“La Regla del Fin de los Días”, nuevo artículo en “El Aleph”
Dic09

“La Regla del Fin de los Días”, nuevo artículo en “El Aleph”

Como todas las semanas, este pasado miércoles 7 de diciembre publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País. En esta ocasión escribo sobre la conocida como Doomsday Rule, que podríamos traducir como la Regla del Fin de los Días.

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Jerarquía de las operaciones y “el síndrome del paréntesis invisible”
Ene23

Jerarquía de las operaciones y “el síndrome del paréntesis invisible”

El orden en el que deben realizarse las operaciones aritméticas básicas (jerarquía de las operaciones, prioridad de las operaciones) es algo que todos debemos tener claro. Cuando una expresión aritmética involucra sumas, restas, multiplicaciones y/o divisiones el orden en el que debemos realizar las operaciones es

[Paréntesis][Multiplicaciones,Divisiones][Sumas,Restas]

Esto significa que primero debemos resolver las operaciones que aparezcan entre paréntesis, después las multiplicaciones y las divisiones (en el orden que queramos) y después las sumas y las restas (también en el orden que queramos. Si dentro de unos paréntesis aparecen otras operaciones se sigue la misma jerarquía.

Vale, ¿entonces por qué la expresión 6/2(2+1) da dos resultados distintos en función del orden en el que hagamos las operaciones? (recordemos que si no aparece ningún símbolo entre dos expresiones es como si estuviéramos poniendo una multiplicación):

  • 6/2(2+1)=6/2(3)=[Primero la división]=3(3)=[Ahora la multiplicación]=9
  • 6/2(2+1)=6/2(3)=[Primero la multiplicación]=6/6=[Ahora la división]=1
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Falsedad e inducción al error en dos cuestiones sobre el cálculo de integrales

Como hemos comentado en algún otro momento (como cuando hablamos sobre integración por partes), el tema de la integración es, en muchas ocasiones, un arte. Y hasta llegar a dominar este arte mucha gente sufre, suda sangre y necesita invertir una gran cantidad de tiempo (cada vez más). ¿Tiene algún sentido entonces complicar aún más la vida al personal? Parece que algunos piensan que sí…

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Cambio de variable con mandarinas, o por qué el nombre es poco importante
May09

Cambio de variable con mandarinas, o por qué el nombre es poco importante

Hace unos días @APlaPi me pasaba por Twitter una imagen en la que se realizaba una integral por cambio de variable usando como variable auxiliar algo un pelín distinto a lo que habitualmente se usa: una mandarina.

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Calcular la letra del DNI
Mar21

Calcular la letra del DNI

¿Cómo se asigna la letra de nuestro Documento Nacional de Identidad? Seguro que muchos lo sabéis, pero estoy convencido de que también hay mucha gente que no lo tiene tan claro. Lo que sí es seguro es que sería demasiado ingenuo pensar que se hace al azar, ¿verdad? Lo normal sería suponer que se hace mediante algún método. Pues sí, evidentemente esta asignación se realiza mediante un método, que (aunque es muy conocido) vamos a explicar en este post.

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Encontrar las complejas no es nada complejo
Feb29

Encontrar las complejas no es nada complejo

Como ya sabemos, las ecuaciones polinómicas de segundo grado pueden tener 0, 1 ó 2 soluciones reales. ¿Cómo representamos gráficamente dichas soluciones reales en un plano? Pues como los puntos en los que la gráfica de la función correspondiente corta al eje X. Por ejemplo, la ecuación

x^2+3x+2=0

tiene como soluciones x=-1 y x=-2 (recordad que se calculaban con la famosa fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado). Entonces los puntos del plano que corresponden a ellas son (-1,0) y (-2,0), es decir, los puntos -1 y -2 en el eje X:

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