Comenzamos la semana con una imagen curiosa. El amor por las Matemáticas puede provocar situaciones muy curiosas. En este caso el protagonista es el número Pi y el lugar donde lo vemos es la parte trasera de un Mazda 3. El propietario decidió añadir al lado del 3 un punto y los 27 primeros decimales del número Pi. La cosa quedó así:
Cuanto menos curioso.
Visto en Webmaniacos.
Y ya lanzo una pregunta: ¿conocéis otros casos parecidos a éste? Es decir, ¿sabéis de algún sitio o lugar en el que se haya inscrito de alguna manera un número o una fórmula? Espero vuestras respuestas.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 28 de Mayo de 2007 | 18 Comentarios
Categorías: Humor matemático, Pi
Completamos la información sobre el día de π con algunos enlaces más:
Por cierto, por si no os habéis dado cuenta os lo digo aquí: hemos aprovechado este día para crear una nueva categoría en el blog dedicada exclusivamente a π: Categoría π. En ella encontraréis todos nuestros posts relacionados con este número (si encontráis alguno antiguo que no esté en la categoría avisadnos con un comentario).
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 14 de Marzo de 2007 | 10 Comentarios
Categorías: Pi
Hoy 14 de marzo es, como todos los años el día de π. Supongo que casi todo el mundo sabe por qué, pero por si acaso lo aclaro: según la forma de expresar las fechas en los países anglosajones hoy es 3-14.
INCISO: Aunque el día de la aproximación de π se celebra el 22 de julio, ya que 22/7 = 3′14285714, buena aproximación de π con 2 decimales.
(Leer el resto del post)
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 14 de Marzo de 2007 | 13 Comentarios
Categorías: Pi
…el grupo de seis decimales del número Pi comenzando en el decimal 762 se denomina el punto de Feynman? Veamos por qué:
Ese grupo de seis decimales son exactamente seis nueves. Os dejo el número Pi hasta ese grupo de decimales:
3.1415926535897 9323846264338 3279502884197 1693993751058 2097494459230 7816406286208 9986280348253 4211706798214 8086513282306 6470938446095 5058223172535 9408128481117 4502841027019 3852110555964 4622948954930 3819644288109 7566593344612 8475648233786 7831652712019 0914564856692 3460348610454 3266482133936 0726024914127 3724587006606 3155881748815 2092096282925 4091715364367 8925903600113 3053054882046 6521384146951 9415116094330 5727036575959 1953092186117 3819326117931 0511854807446 2379962749567 3518857527248 9122793818301 1949129833673 3624406566430 8602139494639 5224737190702 1798609437027 7053921717629 3176752384674 8184676694051 3200056812714 5263560827785 7713427577896 0917363717872 1468440901224 9534301465495 8537105079227 9689258923542 0199561121290 2196086403441 8159813629774 7713099605187 0721134999999
¿Por qué se denomina a ese grupo de decimales punto de Feynman? Por una gracia del físico estadounidense Richard Feynman. En una ocasión comentó lo siguiente:
Me gustaría memorizar todos los decimales de Pi hasta esa posición para terminar diciendo: “…9, 9, 9, 9, 9, 9 y así sucesivamente”
Si esto ocurriera el número Pi resultaría ser racional, pero como sabemos esto no es así: el número Pi es irracional. Veremos una demostración de este hecho dentro de no mucho tiempo.
De todas formas es bastante curioso que una secuencia de seis números consecutivos aparezca tan pronto entre los decimales de Pi. De hecho antes de ese lugar no hay ningún número que se repita ni cuatro ni cinco veces seguidas. Otro dato: la siguiente ocasión en la que aparece un número seis veces seguidas es en la posición 193034. En esta ocasión también se trata del número nueve.
Y para terminar un par de citas del señor Feynman:
Para matemáticos:
“Para aquellos que no conocen las matemáticas, es difícil sentir la belleza, la profunda belleza de la naturaleza… Si quieres aprender sobre la naturaleza, apreciar la naturaleza, es necesario aprender el lenguaje en el que habla.”
Y para físicos:
“La Física es a las Matemáticas lo que el sexo es a la masturbación.”
Fuentes:
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 13 de Febrero de 2007 | 5 Comentarios
Categorías: Pi, ¿Sabía que ...?
Vía del.icio.us encontro esta camiseta en la web Think Geek:
En ella, como podéis ver, aparece el número Pi dibujado con sus propios dígitos. Según la web su precio está entre $14′99 y $15′99 por si estáis interesados en adquirirla.
Os recomiendo que echéis un vistazo a la web entera, hay verdaderas maravillas de camisetas geeks de todo tipo.
Por cierto, no sé si es más geek esta camiseta de Pi o ésta en la que se puede leer: 2+2=5 para valores extremadamente grandes de 2.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 31 de Enero de 2007 | 7 Comentarios
Categorías: Noticias, Pi
Como todo el mundo sabe (o debería saber ya que se estudia en el colegio) el volumen de una esfera de radio R es:
Esta fórmula se debe al genial Arquímedes, y fue uno de sus grandes descubrimientos y del cual estaba muy orgulloso. Vamos a ver cómo lo consiguió.
(Leer el resto del post)
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 26 de Diciembre de 2006 | 22 Comentarios
Categorías: Aprenda como, Geometría, Historia, Pi
Hace un tiempo comentábamos que Akira Haraguchi había recitado de memoria 83.431 dígitos de π. Y algo después nos hacíamos eco del nuevo récord de este psiquiatra japonés: 100000 dígitos de π recitados de memoria. Pues la historia es que ninguna de estas dos marcas han pasado al libro Guinness de los Récords. Por tanto el récord seguía siendo 42.195 dígitos a cargo de Hiroyuki Goto. Esto lo ha aprovechado Lu Chao para establecer un nuevo récord, que aunque no supera las marcas de Haraguchi sí será registrado por el libro Guinness: 67890 dígitos de π.
La marca es increible, pero viendo a lo que ha sido capaz de llega Haraguchi se queda algo corta. Esperemos que el próximo intento sí sea registrado.
Vía CAerolus
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 4 de Diciembre de 2006 | 8 Comentarios
Categorías: Noticias, Pi
El problema de Basilea consiste en determinar cuál es el valor exacto de la suma de los cuadrados de los inversos de todos los números naturales, es decir, calcular la suma de la siguiente serie:
Este problema fue propuesto por primera vez por el matemático Pietro Mengoli en 1644 y fue popularizado por Jakob Bernoulli en 1689, pero ninguno de los dos lo resolvieron. Otros grandes matemáticos de la época, como Johann Bernoulli, Leibnitz y Wallis tampoco pudieron encontrar la solución (aunque este último calculó su valor con 3 decimales). Este hecho le dio al problema aún más importancia. Al final fue el genial Leonhard Euler quien le puso el cascabel al gato, como en muchas otras ocasiones. De hecho este problema se acabó denominando así porque tanto Euler como los Bernoulli residían allí. Veamos cómo lo hizo.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 16 de Noviembre de 2006 | 9 Comentarios
Categorías: Cálculo, Demostraciones, Historia, Números enteros, Pi
…existe una relación entre π (Pi) y la sucesión de Fibonacci?. Aquí está:
Recordemos la definición de la sucesión de Fibonacci:
Entonces se tiene la siguiente igualdad:
Fijémonos en los denominadores que aparecen en cada una de las fracciones que actúan como argumento de las arcotangentes. ¿Os suenan?. ¡Exacto!. Son los términos de la sucesión de Fibonnaci para k impar (comenzando por F3 = 2). Escrito en forma de suma:
Es decir, que si hacemos esa suma y la multiplicamos por 4 el resultado es π (Pi)
Lo he comprobado con el programa Mathematica y haciendo la suma de los 14 primeros términos de esa serie y multiplicándola por 4 nos aparece 3.1415908173, es decir, una aproximación de π (Pi) a 5 decimales exactos. Por si alguien tiene el programa la sentencia a introducir sería la siguiente:
N[4 Sum[ArcTan[1/Fibonacci[2 k+1]],{k,1,15}],11]
Para obtener, por ejemplo, una aproximación de π (Pi) con 10 cifras exactas (la parte entera, 3, y 9 decimales exactos) necesitamos sumar los primeros 27 términos de esta serie. La sentencia a introducir en el programa sería algo así:
N[4 Sum[ArcTan[1/Fibonacci[2 k+1]],{k,1,27}],12]
Obtendríamos 3.14159265357, mientras que el valor de π (Pi) redondeado al mismo número de cifras significativas es 3.14159265359.
Conforme aumentemos el número de términos que sumamos la aproximación será (evidentemente) mucho mejor.
Realmente sorprendente la manera de relacionar conceptos tan distintos y lejanos mediante una fórmula a la vez tan simple y tan compleja. Vía.
Dedicado a rober, que en este comentario dijo que iba a intentar buscar algo parecido.
Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 15 de Noviembre de 2006 | 6 Comentarios
Categorías: Pi, ¿Sabía que ...?
Una sucesión es una función de los números naturales N a los números reales R, es decir, una función que asocia a cada número natural un número real. Se suelen representar como an. Se dice que una sucesión an es convergente si conforme aumentamos el valor de n el valor de an se acerca cada vez más a un cierto número, al que llamaremos límite de la sucesión.
El cálculo de límites de sucesiones es un tema que suele estar presente en todos los temario de Cálculo de carreras de ciencias (Ingenierías, Matemáticas, Físicas, Químicas…) y existen bastantes métodos para realizar ese cálculo dependiendo de la estructura de la propia sucesión. En este post vamos a ver una equivalencia bastante inesperada que podemos usar para calcular un límite en el que aparece el término n!: la fórmula de Stirling.
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Autor: ^DiAmOnD^ | Publicado el 14 de Noviembre de 2006 | 7 Comentarios
Categorías: Cálculo, Demostraciones, Pi, Teoremas
