I Integrate by Parts
¿Cómo calcularíais esta integral indefinida?
Supongo que la mayoría diréis que “con integración por partes”. Pues parece que el chico de este vídeo no lo tenía muy claro…
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I will derive
Hoy domingo os traigo un clásico de los vídeos friki-matemáticos que pululan por internet. Se trata del famosísimo I will derive, versión matemática del conocido tema I will survive de Gloria Gaynor. Os dejo el vídeo de este temazo subtitulado al español:
Después del divertidísimo …Banach-Tarski! que pudisteis ver por aquí hace unos días creo que era casi obligatorio que esta joya apareciera en el blog.
¿Conocéis más vídeos de este estilo?
Para entender la recursión…
…¿qué hace falta para entender la recursión?
Vía The Math Kid, que lo vio en shirtoid, donde dan un enlace para comprar esta camiseta de Think Geek con ese mensaje.
…Banach-Tarski!
Un grupo de estudiantes de matemáticas de la Universidad de Copenhague mezclan en un vídeo musical la canción Barbra Streisand, del gurpo Duck Sauce, con la paradoja de Banach-Tarski. Sí, esa que (entre otras cosas) dice que se puede dividir una esfera en varias partes tal que si las unimos de forma conveniente podemos construir dos esferas exactamente iguales en tamaño a la esfera inicial. ¿Cómo lo escenifican? Con multiplicación de naranjas. Frikismo, y del bueno.
Visto en Boing Boing gracias a gabriel_hgs.
Recursivo-fractal
Hoy día de Navidad os dejo una imagen de Saturday Morning Breakfast Cereal que me envió Gordo a través de Google Reader cuyo protagonista es el gran Benoit Mandelbrot:
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Mazda Pi en California…pero incorrecto
¿Recordáis la imagen del Mazda Pi que publiqué hace unos años? Sí, un Mazda 3 en el que, a partir del 3, se había añadido un punto y después los primeros 27 decimales de Pi. Bien, pues ahora en SoyGik nos traen otro Mazda Pi, de California en esta ocasión:
En la imagen se pueden ver 39 decimales de Pi añadidos en la parte trasera del coche. La verdad es que la modificación es bastante friki-matemática…pero hay un pequeño error: los dos últimos decimales que aparecen están cambiados de lugar, es decir, los decimales que se han colocado en el coche deberían terminar en …84197 en vez de …84179. Aquí tenéis un par de enlaces donde aparecen los decimales correctos.
Bueno, salvo ese pequeño error, al dueño del coche le ha quedado bastante bien.
¿Conocéis alguna otra modificación del estilo a ésta?
Hoy es 11/11/11…
…y son las 11:11:11…
…y no ha pasado absolutamente nada que se pueda relacionar, ni de lejos, con esta fecha y esta hora. Nada de lo que se pueda deducir que estos números tengan alguna influencia en el desarrollo de nuestra vida o en el devenir de nuestro mundo. Y si durante el día ocurre algo, en vuestra vida en particular o en el mundo en general, sed razonables y no penséis que está relacionado con esta fecha, porque no es así.
Cuando un profesor saca su vena friki…
Hace unos días apareció por mis dominios un documento inédito: un enunciado friki de un examen desconocido hasta la fecha. El aporte fue realizado por uno de mis alumnos, perteneciente al que posiblemente haya sido el grupo de alumnos más friki de toda mi historia como profesor.
Y es que el noble arte de la confección de exámenes puede llegar a resultar apasionante. Sí, es cierto que mucha gente se ha encontrado con profesores que ponen sistemáticamente el mismo examen, que no innovan, cuyos exámenes son aburridos, repetitivos, previsibles…Pero no todos los profesores son así, ni mucho menos. Los hay muy innovadores y, como en todos los ámbitos de nuestra vida, también los hay frikis.
Por esta razón propuse el tema a la secta Amazings y, como no podía ser de otra forma, aparecieron muchos más casos, algunos difundidos ya por internet con anterioridad y otros inéditos. Lo que he intentado hacer en este post es recopilar todos los que conozco. Y os aseguro que no tienen desperdicio, porque cuando un profesor saca su vena friki…pueden pasar cosas como las que se cuentan en::
Para abrir boca os dejo un par de ejemplos:
- Drácula ya no es lo que era y, debido a cuestiones de salud, ha decidido sustituir su dieta habitual por la nueva bebida sintética True Blood. Parece ser que cada día es más complicado salir de caería, en parte por los recientes sprays de ajo concentrado. El principal problema es que Drácula no fue previsor en épocas de bonanza (muy pocos lo fueron), por lo que solamente dispone de una cantidad de dinero D para hacer la compra de True Blood de las próximas dos décadas.
Además de la restricción económica, Drácula ha decidido hacer toda la compra esta misma noche. Para ello dispone de un tiempo T desde que se pone el sol hasta que amanece, y conoce perfectamente (por indicaciones de un vecino de confianza) el tiempo que se tarda en ir desde su castillo hasta las N tiendas 24 horas que venden True Blood, y el tiempo que se invierte en ir desde cualquiera de las N tiendas al resto.
Diseñe e implemente un algoritmo que maximice el número de botellas de True Blood compradas por Drácula. Suponga que cada tienda i dispone de una cantidad de botellas bi, cada una de las cuales vende a un precio pi. En otras palabras, dos tiendas pueden tener distinto precio para las botellas de True Blood que venden. Suponga que el tiempo de compra es despreciable y no olvide que Drácula ha de estar en su castillo antes de que amanezca.
- El vicioso empedernido.
Juan es un padre y esposo ejemplar. Su suegra espera impaciente el día 4 de mayo de cada año, fecha en la que ésta celebra su cumpleaños pues, además de hacerle un estupendo regalo, Juan, al felicitarla, llora inconsolable al teléfono por no poder estar a su lado y con el resto de su familia que van a pasar tan señalado día a casa de la abuela.
Pero lo que no sabe la buena señora, ni la esposa ni los hijos pueden imaginar, es que la tristeza le dura a Juan lo que tarda en colgar el teléfono, ya que dispone de 24 horas para hacer lo que le venga en gana, tiempo en el que se dedica a sus vicios: beber, fumar y jugar.
Pero Juan es una persona metódica y “juiciosa”, y ha comprobado tras un exhaustivo análisis que cada uno de sus vicios v le consume un determinado tiempo tv y le proporciona un determinado grado de placer pv. No obstante, también ha observado las siguientes consideraciones:
a) Se emborracha si la razón entre las copas bebidas y el tiempo en horas que tarda en bebérselas es mayor que k, siempre que se haya bebido al menos C copas en las h últimas horas.
b) Cuando se emborracha, en la primera hora experimenta un placer de pb, y el resto del día duerme la mona.
c) Borracho cualquier otro vicio no le proporciona placer.
d) No puede fumar y beber a la vez.
e) Si durante una partida fuma o bebe el placer proporcionado por este segundo vicio se reduce al 50%.
f) La tercera partida que juegue seguida no le proporciona placer alguno.
¿Cuál es la secuencia que le proporciona mayor placer al cabo de las 24 horas de desenfreno de las que dispone?
Y, como siempre, ya sabéis que podéis dejar vuestras aportaciones en los comentarios, tanto aquí como en el post de Amazings (que, por cierto, ha llegado a portada en Menéame).
Gaussfacts – Gauss: el Chuck Norris de las matemáticas
Todos sabemos que Gauss es uno de los mejores y más brillantes matemáticos de la historia, que es uno de los cracks matemáticos de todos los tiempos…
…vamos, podríamos decir que Gauss es el Chuck Norris de las matemáticas, ¿verdad? Pues eso mismo han debido pensar los responsables de Gauss Facts:
En Gauss Facts podemos encontrar muchísimas frases donde se describen Gauss Facts (no encuentro mejor forma de describirlos), como por ejemplo los siguientes:
Erdös creía que Dios tenía un libro con todas las demostraciones matemáticas perfectas. Dios cree que Gauss tiene tal libro.
o
Gauss tiene número de Erdös -1.
o
Gauss puede caminar por Konigsberg cruzando sus puentes una y sólo una vez.
o
Gauss comprobó la infinitud de los números primos contándolos, comenzando por el último.
o
El conjunto de teoremas que no han sido demostrados por Gauss tiene medida cero.
Y así podríamos estar todo el día. Una barbaridad de frases curiosas tipo Frases de Chuck Norris con Gauss como protagonista. Echadle un ojo a la web, no tiene desperdicio.
Esta tarde he enlazado el Top de Gauss Facts en el Twitter de Gaussianos, pero no he podido contenerme y lo he tenido que publicar aquí. Gaussianos no podía perderse estos maravillosos Gauss Facts.
Cosas que matan a un profesor
En Komplexify nos muestran este ejercicio hecho por uno de sus alumnos después de diez semanas de la asignatura Cálculo II:
Entiendo que la asignatura de la que nos hablan debe ser la equivalente al cálculo en varias variables que se estudia en muchas carreras de las universidades españolas. O, al menos, de cálculo en una variable. De todas formas, después de 10 semanas ya es para que la gente tuviera ciertos conceptos un poquitín claros, ¿no creéis?
Meto también esta entrada en Humor matemático, ya que de hecho lo parece…
