Bienvenidos de nuevo al impactante (y a veces enigmático) mundo de las demostraciones visuales, esas maravillas que consiguen que ciertos conceptos matemáticos (en ocasiones relativamente complejos) entren directamente por los ojos. Por aquí ya han pasado unas cuantas, como la del área del círculo (y también en vídeo), o la que relacionaba segmento y recta, y muchas más, como las que podéis ver en La singular belleza de las demostraciones visuales y en La singular belleza de las demostraciones visuales (II).
En esta ocasión, la demostración involucra a una serie numérica. El tema a tratar va a ser el siguiente:
¿Cómo demostrar de forma visual la siguiente igualdad?
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 2 de mayo de 2013
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Categorías: Demostraciones
¿Os imagináis a Mariano Rajoy presentando la demostración de un teorema? ¿O a Zapatero, Aznar o Felipe González? Yo tampoco. Al menos por estos lares no parece que los máximos mandatarios tengan “buenas relaciones” con las matemáticas. Pero no es así en todos sitios. En Estados Unidos hay un caso que por conocido no deja de ser interesante. Nos referimos a James Garfield y su demostración del teorema de Pitagoras.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 18 de abril de 2013
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Categorías: Demostraciones, Historia, Teoremas
Me gustan esos números que “atraen” a otros números después de realizarles a estos últimos ciertas operaciones. Esos números que, casi como por arte de magia, salen siempre como resultado de dichos cálculos. Números como el 6174 (la constante de Kaprekar para números de cuatro cifras) o el 1089. Me encantan estos números, a los que cariñosamente llamo agujeros negros por tragarse a esas cantidades de números y no dejarlos escapar.
Hoy os voy a mostrar una curiosa propiedad del número 123 que lo convierte en uno de esos agujeros negros numéricos y que, por qué no, podría servir para introducir a alumnos de secundaria en el maravilloso (pero complicado) mundo de las demostraciones matemáticas.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 20 de febrero de 2013
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Categorías: Curiosidades, Demostraciones
Curiosa y muy matemática petición de matrimonio, muy apropiada para un día como hoy:
Vía MathFail.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 14 de febrero de 2013
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Categorías: Demostraciones
A estas alturas de la película creo que es bastante conocido que el número raíz de dos, 
, es un número irracional. Es decir, que no puede expresarse como una fracción con numerador y denominador números enteros.
Hay muchas formas de demostrarlo. De hecho aquí en Gaussianos hemos visto ya varias: la típica que usa reducción al absurdo (junto con una que usa descenso infinito) y una demostración geométrica muy interesante. Hoy vamos a ver la, posiblemente, demostración de la irracionalidad de raíz de dos más elemental que he visto nunca.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 5 de diciembre de 2012
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Categorías: Demostraciones
El conocido como teorema de Ptolomeo es uno de esos resultados interesantes en geometría plana que además de ser sencillos de enunciar también lo son de demostrar, y que además de tener distintas formas de demostrarse es una herramienta muy útil para usarla en la demostración de otros teoremas de interés.
En esta entrada vamos a ver una prueba totalmente visual recogida en una única imagen. Pero no vamos a quedarnos ahí, sino que vamos a explicarla para que se comprenda mejor.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 19 de noviembre de 2012
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Categorías: Demostraciones, Geometría, Teoremas
Vamos a realizar un pequeño “experimento”. Echa un vistazo por tu casa, ahora mismo si quieres, y busca una caja que tenga todas sus caras distintas. No, no te vale una caja de zapatos, ya que sus caras son (habitualmente) iguales por parejas. ¿Encuentras alguna?
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 25 de octubre de 2012
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Categorías: Demostraciones, Geometría
Me encantan los resultados geométricos. Si os digo la verdad, la geometría nunca fue la rama de las matemáticas que más me llamó la atención, pero no puedo negar que muchos teoremas geométricos tienen “algo” que los hace especiales, no son como los demás. Resultados como el teorema de Van Aubel o los teoremas de Varignon y Thébault, hasta el propio teorema de Pitagoras, están cargados de belleza. Tienen, como he dicho antes, algo especial.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 22 de octubre de 2012
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Categorías: Demostraciones, Geometría, Teoremas
A estas alturas el hecho de que que el número e sea irracional (es decir, que no se puede expresar como cociente de dos números enteros) es bien conocido por muchos de los que hemos tenido algún contacto con las matemáticas. Pero, ¿sabemos demostrarlo?
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 17 de septiembre de 2012
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Categorías: Demostraciones, Otras constantes
Desde hace un tiempo se está especulando con que Shinichi Mochizuki, de la Universidad de Kyoto, estaba cerca de publicar una posible demostración de la veracidad de la conjetura ABC, un importantísimo problema no resuelto de teoría de números. Pues bien, ese momento ha llegado.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 5 de septiembre de 2012
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Categorías: Demostraciones, Números enteros, Teoremas
