En la tarde de ayer se dio a conocer la concesión del segundo Premio COSCE a la Difusión de la Ciencia a Raúl Ibáñez, profesor de la Universidad del País Vasco (aquí podéis ver la convocatoria de este premio). Este premio es el más importante de España en lo que se refiere a la divulgación científica y “reconoce una labor continuada y efectiva de difusión de la ciencia”.
Raúl Ibáñez, que ya recibió el pasado año 2010 el premio de divulgación científica José María Savirón, es, en mi opinión, justo merecedor del premio. Es miembro de la Comisión de Divulgación de la RSME y director de DivulgaMAT, portal de divulgación de la propia RSME que es un referente en este campo, ya que es una de las webs de divulgación matemática más importantes de habla hispana.
Pero la labor de Raúl no se queda ahí. Es miembro del Committee for Raising Public Awareness of Mathematics de la EMS, organiza ciclos de conferencias y exposiciones relacionadas con la divulgación de las matemáticas, colabora con medios de comunicación (hace poco apareció en el programa Para Todos la 2, de La 2 de TVE), escribe libros de divulgación (yo he leído un par de ellos de la colección El mundo es matemático de RBA)…
¡Enhorabuena Raúl!
También se han hecho eco de la noticia, entre otros:
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 11 de June de 2011
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Categorías: Matemáticos, Noticias
El pasado domingo 22 de mayo, hace un par de días vamos, además de tener unas elecciones municipales y autonómicas de marcado color azul se cumplió un año del fallecimiento de Martin Gardner, genio donde los haya de la divulgación matemática (aunque, recuerdo, no era matemático, sino periodista).
Gardner murió a las 95 años en Norman (Oklahoma), y hace un año y dos días nos enteramos de su fallecimiento a través de la web de su gran amigo James Randi, que, por cierto, ha estado en España hace bien poco. Una enorme pérdida.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 24 de May de 2011
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Categorías: Carnaval de matematicas, Matemáticos
Hace un par de semanas os hablaba de la noticia de la resolución por parte de dos matemáticos españoles de la conjetura sobre la ecuación de Euler, relacionada con la mecánica de fluidos. Al igual que en otros casos en los que matemáticos españoles eran protagonistas de hechos tan importante, me puse contacto con ellos para pedirles que nos explicaran un poco qué problema habían resuelto y que nos dieran algunas ideas sobre la propia demostración que habían desarrollado.
Al igual que en los casos anteriores, los protagonistas, Alberto Enciso y Daniel Peralta-Salas, ambos del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), se mostraron dispuesto a colaborar conmigo. Y, después de varios mails intercambiados y con una rapidez inusual (que agradezco enormemente), me enviaron su colaboración, que reproduzco textualmente en las próximas líneas.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 19 de May de 2011
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Categorías: Carnaval de matematicas, Demostraciones, Matemáticos, Noticias
Los matemáticos españoles Alberto Enciso (30 años) y Daniel Peralta (33 años), del Instituto de Ciencias Matemáticas (ICMAT), han resuelto una conjetura sobre dinámica de fluidos planteada hace medio siglo.
Según la web del CSIC:
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 6 de May de 2011
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Categorías: Matemáticos, Noticias
Todos sabemos que Gauss es uno de los mejores y más brillantes matemáticos de la historia, que es uno de los cracks matemáticos de todos los tiempos…
…vamos, podríamos decir que Gauss es el Chuck Norris de las matemáticas, ¿verdad? Pues eso mismo han debido pensar los responsables de Gauss Facts:
En Gauss Facts podemos encontrar muchísimas frases donde se describen Gauss Facts (no encuentro mejor forma de describirlos), como por ejemplo los siguientes:
Erdös creía que Dios tenía un libro con todas las demostraciones matemáticas perfectas. Dios cree que Gauss tiene tal libro.
o
Gauss tiene número de Erdös -1.
o
Gauss puede caminar por Konigsberg cruzando sus puentes una y sólo una vez.
o
Gauss comprobó la infinitud de los números primos contándolos, comenzando por el último.
o
El conjunto de teoremas que no han sido demostrados por Gauss tiene medida cero.
Y así podríamos estar todo el día. Una barbaridad de frases curiosas tipo Frases de Chuck Norris con Gauss como protagonista. Echadle un ojo a la web, no tiene desperdicio.
Esta tarde he enlazado el Top de Gauss Facts en el Twitter de Gaussianos, pero no he podido contenerme y lo he tenido que publicar aquí. Gaussianos no podía perderse estos maravillosos Gauss Facts.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 22 de April de 2011
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Categorías: Humor matemático, Matemáticos
Hace un par de semanas más o menos se conocía la noticia de que dos matemáticos españoles resolvían una conjetura planteada por John Nash hace aproximadamente medio siglo. En Gaussianos publicamos el anuncio de esta resolución, pero quedaba contar un poco de qué iba esto.
Para ello lo mejor era ponerse en contacto con los protagonista de este tema: Javier Fernández de Bobadilla y María Pe Pereira:
- Javier Fernández de Bobadilla: Granadino de 38 años. Científico Titular del ICMAT (CSIC).
- María Pe Pereira: Burgalesa de 30 años. Becaria Postdoctoral de Cajamadrid en el Instituto Jussieu de París. Está a punto de defender su tesis en la Universidad Complutense de Madrid. Dos veces medallista en la Olimpiada Matemática Española (oro en 1998 y bronce en 1999).
Tras algunas gestiones pude hablar con Javier. Además de felicitarlo le pedí que nos hablara sobre el problema de Nash. Desde el primer momento estuvo dispuesto a colaborar y unos días más tarde me envió un texto explicando de qué va esta conjetura. Más adelante conseguí hablar con María, quien después de recibir mis felicitaciones me comentó que estaba de acuerdo con lo comentado por Javier. Bueno, no me enrollo más, aquí tenéis la explicación de Javier Fernández de Bobadilla sobre la conjetura de Nash.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 11 de April de 2011
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Categorías: Carnaval de matematicas, Demostraciones, Matemáticos, Noticias
Como ya sabemos, un número de Mersenne es un número de la forma
con p un número natural. También sabemos que si p es un número compuesto, entonces 
también lo es, por lo que sólo puede ser primo si el propio p lo es.
La cuestión es que esto no ocurre siempre, es decir, no siempre que p es primo se tiene que lo es. Cuando esto ocurre se dice que es un primo de Mersenne.
En Gaussianos ya hemos hablado sobre los primos de Mersenne en muchas ocasiones. De hecho hemos anunciado descubrimientos de nuevos primos de Mersenne varias veces. Lo que hoy vamos a contar es una anécdota de uno de los números de Mersenne, el número 
.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 31 de March de 2011
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Categorías: Curiosidades, Matemáticos, Números primos
John W. Milnor, matemático estadounidense nacido en Orange (Nueva Jersey) el 20 de febrero de 1931, ha sido galardonado con el premio Abel 2011 por la Norgewian Academy of Science and Letters. Milnor, que recogerá el premio el próximo día 24 de mayo, lo recibe “por sus descubrimientos pioneros en topología, geometría y álgebra”.
Como suele ocurrir en estos casos, este premio no es una distinción aislada. Milnor ha recibido durante su vida una gran cantidad de ellos, entre los que se encuentran la medalla Fields en 1962 (compartiendo distinción con Lars Hörmander), tres premios Steele en tres categorías distintas (Seminal Contribution to Research en 1982, Mathematical Exposition en 2004 y Life Achievement en 2011) y el premio Wolf en Matemáticas en 1989.
El resultado más importante de Milnor está relacionado con al estructura de ciertas esferas 7-dimensionales, que le llevó a ser galardonado con la medalla Fields. En este artículo de Francis se habla muy bien (como siempre) sobre ello. Y en este artículo de Tim Gowers se repasa el trabajo de John Milnor. No he podido leerlo en profundidad, pero tiene una pinta bastante buena.
Por cierto, como no podía ser de otra forma el Carnaval de Matemáticas no podía quedarse al margen de esta noticia. Por ello agradezco al propio Francis y a Series Divergentes el hecho de haber enviado sendas noticias sobre este galardón para la Edición 2.2.
Y una curiosidad para finalizar: uno de los estudiantes de Milnor fue Michael Spivak. ¿A alguien le suena?
John Willard Milnor trabaja actualmente en la Universidad de Stony Brook de Nueva York, aunque se licenció y doctoró en la Universidad de Princeton.
Fuentes:
- Milnor wins 2011 Abel prize en el blog de tim Gowers.
- Web del premio Abel.
- John Milnor en la Wikipedia en inglés (de la que también he tomado la imagen que ilustra este post). Entrada con la que, por hablar de todo un poco, alguien podría actualizar la correspondiente en español, en la que en este momento (madrugada del 23 al 24 de marzo) todavía no aparece que Milnor ha sido galardonado con el premio Abel.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 24 de March de 2011
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Categorías: Matemáticos, Noticias
Hace unas semanas recibía un mail de Dani, un lector de Gaussianos, que me hablaba sobre la posibilidad de publicar en el blog un problema que él me proponía. La naturaleza del mismo me llamó la atención lo suficiente como para publicarlo: ¡era un problema abierto!, es decir, un problema del que todavía no se conoce la solución. Evidentemente en el enunciado no se hacía referencia a esta característica del problema. Simplemente se pedía demostrar un cierto resultado o encontrar un contraejemplo. Podéis ver el problema y los comentarios sobre el mismo haciendo click en este enlace.
La idea era provocar la curiosidad de la gente por el problema sin saber que todavía no se había resuelto, para ver si alguien daba con alguna idea interesante para una posible demostración. Esto, que puede parecer un objetivo inalcanzable, en realidad no era tan descabellado, ya que este problema no es de hace demasiado tiempo, por lo que podría existir algún camino sencillo para llegar a su demostración que todavía no se hubiera explorado.
La cuestión es que el problema se conoce como conjetura de Casas-Alvero y la propuso un matemático español, Eduardo Casas-Alvero, de la Universidad de Barcelona. En los comentarios del artículo podéis ver que hay gente que publica intentos de demostración, pero que por desgracia no llegan a nada, a todos se les encuentra algún pero. Días después de la publicación del problema, hernan descubre el pastel…y me destroza un artículo, en el que tenía pensado contar la naturaleza del problema y dar algún detalle más.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 24 de March de 2011
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Categorías: Carnaval de matematicas, Juegos, Matemáticos, Números complejos
Endre Szemerédi es un matemático húngaro, nacido en Budapest el 21 de agosto de 1940, cuyos trabajos abarcan Combinatoria, Ciencias de Computación y Teoría de números, entre otros campos. Desde 1986 es profesor de Ciencias de Computación de la Universidad de Rutgers, aunque también ha trabajo en otras universidades, como Stanford, McGill, Carolina del Norte y Chicago. No está de más comentar que su director de tesis fue el matemático ruso Israel Gelfand, el mismo que la matemática y bloguera Tanya Khovanova. Por cierto, según el Mathematics Genealogy Project, Gelfand tiene 345 descendientes (casi nada), y compartió director de tesis con Vladimir Arnold: nada más y nada menos que Andrei Kolmogorov.
Como decíamos, los estudios de Szemerédi están referidos a una gran variedad de campos y en muchos de ellos ha quedado un trabajo o un resultado con su nombre. Por citar un par de ejemplos, tenemos el teorema de Szemerédi-Trotter en geometría combinatoria o el teorema de Hajnal-Szemerédi en teoría de grafos.
Pero el resultado por el que Szemerédi se ha convertido en una leyenda viva de las matemáticas es el llamado teorema de Szemerédi. Es sin duda su resultado más importante y el que más repercusión ha tenido en estudios posteriores.
Szemerédi en Madrid
El caso es que el otro día Javier Cilleruelo se puso en contacto conmigo para comentarme que Endre Szemerédi va a venir a Madrid el próximo día 25 de marzo. La razón por la que va a visitar la capital de España es porque va a impartir la conferencia Long arithmetic progressions in sumsets en el Aula Naranja del ICMAT dicho día 25 de marzo a las 11:30 horas, perteneciente al coloquio UAM-ICMAT, actividad organizada conjuntamente por estas dos instituciones. Así que ya sabéis qué tenéis que hacer si estáis interesados en asistir a esta conferencia impartida por uno de los matemáticos más importantes del siglo XX.
El teorema de Szemerédi
Evidentemente no podía dejar escapar esta oportunidad para hablaros un poco sobre el teorema de Szemerédi, este resultado que hemos comentado que ha sido el más importante y conocido de los obtenidos por Endre. Y quién mejor que Javier Cilleruelo para echarnos una mano con la explicación de este teorema. Le pedí que me escribiera unos párrafos para vosotros en los que describiera este teorema y, como siempre, su disposición para colaborar fue magnífica. El resultado lo podéis leer a continuación.
Los antecedentes del teorema de Szemerédi arrancan en el teorema de Van der Waerden, que afirma que si partimos los números naturales en un número finito de subconjuntos, entonces alguno de ellos contendrá progresiones aritméticas arbitrariamente largas.
A la vista de este resultado, Paul Erdös y Paul Turán conjeturaron que, de hecho, cualquier conjunto de enteros con densidad positiva debería contener progresiones de longitud k, fuese quien fuese k. Esto es lo que se conoce desde entonces como conjetura de Erdös-Turán.
La densidad de un conjunto infinito de enteros A se define como
y es claro que el teorema de Van der Waerden sería una consecuencia inmediata de esta conjetura.
El primer paso hacia la conjetura de Erdös lo dio Klaus Roth, demostrándola para k=3:
Teorema de Roth (1952): Si la densidad de un conjunto infinito de enteros es positiva, entonces contiene infinitas progresiones aritméticas de longitud 3.
No era posible extender el argumento de Roth, que utilizaba herramientas del análisis de Fourier, para progresiones de longitud mayor que tres, pero Endre Szemerédi consiguió dar una demostración de la conjetura para todo k.
Teorema de Szemeredi (1977): Si la densidad de un conjunto infinito de enteros es positiva, entonces contiene progresiones aritméticas arbitrariamente largas.
La demostración de Szemeredi era puramente combinatoria y extremadamente compleja e ingeniosa, y por ella Szemeredi ganó los 1000 dólares de premio que Erdös había ofrecido por su resolución. Pero la historia del teorema de Szemerédi no acaba ahí, ni mucho menos. Como ya hemos comentado en este artículo, este teorema ha jugado un papel crucial en las matemáticas de primera linea de los últimos años:
- En 1995, Tim Gowers dio una demostración analítica del teorema de Szemerédi. Este hecho fue el principal motivo por el que le fue otorgada la medalla Fields en 1998. Además, esta demostración supuso el inicio de un nuevo área de las matemáticas que se denomina Additive Combinatorics.
- En 2004, Ben Green (discípulo de Gowers) y Terence Tao lograron demostrar que los primos, aunque tienen densidad cero, también tenían la propiedad de contener progresiones aritméticas arbitrariamente largas. El teorema de Green-Tao, como así se denomina este resultado, es uno de los grandes hitos de las matemáticas. En 2006, Terence Tao recibió la medalla Fields por éste y otros resultados del análisis.
No se puede hablar del teorema de Szemerédi sin mencionar una de las conjeturas más famosas de Erdös:
Conjetura (Erdös): Si la suma de los inversos de un conjunto infinito de enteros es infinita, entonces contiene progresiones aritméticas arbitrariamente largas.
Es un ejercicio sencillo observar que esta conjetura implicaría el teorema de Szemerédi y también el teorema de Green-Tao, pero de momento ni siquiera se sabe concluir que bajo la hipótesis de la conjetura, el conjunto debe tener progresiones de longitud tres.
Por su importancia creo que es interesante recalcar que los trabajos relacionados con el llamado teorema de Szemerédi han derivado en dos medallas Fields. Solamente por eso nuestro protagonista ya se merece figurar en una posición preferente entre los matemáticos de la actualidad.
Fuentes:
Esta entrada es mi cuarta aportación a la Edición 2.2 del Carnaval de Matemáticas, de la cual Gaussianos es el anfitrión.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 21 de March de 2011
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Categorías: Carnaval de matematicas, Matemáticos
