Porque todo tiende a infinito
Cualquier problema de geometría puede reducirse fácilmente a términos tales que el conocimiento de las longitudes de determinados segmentos es suficiente para su construcción.
René Descartes
¿Veis el tema de la misma forma que Descartes?
Diría que el arte (el álgebra) a tal caso todavía no ha dado modo (solución), así como todavía no ha dado modo a cuadrar el círculo.
Luca Pacioli
La historia del álgebra en las escuelas
Pues eso, al final la cosa no fue tan grave.
Los matemáticos son como los franceses: se les diga lo que se les diga, ellos lo traducen a su lengua y, desde ese momento, se trata de algo diferente.
Johann Wolfgang von Goethe
Matemáticos del mundo: ¿os veis así?
Yo, sin la menor duda, tomaría ambas cajas… Por mi parte, soy determinista, pero para mí está perfectamente claro que cualquier ser humano digno de ser considerado humano (incluido sin duda yo mismo) preferiría el libre albedrío, si existiera tal cosa… Así pues, supongamos ahora que hemos tomado ambas cajas y que resulta (como es casi seguro que va a ocurrir) que Dios (Nota: al parecer Asimov asume que el Ser Superior es algún tipo de Dios) ya lo ha previsto y no ha dejado nada en la segunda caja. En tal caso habremos, por lo menos, expresado nuestra disposición a apostar por su no-omnisciencia y a favor de nuestro libre albedrío y habremos renunciado de buena gana a un millón de euros en pro de tal disposición, que no es, en sí mismo, sino un chasquear de los dedos ante el rostro del Todopoderoso, y un voto, por fútil que sea, en favor del libre albedrío… Y, desde luego, si Dios ha fallado y ha dejado un millón de euros en la caja, entonces no solamente habríamos ganado ese millón, sino lo que es más importante, habríamos puesto de manifiesto que Dios no es omnisciente. Sin embargo, si solamente se toma la segunda caja se gana el condenado millón y no sólo se es un esclavo, sino que además se habrá demostrado una voluntariedad a ser esclavos a cambio de un millón. ¡A nadie que obre así puedo yo reconocerlo como humano!
Isaac Asimov
Rosquillas Anudadas, de Martin Gardner
Esa es la opinión de Asimov sobre el tema que nos ocupaba que nos ocupaba hace un par de días, la paradoja de Newcomb. Me gusta su opinión, no os voy a engañar, pero la mía es la siguiente: el predictor del que habla el artículo no puede existir. Yo y el concepto de destino como libro donde está escrito nuestro futuro y que es inamovible no nos llevamos demasiado bien, por lo que no creo que alguien o algo pueda predecir de esa forma qué decisiones voy a tomar en cada momento. Creo que en el libre albedrío, en la capacidad de decisión, sin que ésta esté marcada de antemano. Si algo o alguien pudiera predecir con total exactitud nuestras decisiones, ¿para qué pensar? ¿Para qué intentar hacer algo, si ya se sabe qué va a ocurrir? Si la fiabilidad del predictor no es total, cuanto mayor es menor será nuestra capacidad de decisión. Por ello creo que si dicha fiabilidad es mayor del 50% perderíamos parte de la capacidad que bajo mi punto de vista poseemos.
Esta opinión es más o menos la que Martin Gardner dice tener en su libro. Coincido con él.
Defiende tu derecho a pensar, porque incluso pensar de manera errónea es mejor que no pensar.
Hipatia de Alejandría
Ese es uno de los problemas del mundo que nos rodea: que muchas veces hacemos las cosas sin pensar. Si hiciésemos caso a Hipatia posiblemente muchas cosas no ocurrirían. ¿Qué pensáis?
Considerando la matemática desde el comienzo del mundo hasta la época de Newton, lo que él ha hecho es, con mucho, la mitad mejor.
Gottfried Wilhelm von Leibniz
Pues eso, que igual no había tan mala relación, al menos por parte de Leibniz.
No existe cantidad de experimentación que pueda demostrar que tengo razón, pero basta un solo experimento para demostrar que estoy equivocado.
Albert Einstein
Cuánta razón tiene el genio Albert y cuántos problemas están ahora mismo en esa situación (por ejemplo, la conjetura de Goldbach, que apareció en Gaussianos hace poco). Es lo que tiene buscar un resultado general: la delgada línea que separa el éxito del fracaso.
Error garrafal1 cometido por mí mismo en mi examen de selectividad
Como podéis ver el error que cometí en mi examen de selectividad fue imperdonable. Pero estas cosas pasan a veces. Por desgracia nadie está a salvo de este tipo de fallos. Por ello pregunto: ¿habéis tenido algún error de bulto en algún momento clave? Los comentarios son vuestros.
1: Por si alguien no sabe por qué es un error garrafal os lo comento: En una situación así puede tomar cualquier valor. Lo que yo hice fue deducir que el único valor posible de
era
.
El buen Dios creó los números naturales: todo lo demás es obra del hombre.
Leopold Kronecker
Dejando de lado el tema religioso (digamos que la frase podría interpretarse de la misma forma si en vez de Dios pusiera Naturaleza), ¿pensáis lo mismo? ¿El número (pi) estaba ahí y lo hemos descubierto o en realidad lo hemos creado nosotros? ¿Y las fracciones? ¿Y el número
, que en tantos sitios aparece? ¡Y nuestra divina proporción, el número
(phi)! ¿Todo eso hemos creado? Bajo mi punto de vista Kronecker nos ve demasiado poderosos e inteligentes. ¿Qué pensáis?
(Gracias David y Tito Eliatron por enviármela)
Las series divergentes son una invención del diablo. Usándolas se puede llegar a cualquier conclusión y es así cómo estas series han dado lugar a tantas falacias y paradojas… Con la excepción de la serie geométrica no existe en toda la matemática una sola serie infinita cuya suma haya sido determinada rigurosamente. En otras palabras, las cosas más importantes en matemáticas son las que tienen un fundamento más débil… El que muchos resultados sean correctos a pesar de ello es extraordinariamente sorprendente. Yo estoy tratando de encontrar una razón para ello; es una cuestión profundamente interesante.
Niels Henrik Abel
La leyenda del ajedrez por ejemplo). Por otra parte, en la actualidad conocemos la suma de muchas más series infinitas aparte de la geométrica (¿vale como ejemplo la serie protagonista de El problema de Basilea?).
En general es una profunda frase del genio Abel relacionada en cierta forma con el artículo de hace un par de días.
Supongo que much@s de vosotr@s habréis visto en alguna ocasión este ejercicio de un supuesto examen:
(Aquí podéis ver alguna barbaridad más de ese estilo)
Evidentemente la cancelación que se ha efectuado en ese caso es un error, no podemos cancelar números de esa forma. Pero lo curioso del caso es que si cancelamos el resultado es [...]