Camarero… ¿dónde está el dinero?
Para la vuelta de las vacaciones y fiestas, nada mejor que un problema/jueguecillo.
Cierta vez tres caballeros se reunieron a tomar un café. Una vez que se iban, pidieron al camarero que les trajera la cuenta, éste fue a la caja y el cajero le dice que les cobre 10 euros (imaginemos que están en un sitio carísimo) a cada uno por el café, por lo que el camarero así lo hace.
Los clientes pagan cada uno su parte, pero se quejan al camarero del precio del café, a lo que el camarero vuelve a la caja con la queja de los clientes y el cajero a regañadiente le dice al camarero: “devueveles 5 euros”.
El camarero, que no era tonto se dice a sí mismo: “Son 3 clientes, si tengo que devolverles 5 euros me quedo sin cambio y sin propina”, así que se queda con 2 euros y les devuevle a cada cliente 1 euro. Con lo que cada cliente, en definitiva paga 9 euros.
Por tanto, tenemos que: (3 * 9) + 2 = 29
Entonces, ¿dónde está el euro que falta?
(Este problema nos lo envió hace tiempo Gonzalo A. Brusella, me he permitido adaptarlo a España, ya que él (creo) es Argentino.)
Solución
Viendo que no ha caído nadie en la pequeña “trampa”, voy a poneros la solución, aunque todos habéis acertado.
Lo que ocurre es que en realidad no falta ningún euro y el problema está en que la cuenta que se hace está mal hecha. La cuenta bien hecha sería:
- Pagan los clientes: 10 x 3 = 30 €
- El cajero le da cinco euros al camarero para devolverlos a los clientes: 30 - 5 = 25 €
- Ahora el camarero se guarda dos euros como propina: 25 + 2 = 27 €
- El camarero devuelve un euro a cada cliente: (1 x 3) + 27 = 30 €
Lo único que ocurre en este problema es que hay que identificar correctamente el movimiento del dinero.
Papá Oso | 8 de Enero de 2007 | 12:07
Sencillamente no falta ningún euro
Xabi | 8 de Enero de 2007 | 12:27
No hay que sumar la cantidad de 2 euros, sino restarla
(3 * 9) - 2 = 25 que es lo que se queda el local pensando que les ha devuelto 5.
Zuviëh | 8 de Enero de 2007 | 15:02
Yo iba a decir que está en la caja registradora. xDDD.
Lector13 | 8 de Enero de 2007 | 15:42
El problema es que se suman peras y manzanas, es decir, se mezcla la cuenta que hace el bar con la cuenta que hacen los clientes. Y así puede salir cualquier cosa.
javi | 8 de Enero de 2007 | 16:19
No falta ningun euro:
Clientes: 10 x 3 = 30 -3 = 27
caja: 30 - 5 = 25
camarero : 2
27=27
Gretchen Papier | 8 de Enero de 2007 | 16:31
…hace ya más de 20 años que me contó mi abuela el problema, en aquella época se contaba con pesetas…
Yo lo he contado por ahí y os asombraría ver la cantidad de gente que se queda toda pillada sin saber dónde está el euro que falta…
Trackback | 8 Ene, 2007
meneame.net
Brais | 8 de Enero de 2007 | 16:45
Bonito problema. Yo lo leí en Matemática, ¿estás ahí?, aunque también en algún libro de acertijos para niños pequeños xD.
Jaume | 8 de Enero de 2007 | 17:01
Si no recuerdo mal el problema aparece también en el libre “El hombre que calculaba” de Malba Tahan.
Saludos
Enric | 8 de Enero de 2007 | 19:59
Brais yo también lo leí en “Matemática, ¿estás ahí? de Adrián Paenza. La verdad es que si lo cuentas “convencido” si que puede confundir.
santiago | 9 de Enero de 2007 | 0:35
el problema es que al final suman 2, esa propina se podria considerar como parte del pago porque nunca regreso a los clientes. lo que se tiene que sumar son los 3 euros que regresaron a la bolsa de los clientes.
me lo contaron hace mucho tiempo y debo admitir que me confundio por un tiempo
Trackback | 9 Ene, 2007
Herramientas para el debate
Lek | 10 de Enero de 2007 | 12:58
Yo la primera vez que vi algo parecido fue hace mucho, pero con vacas. A ver si encuentro el libruco del colombiano ése que era la calculadora humana…
Pobre | 10 de Enero de 2007 | 13:17
Pues yo pensaba que se lo había quedado hacienda…
ghostDancer | 10 de Enero de 2007 | 23:39
El euro que falta lo tiene la SGAE que se lo queda por la música que han disfrutado mientras tomaban el café.
Como ha dicho alguien pr ahí a mi tambien me lo conto mi abuela y en pesetas, este problema nunca se hara viejo.
Gonzalo Brusella | 24 de Enero de 2007 | 21:42
Pues si, soy Argentino…
Raul Flores | 26 de Enero de 2007 | 7:15
ese problema me recordo uno de la infancia que dice asi:
un señor muy rico tenia 17 caballos, eran muy queridos por el anciano pero un dia tuvo que morir. el tenia 3 hijos a los cuales les dejo de herencia los caballos como sigue a continuacion:
al 1º y mas grande le dejo 1/2 del total de caballos
al 2º le dejo 1/6 del total de caballos y al 3º y el menor de ellos le dejo 1/9 del total de caballos.
como no sabian que hacer le pidieron ayuda al abogado que llevaba el testamento y les ayudo!
como se repartieron los caballos??
Gonzalo Brusella | 26 de Enero de 2007 | 16:48
En primer lugar hagamos unas cuantas reflexiones sobre el problema:
* Si sumamos una mitad, una tercera parte y una novena parte, no se obtiene el total de los 17 caballos (debería ser 17/17)
Efectivamente:
1/2 + 1/3 + 1/9 = (9+6+2)/18 = 17/18
* El número 17 (primo) no es múltiplo común de 2, 3 y 9.
Evidentemente, el problema no tiene solución tal y como se presenta.
Sin embargo, el abogado intentó dar una solución lo mas aproximada posible y que dejase contentos a los hijos.
Se dio cuenta que añadiendo otro caballo se obtenía un número (18) múltiplo de 2, 3 y 9 que permitía hacer el reparto exacto y además le permitía recuperar el caballo añadido (la suma de las tres fracciones era 17/18, de 18 caballos se repartían 17)
1er Hijo: 9 caballos
2do Hijo: 6 caballos
3er Hijo: 2 Caballos
Abogado: 2 Caballos
Gonzalo Brusella | 26 de Enero de 2007 | 16:50
Perdón: El abogado se queda con el caballo que agregó