Una manera de realizar un sorteo justo con una moneda trucada
Sep15

Una manera de realizar un sorteo justo con una moneda trucada

Cuando queremos realizar un sorteo para elegir una persona, un sitio o una película de entre dos opciones posibles es típico hacerlo mediante pares o nones o mediante el lanzamiento de una moneda. El primero de ellos es un método de sorteo justo si consideramos que cada jugador saca una cantidad de dedos al azar (aunque en esas condiciones en Los Simpson deja de ser justo), y el segundo también lo es si asumimos que la moneda que utilizamos no está trucada. Ahora, ¿qué ocurre si sabemos que la moneda que vamos a usar está trucada?. Pues también podemos realizar un sorteo justo con ella. Vamos a ver cómo hacerlo.

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Lotería de Navidad: probabilidad no es igual a porcentaje
Dic21

Lotería de Navidad: probabilidad no es igual a porcentaje

Mañana se celebra el tradicional sorteo de la Lotería de Navidad. Millones de personas estarán pendientes de la televisión durante la mañana con el deseo de ser alguno de los agraciados con el Gordo, y después correrán a internet o a las listas de números premiados de los periódicos para ver si, al menos, les ha tocado una pedrea.

Pero esa ilusión no puede nublarnos la vista, no puede hacer que dejemos de ver la realidad tal cual es. En términos de probabilidad lo normal es que no nos toque nada, y mucho menos el Gordo. Porque, como ya sabemos, si hemos comprado un décimo tenemos un 0.00001% de posibilidades de que ese décimo corresponda con el Gordo, ¿verdad?

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Hay que decirlo más: correlación no implica causalidad
Nov27

Hay que decirlo más: correlación no implica causalidad

Correlación no implica causalidad, hay que decirlo más (si queréis, con la entonación que Ernesto Sevilla le daba a cierto insulto muy español en cierto vídeo que fue un fenómeno de internet hace un tiempo…). Y hay que decirlo más porque en general no llegamos a comprender qué significa esta frase. Bueno, o eso o que aun comprendiéndola intentamos confundir a quien no la entiende haciéndole creer que una cosa sí que implica a la otra.

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Cuando hables de salarios utiliza la mediana

El pasado sábado en La Sexta Noche, programa de análisis político que se emite en La Sexta los sábados por la noche, nos mostraban unos datos sobre sueldos (sí, con un espacio entre las dos palabras) en España frente a los cuales el economista José Carlos Díez comentaba que era más conveniente utilizar el salario mediano en vez del salario medio. Es decir, la mediana en vez de la media. Y no estamos muy acostumbrados a que en los medios de comunicación se haga esto, más bien al contrario: estamos acostumbrados a que con la media se basten y se sobren para sacar conclusiones. Vamos a explicar qué es la mediana y a comentar por qué es más conveniente que la media en casos como éste, pero antes veamos el vídeo:

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¿Es “Pares o Nones” un juego justo en Los Simpson?
Jun25

¿Es “Pares o Nones” un juego justo en Los Simpson?

“Pares o Nones” es el juego justo por antonomasia. Conocido por todos prácticamente desde nuestros primeros años de vida, es el juego utilizado por la gran mayoría para discernir ciertas disputas tipo “quién comienza una actividad” (que muchas veces es otro juego). Y es el más usado para ello por no necesitar de ningún instrumento y, como comentábamos en el post del juego de Penney (y al principio de este párrafo), es un juego justo, ya que la probabilidad de sacar un número par es la misma que la de sacar un número impar…

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En Zientzia Cultura: El juego de Penney: tirando monedas con curioso resultado

Ayer viernes se publicó una colaboración mía en Cuaderno de Cultura Científica, el blog de la Cátedra de Cultura Científica de la Universidad del País Vasco, a cuyos responsables agradezco que me hayan propuesto colaborar con ellos con este artículo. Os dejo los primeros párrafos y un enlace para que lo continuéis leyendo.


¿Os gustan los juegos? A quién no le gustan los juegos, ¿verdad? Juegos de niños, juegos de cartas, juegos de preguntas… Cada uno de nosotros tiene su tipo favorito de juegos, y su juego preferido.

Y a todos nos gusta ganar. Sí, eso de “lo importante es participar” está muy bien, pero todos queremos ganar, a todos nos llena más si conseguimos batir a nuestro contrincante. Pero no siempre se puede, unas veces se gana y otras se pierde, aunque lo que sí podemos hacer es intentar buscar la manera de tener mayor probabilidad de ganar que el contrario.

De todos los juegos que podamos recordar, el “Pares o Nones” es el típico juego que se suele utilizar para establecer un orden generalmente relacionado con otro juego: quién empieza a jugar, quién elige primero, quién hace la primera pregunta… La razón es que “Pares o Nones” es un juego justo, ambos jugadores tienen la misma probabilidad de ganar (partiendo de que la elección de los dedos a sacar es puramente aleatoria, como así se puede suponer). Como cuando tiramos una moneda al aire y miramos si salió cara o cruz.

Monedas… Usadas desde siempre como ejemplo de equiprobabilidad. Si tiramos una moneda al aire, la probabilidad de que salga cara (C) es 0.5 y la de que salga cruz (X) también; si la tiramos dos veces, las probabilidades de CC, CX, XC y CC son todas igual a 0,25; si la tiramos tres veces, es igual de probable, 0,125, que salga cualquiera de los siguientes resultado: CCC, CCX, CXC, XCC, CXX; XCX, XXC y XXX; y así sucesivamente.

Vamos a conocer y analizar el siguiente juego con monedas:

El juego enfrenta a dos jugadores y consiste en lo siguiente: cada uno de ellos elegirá uno de los ocho posibles resultados que se pueden presentar al tirar tres monedas (los que hemos escrito antes: CCC, CCX, CXC, XCC, CXX; XCX, XXC y XXX), y después se realizan tiradas sucesivas de una moneda. Gana el jugador cuya elección salga primero.

Vamos a ver un ejemplo. Imaginemos que el jugador A elige CCX y el jugador B elige CXC, y que en las sucesivas tiradas sale CXXCCCX. Entonces ganaría el jugador A, ya que ha salido su jugada (CCX) y la de B todavía no ha aparecido.

Sigue leyendo El juego de Penney: tirando monedas con curioso resultado en Cuaderno de Cultura Científica.

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