Porque todo tiende a infinito…
Una de las aspiraciones del ser humano desde tiempo inmemoriales es la de construir un mapa plano perfecto. Es decir, representar correctamente nuestro planeta, esférico, en un plano. Y muchos han sido los intentos de construir dicho mapa, aunque ninguno ha llegado a fructificar. ¿Por qué? ¿Acaso no existe el mapa perfecto? Sea cual sea el caso, ¿existe algún argumento sencillo que responda a esa pregunta?
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Hace ya un tiempo, en la Edición 2.1 del Carnaval de Matemáticas, el creador de esta iniciativa, nuestro Tito Eliatron, tuvo la interesante idea de proponer una votación para elegir al mejor post de cada edición. Esta elección se realiza desde entonces mediante votaciones en los comentarios del post-resumen de la edición en cuestión por parte de las personas registradas en la web del Carnaval. Desde aquel momento, el artículo ganador de cada edición eleva a su autor a las más altas cotas matemáticas, y para dar fe de ello se le entrega el Premio Carnaval de Matemáticas al Mejor Post de esa edición.
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El pasado día 12-12-12 (día en el que, al igual que en el 11-11-11, no pasó absolutamente nada especialmente reseñable) se inauguró oficialmente el Museum of Mathematics (MoMath) en Nueva York, proyecto que bajo el lema Inspiring math exploration and discovery pretende la comprensión y la percepción de las matemáticas mediante exposiciones y actividades de todo tipo.
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Ya tenemos aquí el número 3 de la revista Matgazine. Os dejo la portada y la contraportada de este cuarto número (sí, cuarto, antes de él salieron el número 0, el número 1 y el número 2):
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Allá por la Edición 2.1 del Carnaval de Matemáticas, el alma de esta iniciativa, Tito Eliatron, tuvo la interesante idea de proponer una votación para elegir al mejor post de cada edición. Esta elección se realiza desde entonces mediante votaciones en los comentarios del post-resumen de la edición en cuestión por parte de las personas registradas en la web del Carnaval. Desde aquel momento, el artículo ganador de cada edición eleva a su autor a las más altas cotas matemáticas, y para dar fe de ello se le entrega el Premio Carnaval de Matemáticas al Mejor Post de esa edición.
En este post se anuncia la entrega de este prestigioso galardón al post más votado de la Edición 3,1415. Y lo voy a hacer como lo hice en la Edición 2.2:
Se haaaaace sabeeeeer…
…que en la Edición 3,1415 del Carnaval de Matemáticaaaaaas…
…el ganador ha sido el artículooooo…
Triacontaedro rómbico truncado y omnitruncado
del blog Juegos Topológicos
Y aquí está el distintivo que recibe el ganador:
Este post ha ganado la votación gracias a los 3,75 votos recibidos votos recibidos. El resto de artículos votados han sido Soy matemático, con 2,5 votos, ¿Por qué sólo cuatro colores?, con 2,25 votos, La conjetura de Kepler, con 1,25 votos, La fórmula de Euler, ¿la descubrió Descartes?, también con 1,25 votos, y Una fórmula de 200,00 MM y X Feria de la Ciencia, ambos con 1 voto. Enhorabuena a todos por los votos recibidos.
Y, evidentemente, enhorabuena al ganador, el magnífico José Luis Rodríguez Blancas, aka Mago Moebius.
Y para terminar os recuerdo que hoy comienza la Edición 3,14159 del Carnaval, cuyo anfitrión es el blog Scientia.
Hace unos meses, un grupo de matemáticos españoles, investigadores del ICMAT (CSIC) y de la Universidad de Sevilla, en colaboración con otros institutos y universidades extranjeras, consiguieron demostrar la existencia de singularidades en las ecuaciones de Euler que modelan el movimiento de un fluido. El trabajo de este grupo, compuesto por
puede verse en Splash singularity for water waves, Proc. Natl. Acad. Sci., 109, no. 3, 733-738 (2012) (el link es del arXiv), y fue un tema del que se habló en muchos blogs y medios. Por poner un par de ejemplos, Francis habló sobre ello y uno de los integrantes del grupo, Javier Gómez-Serrano, lo presentó en “Matemáticas y sus Fronteras”.
Hace un tiempo me puse en contacto con el grupo para ver si podían hablarme sobre el tema para Gaussianos, petición que aceptaron desde el primer momento. Al final ha sido Paco Gancedo quien ha escrito esta colaboración para todos vosotros.
En el texto que podréis leer a continuación, Paco nos presenta el problema que motiva el estudio que han realizado, comentando algunos detalles del desarrollo del mismo. Además ha aprovechado para añadir algo del trabajo Finite time singularities for water waves with surface tension, publicado en arXiv hace poco, donde añaden la tensión superficial, dando, si cabe, a esta colaboración aún más originalidad de la que ya tendría.
Un par de días después de terminar el plazo para presentar aportaciones a la Edición 3,1415 del Carnaval de Matemáticas os traigo el resumen con todas las entradas (espero no haberme dejado ninguna) de la misma. Si alguna de vuestras aportaciones no aparece en este resumen dejadme un comentario en este mismo post y la añadiré en cuanto me sea posible.
Para esta edición del Carnaval de Matemáticas se han escrito 49 entradas procedentes de 26 blogs. Una gran participación, sin duda. La hay de muchos tipos, tocando muchas temáticas y contando muchas cosas. Seguro que entre todas ellas encontraréis muchas que os parecerán interesantes.
Os dejo con el resumen, que, como en la anterior ocasión en la que fui anfitrión, dejo ordenado por días.
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Uno de los motivos fundamentales por el que problemas de formulación elemental en teoría de números puedan ser tan difíciles de resolver es la interacción entre la suma y la multiplicación. Si miramos a los números naturales desde un punto de vista puramente aditivo, todos los números se obtienen sin más que sumar 1 tantas veces como haga falta. Si los miramos desde el punto de vista de la multiplicación, el teorema fundamental de la aritmética nos dice que todo natural se escribe de manera única como producto de primos.
Sin embargo, resulta muy complicado saber qué pasa con la factorización en primos de la suma de dos números, aunque sepamos las factorizaciones de ambos. Es por esto que cualquier resultado en teoría de números que nos ayude a relacionar la estructura aditiva con la multiplicativa suele tener consecuencias tremendas a la hora de resolver problemas.
Hoy quiero poneros un ejemplo de esto, mostrando cómo un resultado de aspecto inocente puede ayudarnos a resolver problemas tan conocidos como el último teorema de Fermat. En concreto vamos a hablar de la conjetura ABC.
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Comenzamos esta semana de Carnaval de Matemáticas con un problema cuyo enunciado es el siguiente:
Sea
un entero positivo y
la suma de sus divisores (incluyendo al 1 y al propio
es superabundante si
Probar que existen infinitos números superabundantes.
Que se os dé bien.
Esta es mi primera contribución con la Edición 3,1415 del Carnaval de Matemáticas, que organiza este blog.
El Carnaval de Matemáticas continúa su andadura por la blogosfera de habla hispana y después de algo más de un año vuelve a Gaussianos. Este humilde blog vuelve a ser anfitrión del Carnaval, como ya lo fue allá por marzo de 2011 en la Edición 2.2 (presentación, resumen y premio).
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