Introducción
Todos los que hemos tenido una vida académica relativamente larga nos hemos encontrado con profesores de todo tipo, algunos buenos y otros malos, algunos con la asignatura bien preparada y otros el tema poco aprendido. Personalmente yo no puedo quejarme, ya que tanto en el instituto como en la universidad (sobre todo ahí) mis profesores fueron bastante buenos (alguna excepción había pero en general fue así). La mayoría fueron personas bien preparadas, con quienes se podía hablar, a quienes se les podía preguntar, gente que hacía bien su trabajo al fin y al cabo.
Os cuento todo esto en relación con un caso que me he encontrado estos días. Actualmente doy clases particulares de matemáticas a chicos y chicas que estudian universidad. En los últimos años, una de las asignaturas de las que me encargo se impartía en la facultad correspondiente por dos profesoras principalmente. Este año, por diversas circunstancias, ninguna de ellas está al frente de la misma. Es una profesora nueva la que da esas clases. De ella es de quien os quiero comentar unas cosas.
La profesora
La profesora en cuestión da sus clases leyendo y copiando literalmente unos apuntes de la asignatura que lleva al aula. Como uno ya lleva un tiempo en este mundo tiene donde comparar, y tiene toda la pinta de que los mismos pertenecen a una de las profesoras que solía impartir la asignatura en los últimos años. El hecho de que siga unos apuntes no es grave, lo que yo veo poco razonable es que los copie tal cual y que no ponga nada de su parte. Así da clase cualquiera y de cualquiera asignatura.
Por otra parte está recortando ciertos temas por modificaciones de temario. Tampoco lo veo mal, ya que es cierto que hay temas de la asignatura en concreto que después no sirve absolutamente de nada a los alumnos de esa carrera. El problema es que los recortes parecen hechos por alguien que no tiene ni idea de la asignatura, vamos, que hasta ahora los recortes no tienen demasiado sentido. Parece que están hecho deprisa y corriendo sin pensar demasiado en lo que se está haciendo.
Teniendo en cuenta que la asignatura es de matemáticas los ejercicios son fundamentales. Pues bien, no hace ningún ejercicio. Según parece son las órdenes que le han dado desde instancias superiores, cosa que veo más grave. ¿Qué es una asignatura de matemáticas sin ejercicios? Y más ésta, relacionada con el cálculo. De todas formas, viendo los ejemplos que pone a veces casi mejor que no resuelva las relaciones de ejercicios que ha propuesto (tomadas literalmente de otra profesora).
Y lo que me parece más serio es que mienta. Es decir, que dé propiedades falsas como si fueran ciertas. Os cuento la que me encontré el otro día en los apuntes de algunos de mis alumnos:
El tema va se series de números reales. Quien las haya estudiado sabe que la siguiente propiedad es cierta:
- Si 
y 
son convergentes entonces })
también lo es. Además, si la suma de la primera es 
y la de la segunda es 
, entonces la suma de la tercera es 
.
Esta es una de las propiedades que ha dado en el tema de series. Pero también ha dado ésta (no con las palabras con las que voy a describirla yo pero con ese significado viendo la notación que ha utilizado):
- Si y son convergentes entonces })
también lo es. Además, si la suma de la primera es y la de la segunda es , entonces la suma de la tercera es 
.
La primera parte de la propiedad (la que habla sobre convergencia) es cierta, pero la segunda parte es totalmente falsa. Veamos un ejemplo:
Sabemos que ^n})
y ^n})
son convergentes (son geométricas cuya razón tiene valor absoluto menor que 1) y que sus sumas respectivas son 
y 
. Si tomamos la serie cuyo término general es el producto de los anteriores obtenemos 
. Según la propiedad su suma debería ser:
Pero en realidad su suma es (utilizando la fórmula de la suma de una serie geométrica):
Como podéis ver los resultados no tienen nada que ver.
Es evidente que todos los profesores nos equivocamos, eso es inevitable. Pero creo que una cosa así es demasiado grave como para darla como cierta en una asignatura de universidad, ya que estamos mintiendo a los alumnos. No es el caso, pero imaginemos que este tema se utilizara en alguna asignatura de un curso superior y que en algún momento alguien viera útil utilizar esta propiedad. Cualquier profesor (al menos yo lo veo así) consideraría la aplicación de la misma como una barbaridad.
Preguntas
¿Esta persona habrá tenido que pasar alguna prueba?
Si la propiedad venía en los apuntes que le dieron, ¿no tiene suficiente formación para darse cuenta de que no es cierta?
Si no venía y la añadió ella, ¿no podía haber consultado información para confirmar que era cierta?
¿Cómo se puede impartir una asignatura eminentemente práctica como ésta ordenando a los profesores que no resuelvan ningún ejercicio en clase?
Y aunque no me quiero poner catastrofista, ya que creo que este caso no es lo que generalmente nos encontramos, ¿ésta es la universidad que queremos?
Por desgracia creo que este asunto de las series no será lo último digno de mención en este sentido. Espero equivocarme por el bien de mis alumnos.
Nota: Aunque el error no tenga ninguna gracia, he metido esta entrada en la categoría Humor matemático porque mi primera reacción al verla escrita fue sonreir.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 23 de Febrero de 2009 | 28 Comentarios
Categorías: Cálculo, Humor matemático
Por si alguien no se ha dado cuenta todavía lo aclaro: sí, el artículo 1974: aquel maravilloso año publicado ayer era una inocentada. Ninguno de los seis descubrimientos es cierto.
El contenido de la entrada pertenece a un artículo de Martin Gardner aparecido en Scientific American el 1 de abril de 1975 (recordemos que en el mundo anglosajón el 1 de abril es el equivalente a nuestro día de los Santos Inocentes). Lo he sacado del libro Viajes por el tiempo y otras perplejidades matemáticas del mismo Gardner perteneciente a la colección Desafíos Matemáticos de RBA.
Pasemos a comentar los seis puntos del artículo:
(Leer el resto del post)
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 29 de Diciembre de 2008 | 3 Comentarios
Categorías: Ciencia, Humor matemático, Noticias
Nueva entrega sobre apariciones de 
:
Aparece en una colonia:
Y en una pizza:
Y en otra:
Y hasta aparece su doble (es decir, 
) en el teléfono de una chatarrería de Córdoba
Gracias a Nadym por las tres primeras y a Manuel por la última.
Autor: gaussianos | Publicado el 25 de Septiembre de 2008 | 15 Comentarios
Categorías: Humor matemático
Tomo prestada la foto (sí, y también el título del post) que publicó Alvy en Microsiervos hace unos días
y le proporciono dos acompañantes:
que al parecer corresponde a un bar de la Avenida Príncipe de Asturias de Zamora capital (gracias por el envío José Luis) y
perteneciente a un local de la tienda Pi·3·14 (de la cual también hablaron en Microsiervos hace un tiempo) de Madrid hecha por Javi Áprobant en uno de sus frecuentes viajes a la capital de España.
Y es que, como hemos dicho muchas veces, nuestro amado número aparece por todas partes.
¿Conocéis más sitios donde podamos encontrárnoslo?
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 18 de Septiembre de 2008 | 15 Comentarios
Categorías: Humor matemático, Pi
Estoy seguro de que todos sabéis la historia del último teorema de Fermat (¿tú no? pues pincha aquí). Pero estoy seguro de que muy poca gente (quizá nadie) sabía de la existencia de estas zapatillas:
En ellas, al parecer, podemos ver parte (para ponerla entera necesitarían un zapato algo grande) de la demostración del último teorema de Fermat. Pueden adquirirse en Zazzle por 60 $.
Os recomiendo que le echéis un ojo a la web. En ella puedes crear tu propio diseño y comenzar a venderlo. Por tanto tienen muchísimos artículos (camisetas, zapatillas, tarjetas, sombreros, bolsas, calendarios…) relacionados con muchísimos temas (animales, ciencia, tecnología, religión, naturaleza, política…). En particular, tienen muchísimas cosas relacionadas con matemáticas y más en concreto con demostraciones matemáticas. Muy curioso todo, la verdad.
Lo vi en Sí, lo sé (gracias por enviármelo Nadym).
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 12 de Septiembre de 2008 | 8 Comentarios
Categorías: Humor matemático, Teoremas
No, no voy a comentar que ayer se dio el primer paso para la puesta en marcha del LHC, ya que ya han hablando mucho por ahí. Lo que os voy a dejar aquí es una breve conversación sobre este tema entre dos personajes muy conocidos y (para los creyentes) muy influyentes que me ha enviado Sebastián Martín Ruiz al mail. Ahí va:
Dios:
Se me ha ocurrido crear un Universo fascinante que tenga su propia existencia con criaturas inteligentes, no tanto como nosotros, pero que nos puedan entretener lo suficiente para que no me sigas aburriendo con tus estúpidas travesuras.
Diablo:
¡Ah! Ya capto la idea. ¿Y cuántas de esas criaturas inteligentes vas a poner en el universo?. Si son muy diferentes entre ellas acabarán matándose unas a otras.
Dios:
Lamento tener que darte la razón, pero quiero que el universo dure unos 30 mil millones de años, (necesito ese pequeño paréntesis), así que al final de la evolución va a haber muchas civilizaciones inteligentes. Tengo que pensar cómo evitar que se peleen entre ellas.
Diablo:
Mmmm…, podrías poner una civilización por galaxia, nada más, así no se matarían entre ellos.
Dios:
Te conozco, sabes perfectamente que encontrarán la forma de viajar entre galaxias y se matarán. Sufrirán mucho. Creo que he encontrado la forma de que no sufran.
Diablo:
¿Cómo?
Dios:
¿Sabes? la partícula de Higgs, esa pequeñita que tenía pensada, le voy a dar mucha más masa. Más que las strangelets que destruyen la materia.
Diablo:
¡Ah! Qué vivo. Claro, y todas las civilizaciones cuando alcancen el desarrollo tecnológico suficiente y consigan la energía suficiente buscando el bosón de Higgs se toparán antes con los strangelets y se destruirán a si mismas instantáneamente casi sin darse cuenta, en la fase inicial de la conquista espacial. Así no habrá contacto entre ellas. Ninguna durará lo suficiente como para conocer a otras. A veces pienso que no soy yo el Diablo.
Dios:
Mejor eso que una guerra cósmica que dure eones con el tremendo sufrimiento que conllevará. Esperemos que un tal Enrico Fermi no se dé cuenta de este detalle y resuelva su paradoja.
Buena forma de tomarse lo que algunos piensan, que el LHC generará un agujero negro que succionará el planeta. Aunque por ahora podemos estar tranquilos, todavía no ha llegado el día en el que comienza a haber peligro. Se espera que eso ocurra durante el próximo mes de octubre.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 11 de Septiembre de 2008 | 26 Comentarios
Categorías: Humor matemático
Vamos a comenzar la semana con un poco de humor matemático:
- Camiseta para ligar con chicas matemáticas:
Visto en Mundo Geek.
- Galletas Leibniz:
Enviada a la cuenta de delicious de Gaussianos por Tito Eliatron.
- Bombon matemático:
Visto en davidgp.
- Quiero creer:
Enviada al mail de Gaussianos por Tito Eliatron.
- Contraejemplo del último teorema de Fermat:
En esta entrada de hace un tiempo podéis ver más contraejemplos. Visto en Math Puzzle.
- is over:
Imagen enviada por Urien Neiru al mail de Gaussianos acompañada por el siguiente texto:
Mira os envío un póster que ideamos y creamos mi compañero de despacho matemático y yo (informática), a ver que os parece, lo tenemos colgado en el despacho. Miramos cada día las novedades que publicáis. La explicación del póster es que antes éramos un grupo pro-pi pero ahora hemos decidido pasarnos de bando y hacernos pro-lambda, nos gusta mas, tiene sentido? 
En fin solo queríamos que vierais que nos habéis inspirado en la creación del póster, gracias!
Que os vaya bien todo,
Grupo pro-lambda
Espero vuestras opiniones.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 31 de Marzo de 2008 | 15 Comentarios
Categorías: Humor matemático
¿Recordáis el post sobre el captcha matemático? Pues Juán Luis de El Espejo Lúdico me ha avisado por mail de la publicación de este post en su blog donde nos habla de otro sitio donde aparecen captchas matemáticos.
El sitio en cuestión es el Ruđer Bošković Institute y los captchas matemáticos aparecen en este formulario. Si el captcha te parece muy complicado te comentan que recargando la página te saldrá otro más sencillo.
Por lo que he visto se dividen en tres grupos:
GRUPO 1: Operaciones con números enteros
Ejemplo:
GRUPO 2: Determinación de una raíz real de un polinomio
Ejemplo:
GRUPO 3: Cálculo del valor de la derivada parcial de una función en un punto
Ejemplo:
Para quien tenga cierta formación matemática todos son relativamente sencillo, aunque con los más complicados puede que alguno tenga que pararse a escribirlo y resolverlo a mano. De todas formas sigue siendo una muy buena manera de asegurarse de que quien rellena el formulario es en realidad una persona.
Si conocéis más casos o la manera de incorporarlos comentad aquí.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 9 de Agosto de 2007 | 16 Comentarios
Categorías: Humor matemático
Según la Wikipedia:
Captcha es el acrónimo de Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart (Prueba de Turing pública y automática para diferenciar a máquinas y humanos).
Se trata de una prueba desafío-respuesta utilizada en computación para determinar cuándo el usuario es o no humano.
La típica prueba consiste en que el usuario introduzca un conjunto de caracteres que se muestran en una imagen distorsionada que aparece en pantalla. Se supone que una máquina no es capaz de comprender e introducir la secuencia de forma correcta por lo que solamente el humano podría hacerlo (salvo error)
Todos nos hemos encontrado con captchas muchas veces. Por ejemplo, en formularios de registro en páginas web o al introducir comentarios en blogs. Pero lo que tengo casi seguro es que nunca habéis visto algo así:
Y digo yo…¿cómo hay que introducirlo? En LaTeX supongo, ¿no? A ver qué pensáis. Y por cierto, aunque es sencillo lo pregunto: ¿cuánto vale ese límite?
Vía Otro blog más. También visto en Microsiervos.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 4 de Junio de 2007 | 22 Comentarios
Categorías: Humor matemático
y un punto
exterior a ella, el número de rectas paralelas a
