“La circunferencia de Feuerbach”, nuevo artículo en “El Aleph”
Sep18

“La circunferencia de Feuerbach”, nuevo artículo en “El Aleph”

El pasado viernes 16 de septiembre publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País. En él hablo sobre la circunferencia de Feuerbach.

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Encontrada la mejor manera de apilar naranjas 8-dimensionales
Mar26

Encontrada la mejor manera de apilar naranjas 8-dimensionales

¿Tienes un montón de pelotitas esféricas 8-dimensionales en el garaje y no sabes cuál es la mejor manera de colocarlas? Bien, pues tu problema (parece que ya) está resuelto: ya se sabe cuál es la forma más eficiente de disponer esferas 8-dimensionales.

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Descubierto un nuevo pentágono que tesela el plano
Ago20

Descubierto un nuevo pentágono que tesela el plano

Si estás pensando en poner un suelo nuevo o en cambiar los baldosines del baño (y también porque no todos los días se avanza en un tema que todo el mundo puede comprender y que mucha gente podría hasta atacar), puede que esta noticia te resulte interesante: se ha descubierto un nuevo pentágono que tesela el plano. Para que te quede claro qué tiene que ver esto con la estética de tu vivienda vamos a explicar un poco de qué va este nuevo descubrimiento.

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De cómo proponer un problema cambió totalmente la vida de Esther Klein
Nov27

De cómo proponer un problema cambió totalmente la vida de Esther Klein

Proponer un problema atractivo puede traer consigo consecuencias muy interesantes, como la satisfacción por la propia resolución del mismo o el posterior estudio de sus posibles, y siempre enriquecedoras, generalizaciones. Esto es lo que ocurrió en la siguiente historia, protagonizada por Esther Klein, pero en este caso el problema propuesto cambió tanto su vida (principalmente por culpa de Paul Erdős y, sobre todo, de George Szekeres) que el problema eN cuestión ha pasado a la historia con el “problema del final feliz” (happy ending problem en inglés).

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La circunferencia de Conway
Nov20

La circunferencia de Conway

En muchas ocasiones hemos visto que la geometría en general, y la del triángulo en particular, nos puede proporcionar resultado preciosos a la par que inesperados. Éste es el caso del que os voy a mostrar en esta entrada, que además de ser una maravilla geométrica nos da la forma de construir la que en la actualidad se conoce como circunferencia de Conway.

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Demostración visual de la relación entre media aritmética y media geométrica
Oct02

Demostración visual de la relación entre media aritmética y media geométrica

Es bien sabido que la media aritmética de dos números positivos es siempre mayor o igual que la media geométrica de los mismos, es decir:

\sqrt{x y} \leq \cfrac{x+y}{2}

Una forma sencilla de demostrarlo consiste en partir de dicha desigualdad y realizarle transformaciones correctas a la misma con el objetivo de llegar a una expresión que sepamos con seguridad que es cierta. Después, por tanto, podemos recorrer el desarrollo obtenido en sentido inverso y tendríamos demostrada la desigualdad. Veámoslo en este caso:

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