Joseph Louis François Bertrand fue un matemático francés del siglo XIX que nació en París el 11 de marzo de 1822 y murió en la misma ciudad el 5 de abril de 1900. Sus trabajos se centraron principalmente en teoría de números, geometría diferencial, teoría de la probabilidad, economía y termodinámica.
Hijo del físico Alexandre Jacques François Bertrand, Joseph estuvo rodeado de matemáticas durante toda su vida. Duhamel (seguro que a quienes hayáis estudiado ecuaciones en derivadas parciales os suena) era amigo de su padre y se encargó de la tutela de nuestro protagonista tras la muerte de éste, y su hermana Louise estuvo casada con Hermite. Además Picard se casó con una hija de estos últimos.
Sea como fuere Bertrand demostró grandes capacidades científicas desde pequeño. Con 9 años ya era capaz de comprender álgebra y geometría elemental y hablaba en latín con fluidez. Con 11 años se le permitió asistir a algunas clases en la École Polytechnique y con 16 obtuvo su primer título. Un año después se doctoraba gracias a una tesis sobre termodinámica. Este mismo año, 1839, entró oficialmente en la École Polytechnique y publicó su primer trabajo, concretamente sobre teoría matemática de la electricidad. En 1841 entró como profesor en el Liceo Saint-Louis, puesto que ocupó hasta 1848. Más adelante fue profesor en la École Polytechnique (una de las escuelas de ingenieros francesa más prestigiosa) y del Collège de France. También fue miembro de la Academia de Ciencias de París.
Entre sus trabajos podemos destacar los siguientes:
- Mémoire sur le nombre de valeurs que peut prendre une fonction quand on y permute les lettres qu’elle renferme, trabajo dedicado a ciertos estudios sobre grupos que a la postre se convirtió en su mayor contribución a la teoría de números.
- Reedición de Mécanique analytique de Lagrange.
- Méthode des moindres carrés, traducción al francés del trabajo de Gauss sobre teoría de errores y el método de los mínimos cuadrados.
- Notas sobre teoría de probabilidad.
Además de por sus publicaciones académicas, Bertrand fue famoso por publicar libros de texto. Entre ellos destacan:
- Traité d’arithmetique
- Traité élémentaire d’algèbre
dirigidos a alumnos de secundaria, y:
- Traité de calcul différentiel et de calcul intégral
- Thermodynamique
- Leçons sur la théorie mathématique de l’électricité
para alumnos de niveles superiores.
Su libro Calcul des probabilitiés, publicado en 1888, merece ser comentado por contener una famosa paradoja sobre probabilidades que a partir de ese momento pasó a conocerse como paradoja de Bertrand. Bertrand formula la siguiente cuestión:
Consideremos un triángulo equilátero inscrito en un círculo. Supongamos que elegimos al azar una cuerda de la circunferencia de dicho círculo. Entonces, ¿cuál es la probabilidad de que la cuerda sea más grande que el lado del triángulo?
En este enlace de la Wikipedia inglesa podéis ver los tres argumentos, aparentemente válidos, que da Bertrand para resolver este problema. Y podéis comprobar que los tres dan probabilidades distintas. ¿Por qué? A grandes rasgos la clave de la paradoja es el significado de al azar en la elección de la cuerda.
Aparte de ésta hay otras dos paradojas que se atribuyen a Joseph Bertrand:
Pero sin duda el aspecto de su vida matemática que ha hecho famoso a Bertrand para siempre ha sido el conocido como postulado de Bertrand, cuya formulación es la siguiente:
Dado 
un número natural mayor que 1, siempre existe un número primo 
tal que 
.
Es decir, Bertrand postuló que para todo número natural mayor que 1 siempre existe un número primo que queda entre ese número natural y su doble.
En realidad esta es la versión débil del postulado de Bertrand. La versión más fuerte dice que para todo número natural mayor que 3 existe un número primo tal que 
, aunque como hemos comentado antes es la primera versión la que se conoce como postulado de Bertrand.
Bertrand conjeturó dicha propiedad de los números primos en 1845, pero no consiguió demostrarla. Tuvo que ser Chebychev quien, en 1850, dio la primera demostración que se conoce de dicho resultado. Más adelante Ramanujan y el genial Paul Ërdos dieron demostraciones más simples. Igual durante esta semana nos encontramos con alguna de ellas por aquí…
Como detalle final señalar que Bertrand sufrió en 1842 un accidente de tren cuyo resultado fue rotura de nariz junto con unas marcas en la cara que mantuvo a lo largo de su vida.
Fuentes:
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 16 de November de 2009 | Comments Off
Categorías: Matemáticos, Números primos
Introducción
Hoy día 12 de octubre, Día de la Hispanidad, además de felicitar a todas las chicas llamadas Pilar vamos a presentar (gracias a una sugerencia que Ghibertti me envió a gaussianos (arroba) gmail (punto) com) a algunos de los matemáticos españoles más importantes de la historia.
Por desgracia, España no es un país que haya tenido grandes figuras matemáticas a lo largo de la historia, como Francia, Alemania o Inglaterra, ni en la actualidad, como India, China o Estados Unidos. Hemos destacado en otros campos de la ciencia y en ámbitos fuera de ella, pero en matemáticas la verdad es que no hemos sido nunca una gran potencia mundial. Por poner un ejemplo, durante la carrera no recuerdo haber escuchado ningún nombre de un matemático español verdaderamente conocido.
De todas maneras los hay. Sí, hay matemáticos españoles cuyo trabajo es digno de mención. Y en este post vamos a dar unos breves apuntes sobre algunos de ellos.
Matemáticos españoles
Como hemos comentado antes, por desgracia en nuestro país no tenemos un Pitágoras, ni un Fibonacci, ni un Wallis, ni un Fermat, ni un Gauss, ni un Lagrange, ni un Banach ni un Terence Tao. Pero sí tenemos figuras matemáticas dignas de ser mencionadas. Vamos a presentar a los siete matemáticos españoles que considero más importantes:
Maslama el Madrileño
Abu-l-Qasim Maslama nació en Madrid, a mediados del siglo X y murió en Córdoba hacia el año 1.007. Se dedicó a la astronomía y a las matemáticas. Según algunos autores es el personaje más importante de Córdoba en lo que a ciencia se refiere, además de ser considerado el padre de la expansión de las matemáticas en Al-Andalus. Formó una escuela científica en Córdoba muy frecuentada por los eruditos de la zona.
Entre sus logros podemos destacar los siguientes:
- La determinación de la longitud celeste de la estrella denominada hoy Régulo, denominada en las fuentes Calbalazada. Maslama fue el primer astrónomo andalusí que consiguió su longitud (135;40º).
- La adaptación de las tablas astronómicas al meridiano de Córdoba.
- La realización de un manual de aritmética mercantil para uso popular.
- La traducción del Planisferio de Ptolomeo, que posibilitó posteriores traducciones al latín y al hebreo, consiguiendo así facilitar que dicha obra llegue haya llegado hasta nuestros días.
- La introducción de nuevas técnicas para la construcción de astrolabios.
Fuente: Divulgamat.
José de Echegaray
José de Echegaray y Eizaguirre nació en Madrid en 1832, muriendo en la misma ciudad en 1916. Su formación principal fue ingeniería de Caminos, aunque también fue un gran dramaturgo (Premio Nobel de Literatura en 1904), político (Ministro de Fomento y de Hacienda) y científico (Presidente de la Academia de Ciencias, de la Sociedad Matemática Española y de la Sociedad Española de Física y Química). Además de realizar importantes aportaciones a la física matemática, influyó considerablemente en la modernización y progreso de nuestra matemática. Introdujo en España la geometría de Chasles, la teoría de Galois y las funciones elípticas. Se le considera el matemático español más importante del siglo XIX.
Zoel García de Galdeano
Zoel García de Galdeano nació en Pamplona en 1846 y murió en Zaragoza en 1944. Poseía los títulos de perito, maestro superior, Licenciado en Filosofía y Letras y Licenciado en Ciencias Exactas. Fue Catedrático de Geometría Analítica de la Facultad de Ciencias de la Universidad de Zaragoza.
Entre libros y artículos realizó unas doscientas publicaciones cuyas temáticas principales eran la didáctica y la divulgación. Además se preocupó por elevar el bajo nivel en matemáticas que había en España estableciendo relaciones con matemáticos europeos e introduciendo en nuestro país las matemáticas más recientes de la época (por ejemplo, la teoría de conjuntos de CAntor y la integral de Lebesgue).
Fue uno de los asistentes al congreso donde David Hilbert propuso sus conocidos 23 problemas.
Fuente: Wikipedia en español.
Miguel de Guzmán
Miguel de Guzmán nace en Cartagena en 1936 y fallece en Madrid en 2004. Fue matemático, escritor y miembro de la Real Academia Española.
Podemos decir que su principal preocupación fue la estimulación del talento matemático entre los jovenes. Sus formas de conseguirlo fueron la docencia (aunque fue profesor en varias universidades españolas y extranjeras se dedicó también a la secundaria y el bachillerato). Por ello fundó el proyecto ESTALMAT (Estímulo del Talento Matemático). También intentó sacar a España del aislamiento científico en el que se encontraba.
Sus trabajos se dedicaron principalmente al análisis de Fourier y a las ecuaciones en derivadas parciales.
Más información en Tito Eliatron Dixit.
Luis Santaló
Luis Santaló nació en Gerona en 1911 y murió en Buenos Aires en 2001. Fue un matemático español con fama internacional, aunque gran parte de su vida matemática la desarrolló en Argentina, país al que emigró con el estallido de la Segunda Guerra Mundial.
Se le considera como uno de los fundadores de la Geometría Integral, publicando trabajos sobre esta y otras ramas, llegando a sobrepasar las cien publicaciones. Entre las más importantes destacan las siguientes:
- Geometría integral (con otros autores).
- Geometría analítica (con otros autores).
- La probabilidad y sus aplicaciones.
- Geometrías no euclídeas.
Fuente: Wikipedia en español.
Julio Rey Pastor
Julio Rey Pastor nació en Logroño en en 1888 y murió en Buenos Aires en 1962. Fue uno de los matemáticos españoles más influyentes de su época.
En 1910 fundó con algunos profesores la Sociedad Matemática Española, e introdujo y divulgó en España la moderna matemática. En sus numerosas obras didácticas hay puntos de vista y demostraciones originales. Realizó trabajos de investigación histórica sobre las Matemáticas españolas del siglo XVI, Colón y el magnetismo y diversos aspectos de la ciencia española.
Más información en Tito Eliatron Dixit y en Divulgamat.
Pedro Puig Adam
Pedro Puig Adam nació en Barcelona en el año 1900 y murió en 1960.
Fue un estudiante brillante: premio extraordinario en Bachillerato, simultaneó los primeros años de Ingeniería Industrial con los tres primeros de la Licenciatura en Ciencias Exactas, premio extraordinario al terminar Exactas, premio extraordinario en su tesis (Resolución de algunos problemas elementales en Mecánica Relativista Restringida)…
Pero tanto la docencia como la Didáctica de las Matemáticas fueron los campos que le han dado la importancia y el renombre que tiene en la actualidad. Sus aportaciones a la didáctica de las Matemáticas, junto a su impresionante capacidad de trabajo, le llevaron, desde 1955 hasta su muerte en 1960, a participar activamente en la Comisión Internacional para el estudio y mejora de la enseñanza matemática y a formar parte desde 1956, del comité que presidido por Piaget redactó las Recomendaciones para la enseñanza de la Matemáticas, así como a organizar, en 1957, la Exposición Internacional de Material Didáctico y Matemático, celebrada en Madrid.
Puig Adam fue un revolucionario en lo que a las matemáticas se refiere. Un adelantado a su tiempo tanto en sus estudios como en su concepción de la enseñanza de las matemáticas.
Más información en Divulgamat.
Y ahora una petición
La sugerencia original de Ghibertti fue la publicación de un artículo con información sobre matemáticos hispanos que hubieran destacado de una u otra forma. Yo me he ceñido a los matemáticos españoles, pero en otros países hispanos también tenemos figuras en matemáticas dignas de mención. Ahí tenéis los comentarios para recomendarlos, así como para aumentar la lista de los españoles.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 12 de October de 2009 | Sin comentarios
Categorías: Matemáticos
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 17 de August de 2009 | Comments Off
Categorías: Matemáticos
Si las universidades quieren que aumente su producción científica
que se preocupen de que que haya buenas cafeterías cerca de ellas…
…y de que el profesorado las frecuente.
Introducción
El barrio parisino Montmartre es conocido por ser uno de los grandes centros artísticos de París desde mediados del siglo XIX hasta bien entrado el siglo XX. Artistas como Picasso, Van Gogh o Matisse vivieron, trabajaron y crearon algunas de sus mejores obras en ese lugar. Seguro que respirar ambiente artístico fomentó el espiritu creativo de todos los que frecuentaban Montmartre. La historia que hoy os traigo tiene ciertas similitudes. Casi de la nada aparece un grupo de excelentes matemáticos que celebran reuniones informales, finalizando éstas en una obra maestra. Pero vayamos por partes.
El florecimiento matemático de Polonia
Hasta que Polonia recuperó su independencia en 1918, la educación no fue precisamente una prioridad para las potencias ocupantes, a saber, Prusia, Rusia y Austria. En la zona prusiana la educación universitaria brillaba por su ausencia; en la zona rusa podíamos encontrar una universidad en Varsovia cuyas enseñanzas se impartían (hasta poco antes de 1918) en ruso; y en la austriaca, aunque se tenía situación algo mejor (universidades en Cracovia y en Lwów y una escuela politécnica en esta última ciudad) tampoco era para tirar cohetes. Con estos antecedentes extraña encontrar un elenco de matemáticos como el que apareció en dicha zona en la primera mitad del siglo XX.
Lwów
(Leer el resto del post)
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 6 de August de 2009 | Comments Off
Categorías: Historia, Matemáticos
Décima y última imagen del concurso caras de matemáticos (en este enlace puedes consultar las bases del mismo):
Imagino que todos los participantes querrán ver la clasificación. Aunque más o menos algunos pueden imaginar la cantidad de puntos que llevan, la publicaré la semana que viene. Más adelante hablaré del premio, ya que todavía no está preparado. Ocurriendo las cosas tal y como las tengo pensadas dicho premio estará preparado durante el mes que viene. No seáis impacientes, llegará. Dejo, para terminar, el mail del concurso, como siempre:
gaussianos+concursocaras (arroba) gmail (punto) com
Actualización (01-08-2009): Bueno, pues creo que lo suyo sería aclarar quién es el protagonista de la foto.
(Leer el resto del post)
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 31 de July de 2009 | Comments Off
Categorías: Matemáticos, Mirándonos el ombligo
Este artículo ha sido promovido en Menéame. Si os ha gustado y queréis que aparezca en portada votadlo en este enlace.
Cualquier persona que tenga un rato para bucear en la historia de las matemáticas, concretamente en la vida de los matemáticos, encontrará muchas personalidades extrañas entre ellos (de hecho cualquier persona de a pie ya suele ver como alguien extraño a todo el que esté relacionado con las matemáticas). Pero algunas de estas personalidades están muy por encima de la media de extrañeza hasta dentro de los matemáticos (recordemos a los que se suicidaron). Sin duda éste es el caso de Ted Kaczynski.
Biografía
Theodore John Kaczynski (pronunciado Kachínski) nació en Chicago, Illinois, el 22 de mayo de 1942. En sus años de colegio se detectó a través de un test de inteligencia que tenía un coeficiente intelectual de 167. Por ello le adelantaron de curso, hecho que según el propio Kaczynski marcó su vida para siempre. No encajó en una clase con niños mayores que él, sufrió violencia verbal y bromas pesadas por parte de sus compañeros. De todas formas las relaciones sociales nunca fueron el punto fuerte de Ted. De pequeño tenía miedo de la gente y de los edificios. Hasta su madre se planteó incluirle en un estudio sobre el síndrome de Asperger (una forma poco habitual de autismo, la misma que padece el genial director cinematográfico Tim Burton según su propia mujer).
(Leer el resto del post)
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 30 de July de 2009 | Sin comentarios
Categorías: Matemáticos
Novena y penúltima imagen del concurso Caras de Matemáticos (en este enlace puedes consultar las bases del mismo):
Esta imagen ha sido algo modificada, no es así realmente.
Siento el retraso en la publicación de esta imagen. Como al final se ha publicado a las 15:30 habrá de plazo para responder hasta las 00:30 para esta imagen.
Si quieres participar manda el nombre del matemático que aparece en la imagen a:
gaussianos+concursocaras (arroba) gmail (punto) com
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 10 de July de 2009 | Comments Off
Categorías: Matemáticos, Mirándonos el ombligo
Octava imagen del concurso Caras de Matemáticos (en este enlace puedes consultar las bases del mismo):
Si quieres participar manda el nombre del matemático que aparece en la imagen a:
gaussianos+concursocaras (arroba) gmail (punto) com
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 3 de July de 2009 | Comments Off
Categorías: Matemáticos, Mirándonos el ombligo
Séptima imagen del concurso Caras de Matemáticos (en este enlace puedes consultar las bases del mismo):
Si quieres participar manda el nombre del matemático que aparece en la imagen a:
gaussianos+concursocaras (arroba) gmail (punto) com
Actualización: Este lo digo, ya que ha acertado muy poca gente. Es Kazimierz Kuratowski. Al ver que más de uno respondió que era John von Neumann busqué su foto…y la verdad es que se dan un aire, pero en este caso no era él.
Autor: gaussianos | Publicado el 26 de June de 2009 | Comments Off
Categorías: Matemáticos, Mirándonos el ombligo
Sexta imagen del concurso Caras de Matemáticos (en este enlace puedes consultar las bases del mismo):
Si quieres participar manda el nombre del matemático que aparece en la imagen a:
gaussianos+concursocaras (arroba) gmail (punto) com
Autor: gaussianos | Publicado el 19 de June de 2009 | Comments Off
Categorías: Matemáticos, Mirándonos el ombligo
