error casi simpre me da en la primera o segunda iteración del ciclo y parece ser que es que no quire reconocer que estoy planteando una división entre dos BigDecimales si alguien lograr arreglar esto favor de escribirme a mi correo [email protected]

    Bueno ahí les dejo la version en Java para que si logran arreglarla me escriban Salu2

    import java.math.BigDecimal;
    import java.util.Scanner;
    public class Main {
    public static BigDecimal Raiz(BigDecimal num){

    BigDecimal raiz = num;
    raiz = raiz.divide(new BigDecimal(2));
    BigDecimal salva = new BigDecimal(0);
    salva = raiz;
    raiz = raiz.multiply(raiz);
    raiz = raiz.add(num);
    BigDecimal div = salva.multiply(new BigDecimal(2));
    raiz = raiz.divide(div);

    while(raiz.multiply(raiz).subtract(num).compareTo(new BigDecimal(0.000000000001))>0){
    salva = raiz;
    raiz = raiz.multiply(raiz);
    raiz = raiz.add(num);
    div = salva.multiply(new BigDecimal(2));
    raiz = raiz.divide(div);
    }
    return raiz;
    }
    public static void main(String[] args) throws Exception{
    Scanner scan = new Scanner(System.in);
    String numero = scan.nextLine();
    BigDecimal num = new BigDecimal(numero);
    BigDecimal valor = Raiz(num);
    System.out.println(valor.toString());
    }
    }

  59. Adriel Alejandro Aliaga Benavides | 17 de febrero de 2010 | 23:39

    Vótalo Thumb up 0

    disculpen se me olvido señalar cual es la línea del error
    dentro del while es esta: raiz = raiz.divide(div);

    tambien si quieren que les trabaje el codigo mixto de c con c++ en el #include deben poner iostream que veo que no salio.

  60. josejuan | 18 de febrero de 2010 | 10:31

    Vótalo Thumb up 0

    “Adriel”, estás usando el método de Newton.

    Existen algunos algorítmos rápidos de cálculo de raíces cuadradas, pero cometen errores y sólo se usan para aplicaciones en tiempo real. (Una muy buena página en http://www.azillionmonkeys.com/qed/sqroot.html).

    Por cierto, tu implementación hace muchas multiplicaciones (¡el triple! de las necesarias), una versión mejorada (del mismo algoritmo de newton, luego sólo reducimos la complejidad en un factor constante) podría ser

    #define EPSILON 1e-6
    double root1( double x ) {
       double r0 = x, r1 = x * 0.5;
       while( r0 – r1 > EPSILON ) {
          double r = 0.5 * ( r1 + x / r1 );
          r0 = r1; r1 = r;
       }
       return r1;
    }

  61. Zuleika | 18 de febrero de 2010 | 23:32

    Vótalo Thumb up 0

    Un saludo! Muy buen método, pero tengo una pequeña duda, en el paso #9 {“multiplicamos el último dígito del número izquierdo por dos y buscamos el número más grande para restarselo al par de dígitos que tengamos a su altura”} colocan 42 siendo el anterior número el 41, esa parte no la entiendo… Si no es molestia, ¿Me podrían enviar la explicación a mi correo? [email protected].
    Muchas Gracias! :D

  62. pepe | 20 de febrero de 2010 | 09:20

    Vótalo Thumb up 0

    we que buena onda y bien expliucado chido man

  63. Rony | 26 de febrero de 2010 | 13:47

    Vótalo Thumb up 0

    Yo prefiero usar esta calculadora,no me complico!

  64. Abby | 15 de marzo de 2010 | 20:45

    Vótalo Thumb up 0

    Jee jee grasiias iia pudee azerr
    mii tarea ii IIa le enntendii wuiii! :)

  65. chemin | 26 de marzo de 2010 | 02:36

    Vótalo Thumb up 0

    si le entiendo pero al ultimo..de dnode sale el 42, de miltiplicar 21 el q esta arriva o d donde … :( me falta lo ultimo :(

  66. Damaris | 9 de abril de 2010 | 00:00

    Vótalo Thumb up 0

    Hola  jijijijiji  bueno esa cosa de la raiz  cuadrada esta requete buenisimo me ayudo en hacer la tarea  :)

  67. javier vinasco | 13 de abril de 2010 | 06:48

    Vótalo Thumb up 0

    buenas citando la pregunta que hacia Zuleika ( saludo! Muy buen método, pero tengo una pequeña duda, en el paso #9 {“multiplicamos el último dígito del número izquierdo por dos y buscamos el número más grande para restarselo al par de dígitos que tengamos a su altura”} colocan 42 siendo el anterior número el 41)
    eso fue lo primero que note, por lo que entiendo en la explicasion se debia poner 41 y luego el numero siguiente que se encontro el 6 pero si es asi no me da, no entiendo esa parte, es mas ninguna de las pruebas que hago me salen, seria bueno que aclararas ese punto, gracias.

  68. javier vinasco | 13 de abril de 2010 | 07:07

    Vótalo Thumb up 0

    ya entiendo, es el nimero de arriva el que se va duplicando o multilicando por dos antes de ponerlo a la izquierda de la barra
     

  69. Arturo | 4 de junio de 2010 | 17:57

    Vótalo Thumb up 0

    Buen día:

    Me parece super interesante este método, alguien me puede decir cómo calcular la raiz de 481. Con este médtodo llego a un punto en el que no puedo seguir.

    Gracias.

  70. aguzx | 27 de octubre de 2010 | 01:03

    Vótalo Thumb up 0

    CUAL ES LA RAIZ CUADRADA DE 1256

  71. josejuan | 27 de octubre de 2010 | 09:09

    Vótalo Thumb up 0

    \sqrt{1256}=\allowbreak 2\sqrt{2}\sqrt{157}=\allowbreak 35.\,\allowbreak 440\,090\,293\,\allowbreak 338\,700\,804

  72. Pepe | 25 de diciembre de 2010 | 11:10

    Vótalo Thumb up 0

    Weno, muy buen aporte para los niños de primaria y buenos comentarios (hago un paréntesis para decir que deben respetar TODOS los comentarios, Ezequiel tiene muchísima razón). Bueno, me da vergüenza decirlo y ojalá espero no ofender tampoco pero este método es para aquéllos que todavía andan en la primaria, y la vergüenza? jajaja esque nunca supe saacar raíz cuadrada hasta ahora. Mi cuestión es, yo, como ing. electrónico me encantan las matemáticas y me gusta que todo lo que digan sea demostrado analíticamente (o algebráicamente que puede ser lo mismo) y entonces este método de resolución ya no me sirve =/ alguien buen conocedor me podría llevar a una página o que me dijera cómo puedo calcular una raíz cuadrada matemáticamente y no con truquitos como éste??? Al publicador gracias por su tiempo y a todos por su respeto.

  73. heidy | 11 de marzo de 2011 | 06:21

    Vótalo Thumb up 0

    la verdad sigo en las mismas

  74. silvia cid zambrano | 21 de marzo de 2011 | 17:46

    Vótalo Thumb up 0

    No son complicadas pero a veces se te olvidan_9

  75. silvia cid zambrano | 21 de marzo de 2011 | 17:48

    Vótalo Thumb up 0

    No son complicadas pero a veces se te olvidan

  76. gabriel | 16 de abril de 2011 | 18:55

    Vótalo Thumb up 0

    Hola, super buen método, pero a mi parecer hay algo que faltaría detallar, por ejemplo cuando tu dices “multiplicar por 2 la unidad del digito”, en un caso se tenía 41 y dio 42, pero que ocurre cuando se tubiese 45, multiplicas 5*2 y te da 10, hay dos interpretaciones, sumas el 1 de la reserva al 4 y daria 50 o simplemente creas un numero con 3 digitos que en este caso seria 410 , yo voy mas por la primera opcion pero no estoy seguro, cualquier cosa si me envian alguna respuesta a mi msn : [email protected] espero se haya entendido mi duda, estudio geologia en 3er año (20 años :D) bueno suerte y felicidades por estoo

  77. gabriel | 16 de abril de 2011 | 19:02

    Vótalo Thumb up 0

    Respondiendome solo voy más seguro por la primera opcion,porque supuestamente hay que restar ese numero al que habiamos bajado de dos digitos, pero no esta demás aclarar para el que se llegase a confundir por ello, bueno se agradece la informacion, esta materia la vi hace como 5 años y quería repasar porque se lo tengo que enseñar a una amiga.Saludos y suerteee

  78. Angel | 3 de mayo de 2011 | 03:29

    Vótalo Thumb up 0

    porfavor!!! me podrian explicar como sacar la raiz cuadrada de un numero entero positivo para un algoritmo y este aplicarlo en turbo C++

  79. Sonsoles | 12 de mayo de 2011 | 20:54

    Vótalo Thumb up 0

    Hola. No quiero ser molesta pero esta página no me ayuda de mucho. Hace mucho tiempo que no hago las raíces cuadradas sin calculadora y ahora no se lo puedo explicar a mi prima pequeña Cristina. Me gustaría una página en la que lo explicara todo más bien y no tan breve como estos señores/estas señoras/este señor/esta señora lo han/ha diseñado.
    A mi sinceramente no me gusta.
    Un saludo.

  80. gabriel | 16 de mayo de 2011 | 06:50

    Vótalo Thumb up 0

    Sonsoles agregame gabkairarrobahotmailpuntocom yo te lo explico, hay una forma mas facil, bueno eso, saludoooos

  81. matias | 17 de mayo de 2011 | 17:15

    Vótalo Thumb up 0

    gracias ,la información es exelente y es super simple ,porque se me había olvidado por no practicarlo

  82. ncj | 19 de mayo de 2011 | 00:58

    Vótalo Thumb up 0

    Creo que es más fácil descomponiendo el número. El problema radica en el cálculo de raices que no son exactas

  83. Daniel | 26 de mayo de 2011 | 00:42

    Vótalo Thumb up 0

    no entendi nada la explicacion, q numero se resta con cual y cual con que , esta mas complicado. gracias igual por el aporte,

  84. jose | 18 de junio de 2011 | 17:45

    Vótalo Thumb up 0

    esta muy interesante me gustaria saber como ponerlo en programa c …

  85. jose | 18 de junio de 2011 | 17:48

    Vótalo Thumb up 0

    de los 11 paso para sacar una raiz

  86. HenV | 25 de junio de 2011 | 04:32

    Vótalo Thumb up 0

    Será que alguien podria calcular la raiz siguiendo este procedimiento en C++?

  87. Ruben D. Alomia | 25 de junio de 2011 | 04:45

    Vótalo Thumb up 0

    Saludos
    Mi nombre es Ruben D. Alomia, estudiante doctoral en la Unviersidad de Puerto Rico, Rio Piedras, en curriculo y matematica. Quisiera compartir con ustedes un resultado que considero exacto o plenamente ubicable en el plano cartesian de raiz cuadrada de dos. Mi otro email es [email protected] para quien interese…..O manana domingo volvere al Blog. Mis muchas ocupaciones me impiden estar al tanto de todas sus tematicas.

  88. anonimo | 17 de agosto de 2011 | 15:15

    Vótalo Thumb up 0

    La verdad que no entendi nada,hoy tengo prueba y no me sale la raiz cuadrada.Es lo que mas me cuesta en matematicas,si hay un metodo mas facil para empezar a entender,mandalo por aca.

  89. mario | 20 de noviembre de 2011 | 17:44

    Vótalo Thumb up 0

    es muy interesante

  90. claudia | 17 de abril de 2012 | 22:44

    Vótalo Thumb up 0

    no me salio la raiz
    cuadrada pero
    gracias x el dato

  91. otto herrera | 19 de abril de 2012 | 17:03

    Vótalo Thumb up 0

    buena manera de calcular muy complicada asi no me enseñaron a hacerla pero bueno asi la hare

  92. angel | 2 de mayo de 2012 | 04:49

    Vótalo Thumb up 0

    hola creo que hay un error en la explicacion, o al menos en lo que entendí de la explicación; cuando dices:

    9 – Y ahora repetimos lo mismo que hicimos anteriormente, bajamos el siguiente par de dígitos de la derecha, multiplicamos el último dígito del número izquierdo por 2

    pareciese que indicaras que teniendo el 41 entonces multiplicas su última cifra por 2 y asi obtienes 42…lo cual es incorrecto, en realidad se multiplica el numero que colocastes arriba (los numeros que forman las cifras finales) por 2…en este caso el 21 * 2 = 42.

    solo me di cuenta del error tras ver el video que otra persona recomendo:

  93. anónimo | 29 de octubre de 2012 | 16:37

    Vótalo Thumb up 0

    yo lo veo algo complicado

Escribe un comentario

Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia. Utiliza la Vista Previa antes de publicar tu comentario para asegurarte de que las fórmulas están correctamente escritas.