[Vídeo] Un millón de dígitos de Pi impresos en una tira continua de papel

¿A quién no se le ha ocurrido en algún momento de su vida tomar el primer millón de dígitos de Pi e imprimirlos en papel? Bueno, pues a nuestros amigos de Numberphile sí se les ha ocurrido, y lo han hecho. Y se han ido a un aeropuerto para extender una tira de papel continua en la que ese millón de dígitos aparecen uno tras el otro. Aquí tenéis la prueba en vídeo, en el que además de enseñarnos ese “papelito” de casi 1700 metros nos muestran algunas curiosidades relacionadas con ese millón de dígitos: nos muestran el punto de Feynman, el decimal hasta el que llegó la persona que tiene el récord de memorización de dígito de Pi, que es el 67890 (aunque yo tenía entendido que el récord era mayor), qué decimal hay en la posición 500000, cuál es la cadena más larga de dígitos de entre este millón en la que hay una cifra que no aparece o cuál es el dígito que ocupa la posición un millón. Os dejo con Mile of Pi:

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La sorprendente constante de Khinchin
Oct20

La sorprendente constante de Khinchin

Las matemáticas nunca dejarán de sorprenderme. En cualquier lugar puedes encontrarte una cuestión interesante, una relación curiosa o una propiedad inesperada de algún número, alguna función o alguna figura. Particularmente conozco un buen número de ejemplos de este tipo (muchos de ellos os los he comentado en este blog), y en este post vamos a añadir uno más a la lista: la constante de Khinchin.

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Cómo encontrar el número Pi en el triángulo de Pascal
Abr25

Cómo encontrar el número Pi en el triángulo de Pascal

El triángulo de Pascal nunca dejará de sorprendernos. El hecho de que contenga dentro de él tantos elementos destacables hace que este objeto matemático sea de un gran interés para todos los que de una forma u otra se sienten atraídos por las matemáticas.

Dentro del triángulo de Pascal, que para quien no lo conozca es éste

Triángulo de Pascal

(los términos de izquierda y derecha son siempre 1, y los demás se consiguen sumando los dos que aparecen encima en la fila justo anterior) podemos encontrar los números naturales, los números combinatorios, los números triangulares, las potencias de 2, los términos de la sucesión de Fibonacci…¡¡hasta el número e!! Pero, como decía en el post que acabo de enlazar, no conocía ninguna forma de encontrar el número Pi en dicho triángulo…hasta ahora.

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La cuestión más importante que aún no se ha respondido sobre el número Pi
Mar14

La cuestión más importante que aún no se ha respondido sobre el número Pi

PiHoy día 14 de marzo se celebra mundialmente el día de Pi, por ser su notación en algunos países, 3-14, una aproximación de dicho número.

Del número Pi sabemos muchísimas cosas: es irracional (y II) y trascendente, es protagonista de muchas fórmulas conocidas (como en áreas y volúmenes de figuras sencillas como la esfera), aparece en cuestiones relacionadas con probabilidad (como aquí), está relacionado con el conjunto de Mandelbrot, forma parte de la identidad de Euler

…pero también hay cosas que no sabemos. Hoy vamos a comentar una de ellas, posiblemente la más importante.

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(Vídeo) Singing Pi-Gram

Hoy 14 de marzo, día de pi, creo que es el mejor momento para mostraros el vídeo con el que Vi Hart celebró este día el año pasado. No tiene desperdicio:

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Demostrando “directamente” la no numerabilidad de los números trascendentes

Que el conjunto de los números trascendentes es un conjunto no numerable es un hecho bastante conocido, y hasta diría que sencillo de demostrar. De hecho, en este mismo blog ya hemos publicado alguna demostración del mismo, aunque dicha prueba es, por decirlo de alguna manera, “indirecta” (en realidad se demuestra que el conjunto de los números algebraicos sí es numerable, por lo que el de los trascendentes no puede serlo). Hoy vamos a ver una prueba “directa” de la no numerabilidad de los trascendentes.

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