Porque todo tiende a infinito…
Unos días después de terminar el plazo para enviar la solución al Desafío GaussianosyGuijarro nº 1, creo que ya es momento de comentaros la solución del mismo, y también el ganador del libro Bricológica.
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Vamos con el problema de esta semana. Ahí va el enunciado:
Sean
puntos consecutivos de una circunferencia tales que
, esto es, el punto de corte de los segmentos
y
, es el punto medio de
. Demostrar que
siendo
y
.
Que se os dé bien.
Preciosa escultura matemática que nos enseñan en Artifacture. La llaman Frabjous Sculpture y la han fabricado, como el resto de sus productos, mediante cortado de plástico con láser. La imagen no puede ser más llamativa:
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Os dejo el enunciado del problema de esta semana:
Sea
un polinomio de grado
tal que
para
. Hallar el valor de
.
Que se os dé bien.
Primer desafío de la serie Desafíos GaussianosyGuijarro (GYG), de Gaussianos y Libros Guijarro. Y por ser el primero éste va a ser sencillo. Vamos con el planteamiento del mismo:
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Esta semana es hoy lunes cuando os traigo el problema semanal. Ahí va el enunciado:
Sea
. Demostrar que
esto es, la sucesión
, es convergente (en
), considerándose en la potenciación compleja
como la rama principal del logaritmo.
No se pide dar una expresión cerrada del límite, sino demostrar la convergencia de la sucesión (vamos, que el límite existe).
Que se os dé bien.
Éste no es el problema de la serie Desafíos GaussianosyGuijarro. El viernes tendréis el primero de ellos.
Os dejo el problema de esta semana. Ahí va:
Sea
un número natural, y
el número de dígitos de
, para
. Demostrar que
¿Para qué valores de
Que se os dé bien.
El martes pasado publicábamos en Gaussianos “el problema de los 100 presos, un interesante problema enviado por el marsupial a gaussianos (arroba) gmail (punto) com. De entrada el problema me pareció bastante interesante, y mi impresión se confirmó con vuestros comentarios, ya que el problema ha generado gran expectación. Bien, pues hoy publicamos su solución. De todas formas, si no viste el problema y quieres intentarlo te recomiendo que entres en la entrada donde aparece el problema y lo intentes. Los que quieran ver ya la solución que conitúen.
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Hoy os traigo un problema que me ha propuesto el marsupial, un lector de Gaussianos, a través del correo del blog, gaussianos (arroba) gmail (punto) com.
Como se ha molestado en redactarlo convenientemente casi me siento en la obligación de respetar dicha redacción. Aquí os la dejo.
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Vamos con el problema de esta semana. Ahí va:
Partimos de una circunferencia cualquiera y de
puntos de la misma. Para cada dos de estos puntos se traza una cuerda que los une de forma que no existan tres cuerdas concurrentes en un mismo punto dentro del círculo interior a la circunferencia. Determinar el número de regiones en las que queda dividido dicho círculo.
Que se os dé bien.
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