Por si alguien no se ha dado cuenta todavía lo aclaro: sí, el artículo 1974: aquel maravilloso año publicado ayer era una inocentada. Ninguno de los seis descubrimientos es cierto.
El contenido de la entrada pertenece a un artículo de Martin Gardner aparecido en Scientific American el 1 de abril de 1975 (recordemos que en el mundo anglosajón el 1 de abril es el equivalente a nuestro día de los Santos Inocentes). Lo he sacado del libro Viajes por el tiempo y otras perplejidades matemáticas del mismo Gardner perteneciente a la colección Desafíos Matemáticos de RBA.
Si buscamos información sobre acontecimientos sucedidos en 1974 podemos encontrar hechos reseñables en diversos y variados ámbitos. Os dejo unos cuantos a modo de ejemplos:
Emerson Fittipaldi gana su segundo, y último, campeonato del mundo de pilotos de Fórmula 1.
El Padrino II, que además gana el Óscar a la mejor película.
Pero posiblemente nos sea muy complicado (diría que casi imposible) encontrar información sobre ciertos descubrimientos científicos acontecidos en este año que a la postre resultaron enormemente importante e influyentes. (Leer el resto del post)
A lo largo de la historia de la Ciencia ha habido muchas reuniones de científicos de todas las ramas que la componen. De entre todas ellas ha habido muchas en las que han coincidido grandes genios y muchas de ellas han pasado o pasarán a la historia. Un buen ejemplo de ello es el ICM 2006 celebrado en Madrid el año pasado. En él se produjo la consagración definitiva de Terence Tao, entre otros, como matemático de talla mundial. Pero probablemente el hecho que hará que este congreso pase a la historia de la Ciencia sea la confirmación de la demostración de la conjetura de Poincaré por parte de Grigori Perelman y el rechazo de la medalla Fields por parte del matemático ruso.
Pero aun con estos condicionantes esta reunión de matemáticos no es la que podríamos considerar como la más importante de la historia de la Ciencia. De hecho podemos decir sin miedo a equivocarnos que, al menos hasta al día de hoy, la reunión de científicos que ostenta esa posición de privilegio es la quinta Conferencia Solvay, organizada, al igual que las cuatro anteriores, por el químico belga Ernest Solvay.
Las conferencias Solvay comenzaron en 1911 y la última de ellas tuvo lugar en 2005. La quinta conferencia, la que ocupa este post, data de octubre de 1927. Su temática fue Electrones y fotones. En esta reunión podemos encontrar a Albert Einstein, a Niels Bohr o a los padres de la recién nacida en aquellos tiempos mecánica cuántica, entre los que podemos destacar a Werner Heisenberg y a Erwin Schrödinger. Simplemente con estos asistentes la reunión ya habría pasado a la historia como una de las más importantes de todos los tiempos, pero aún hay más. A ella asistieron 29 científicos, de los cuales 17 habían sido o acabaron siendo premios Nobel.
De ella se conserva esta foto en la que aparecen todos los asistentes. Dada la importancia de todos ellos esta foto está considerada como la fotografía más importante y famosa de la historia de la Ciencia:
Asistentes:
Fila superior: A. Piccard, E. Henriot, P. Ehrenfest, Ed. Herzen, Th. De Donder, E. Schrödinger, J.E. Verschaffelt, W. Pauli, W. Heisenberg, R.H. Fowler, L. Brillouin
Fila intermedia: P. Debye, M. Knudsen, W.L. Bragg, H.A. Kramers, P.A.M. Dirac, A.H. Compton, L. de Broglie, M. Born, N. Bohr
Fila inferior: I. Langmuir, M. Planck, Mme. Curie, H.A. Lorentz, A. Einstein, P. Langevin, Ch. E. Guye, C.T.R. Wilson, O.W. Richardson
Como podréis comprobar a tenor de los genios que podemos ver en la fotografía no exageramos para nada cuando decimos que se considera esta reunión como la más importante de la historia.
Pero hay más. Irving Langmuir, premio Nobel de Química 5 años años después, en 1932, grabó imágenes de este acontecimientos. El vídeo se conserva y lo podéis ver en Youtube en este enlace. Por si alguien lo quiere lo puede descargar en formato de Real Player aquí.
Y como no podía ser de otra forma terminamos el artículo comentando una anécdota de esta reunión. Aquí está:
La anécdota de aquel encuentro la protagonizaron las dos figuras de la época: Einstein y Bohr. Cuando ambos discutían sobre el principio de incertidumbre de Heisenberg, el primero hizo su famosa objeción:
“Dios no juega a los dados”
a lo que Bohr replicó:
“Einstein, deja de decirle a Dios lo que debe hacer”
El protocolo de cifrado que se usa en criptografía cuántica es posiblemente el más sencillo de todos y hasta ahora, el único que se ha demostrado que es irrompible, el cifrado de Vernam, o One Time Pad. Como ya se ha explicado anteriormente, no me extenderé demasiado, solamente diré que consiste en una clave 100% aleatoria (no vale pseudoaleatoria) de igual longitud que el mensaje y que lo único que hay que hacer para cifrar es un XOR con el mensaje y la clave. ¿Cuál es el problema? Que solo se puede usar una vez, porque si usáramos dos veces la misma clave, el problema de encontrar el texto en claro sería trivial para cualquier criptoanalista. Entonces, si no podemos usar la misma clave dos veces, tendremos que hacer llegar la clave al receptor de alguna manera, o bien quedando con él antes o a través de un canal seguro. La idea del canal seguro es inútil, porque si de verdad exisitiera no tendríamos ni que cifrar el mensaje, respecto a lo de quedar antes en persona, es lo que se solía hacer para usar este cifrado, como los cuadernos con claves de un solo uso que se usaban en la Segunda Guerra Mundial y que Stephenson narra perfectamente en su Criptonomicón. Pero hoy día, la opción de los cuadernos de un solo uso queda totalmente fuera de uso y es poco útil en comunicaciones industriales y operaciones que se realizan a diario.
En definitiva, tenemos el sistema ideal de cifrado, sencillo y eficaz, pero no podemos usarlo por un pequeño problema técnico a la hora de distribuir la clave. La mecánica cuántica viene a solucionar este problema proponiendo un método para distribuir una clave binaria, tan larga como se quiera, totalmente aleatoria y asegurándose de que solo el emisor y el receptor la poseen, justo lo que necesitamos.
Vuelve la saga de la criptografía, esta vez con dos posts que intentarán explicar algo de la tan desconocida (incluso por mí) criptografía cuántica. Estos dos posts han sido escritos para nosotros por Sergio, al que le damos las gracias por su colaboración y por su gran explicación de este tema.
Este post no contiene mucho acerca de la criptografía cuántica en sí, sino más bien es un post de conceptos y términos que se usarán en el siguiente post. Esperemos que todos aprendamos cosas interesantes de estos posts, y por cierto decir que yo no tengo ni la más remota idea de estos temas así que las dudas serán difíciles de solucionar por mí.
Sobre la polarización de la luz.
El problema de la criptografía cuántica es que, aunque su protocolo sea sencillo, necesita unos conocimientos de mecánica cuántica para entenderlo. Intentaré en este primer punto explicar por encima como se comportan los fotones y que interés tiene esto para nosotros.
Pasando por alto la polémica que iniciaron Newton y Huygens sobre la naturaleza de la luz, vamos a empezar suponiendo que la luz se propaga en forma de ondas. Todos hemos visto una onda dibujada como una función seno o coseno, y realmente no necesitamos más, solo hay que darse cuenta que estas ondas están dibujadas sobre un papel y por tanto son planas, y aunque esto no tiene por que ser siempre así, ya que la dirección de oscilación puede variar de un punto a otro, ese tipo de ondas no nos interesan. Pues bien, tenemos ondas planas, pero ahora tenemos que tener en cuenta la orientación del papel, podemos ponerlo perpendicular al suelo, de manera que tendremos una onda verticalmente polarizada, o paralelo al suelo, en cuyo caso será horizontalmente polarizada. Pero también lo podemos ponerlo de manera oblicua, digamos 45º o -45º o incluso cualquier otra orientación, sin embargo son estas las que nos interesan.
Si estudiamos ahora los polarizadores, podemos suponerlos como un filtro formado por rendijas muy pequeñas. Estos filtros solo dejan pasar la luz polarizada en la misma dirección que las rendijas, por ejemplo, si tenemos un polarizados horizontal, con las rendijas paralelas al suelo, el papel (siguiendo con el simil de una función seno dibujada) podría pasar por ellas si estuviera horizontal, es decir, si la honda fuera horizontalmente polarizada, pero no si fuera vertical. Ahora bien, si la onda fuera oblicua a 45º, y recordando un poco de suma de vectores, podemos descomponerla en una componente horizontal y otra vertical, y solo pasaría una de las dos componentes, de manera que tendríamos la mitad de la luz al final y además, estaría horizontalmente polarizada, por lo que habríamos cambiado su polarización. Ojo a este punto porque es importante.
Además, existen otro tipo de polarizadores un poco más complicado que lo que hacen es actuar como si fueran dos juntos, dejan pasar toda la luz tanto si es horizontal como vertical, y además no la modifican, pero si es oblicua, la convierten en horizontal o vertical al azar, y además es un azar puro, nada de procesos caóticos deterministas, azar puro y duro. Así, si mando una onda a +45º por este polarizador tendré un 50% de probabilidades de obtener una onda horizontal y las mismas de tener una onda vertical. Por supuesto, lo mismo ocurre al revés, tomando un polarizador a ±45º y ondas horizontales y verticales. Y si hasta ahora hemos estado trabajando con ondas, la parte más sorprendente es que la luz también se comporta como partículas, y además estas partículas heredan todas las propiedades de las ondas. Parece que no tiene mucho sentido hablar de la polarización de una partícula, entendida como una pequeña bolita, pero resulta que efectivamente, los fotones individuales, como partículas, tienen polarización, y es con fotones con lo que vamos a trabajar.
Como todos los años la revista Science ha elaborado una lista con los 10 acontecimientos científicos del año. Y este año 2006 encabeza esta lista un acontecimiento matemático. Mejor dicho, el acontecimiento matemático del año: la demostración por parte de Grigori Perelman de la conjetura de Poincaré o, como hemos denominado este blog, el teorema de Poincaré-Perelman (artículo en este enlace).
Mucho hemos hablado en este blog de este tema. Aquí os dejo los enlaces a los posts relacionados con él:
Os recomendamos que les echéis un ojo para recordar este gran acontecimiento científico.
El resto de la lista contiene multitud de temas de otras ramas de la ciencia. Por ejemplo, el segundo puesto lo ocupa la secuenciación de más de un millón de bases de ADN de Neanderthal y el tercer puesto lo obtuvo el futuro incierto de las placas de hielo polares. Podéis ver la lsita completa aquí. Y una traducción de la misma en Por la boca muere el pez.
Y antes de nada: Por favor niños no intentéis hacer esto en casa ni en ningún sitio.
En el vídeo aparecen dos cosas a mí juicio muy graves:
El concursante pide el comodín del público para una pregunta trivial.
El 56% del público contesta el Sol, ¿a quiénes llevan de espectadores al 50×15? Viendo esto uno no se puede fiar ya del público invitado.
Por cierto, si a Galileo le quemaron por decir lo que era y es correcto, a este tío y al 56% (bueno y al 2% que ha contestado Marte) del público asistente ¿qué habría que hacerles? Creo que Galileo se revolvió en su tumba.
¿Quién no sabe lo que es un cheatsheet, en castellano una hoja de trucos? Es una hoja que reune varios trucos, apuntes o trozos de código sobre un tema para programadores, diseñadores y diferentes usuarios, así puedes tener un acceso rápido a esos trucos que se usan tan a menudo pero de los que nadie se acuerda.
Os preguntaréis ¿y esto de que nos vale a nosotros los frikis de las matemáticas?
Pues es que existe una web llamada Equation Sheet, que realiza cheatsheets sobre matemáticas y diferentes ciencias como física, de todo tipo de temas matemáticos, pero lo mejor de todo es que puedes realizar las cheatsheets personalizadas diciendole que quieres que haya, desde cualquier propiedad matemática hasta cualquier fórmula física.
Por cierto, las cheatsheets se crean en formato PDF.
De esos 13 temas científicos (yo realmente conozco unos pocos), os diré los que más conozco:
El efecto placebo, o cómo curarse bebiendo agua y creyéndose que es una cura milagrosa. Lo mejor de todo, es que existen casos de ese tipo de ejemplo.
La anomalía de las Pioneer, las pioneer son dos sondas de la NASA, que se mandaron más allá de nuestro Sistema Solar, en 1972 y 1983, esto no tendría mayor relevancia, si no fuera porque ya saliendo de nuestro Sistema Solar, estas sondas están decelerando (muy poquito algo así como nanometros por segundo al cuadrado) sin ningún tipo de fuerza aparente que pueda provocar dicha deceleración, en este tema están trabajando grandes científicos de todo el mundo.
La fusión fría, esta no podía faltar, se trata de conseguir energía por el proceso que la genera el Sol sin llegar a tener la temperatura del Sol.
Si conseguís resolver alguno de estos misterios, en una tarde o en un descanso entre clase y clase, id pensando en ganar el NOBEL.
También conocido como el número áureo, es (podríamos decir) una constante matemática descubierta por los antiguos griegos como una proporción o relación entre partes de un cuerpo o cuerpos, que podemos encontrar en la naturaleza.
Los antiguos griegos realizaban numerosas obras y edificios siguiendo esta relación, y en el Renacimiento se le dió el calificativo de la proporción perfecta entre los lados de un rectángulo.
Pero esto no es un blog de arte ni de historia, así que ¿cuánto vale el número áureo?
El número áureo se denota por la letra griega “Φ” FI (¿o PHI?), y vale , y como cualquier otro número matemático (Neperiano, Pi, …) surge de una expresión matemática:
Habiendo contado ya una parte de la popularidad de este número os voy a contar otras.
Este número aparece en la sucesión de Fibonacci. (Enlace)
Las cadenas de ADN tienen una relación matemática que es el número PHI. (Enlace)
Muchas características humanas tienen relaciones matemáticas que son el número PHI. (Enlace)
Las cajas de cigarrillos son rectángulos áureos.
Así que viendo todas estas ¿misteriosas? apariciones de este número y más que ahí, no es de extrañar que los griegos pensarán que era el número de los dioses y de la naturaleza.
Por si alguien no se ha dado cuenta todavía lo aclaro: sí, el artículo 1974: aquel maravilloso año publicado ayer era una inocentada. Ninguno de los seis descubrimientos es cierto.
, y como cualquier otro número matemático (Neperiano, Pi, …) surge de una expresión matemática:
