¡Abajo las identidades notables!

En el tiempo que llevo dando clase son muchos y diversos los errores que cometen mis alumnos en lo que se refiere a manipulación de expresiones algebraicas (como por ejemplo los que tienen que ver con el factor común). Pero posiblemente el más común (o al menos uno de los más comunes) de los que me estoy encontrando en los últimos tiempos está relacionado con las llamadas identidades notables que se enseñan en secundaria:

\begin{matrix} (x+y)^2=x^2+y^2+2xy \\ (x-y)^2=x^2+y^2-2xy \\ (x+y) \cdot (x-y)=x^2-y^2 \end{matrix}

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Latín obligatoria y Matemáticas optativa, o cómo cargarse una de las mejoras que introducía la LOMCE en Bachillerato
Nov15

Latín obligatoria y Matemáticas optativa, o cómo cargarse una de las mejoras que introducía la LOMCE en Bachillerato

La educación es una de las cuestiones más importantes de una sociedad que pretende progresar, eso lo sabemos todos. ¿Todos? ¡No! Un pequeño grupo de irreductibles se resiste todavía a intentar contribuir a este propósito con acciones que hacen justo lo contrario. Me refiero, cómo no, al Gobierno de España.

Son de sobra conocidas muchas de las medidas perjudiciales para la educación libre y plural que este gobierno ha tomado en los últimos meses. Y la última (por ahora) afecta directamente a las Matemáticas, evidentemente para mal. Vamos a explicar un poco de qué va todo esto.

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Mi charla en Naukas Bilbao 2013 y mis impresiones sobre el evento
Oct02

Mi charla en Naukas Bilbao 2013 y mis impresiones sobre el evento

Como muchos de vosotros sabéis, el pasado fin de semana se ha celebrado la tercera edición del evento de divulgación científica organizado por Naukas.com (antes Amazings.es). Y, como en los dos años anteriores, he tenido el honor de participar en él dando una charla corta de 10 minutos. Si en 2011 fue Paradojas matemáticas y en 2012 El teorema devora-matemáticos, este año 2013 mi charla se tituló Cosas raras provocadas por el infinito. Podéis ver haciendo click en la siguiente imagen:

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Aún tienes tiempo de arreglarlo, no lo desaproveches
Jul22

Aún tienes tiempo de arreglarlo, no lo desaproveches

El tiempo es oro. Es un tópico, pero es totalmente cierto. Es oro y en muchas ocasiones es dinero, por ejemplo en todo lo relacionado con los estudios universitarios. Cuanto más tiempo tardes en terminarlos más dinero te costará, y con las subidas de las tasas con las que están sacudiendo a la universidad en los últimos tiempos aún más.

Por eso es interesante intentar subsanar errores que puedan suponer un aumento de este tiempo y, por tanto, de dinero. Porque aún puedes hacerlo, porque todavía no es tarde.

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Por suerte la vida no es transitiva
Mar26

Por suerte la vida no es transitiva

En un curso de Álgebra en el que se traten conjuntos y relaciones definidas en conjuntos, uno de los temas a estudiar son las relaciones de equivalencia. Una de las propiedades que debe cumplir una relación para ser “de equivalencia” es la propiedad transitiva, que viene a decir lo siguiente:

Dado un conjunto A y una relación R en A, se tiene que R es transitiva si para toda terna a, b, c de elementos de A se cumple que si a está relacionado con b y b está relacionado con c, entonces a está relacionado con c.

Se ha entendido, ¿verdad? Un par de ejemplos:

  • Si un número es menor que otro y este otro es menor que un tercero, entonces el primero es menor que el tercero.
  • Si un objeto es igual que otro y ese segundo objeto es igual a otro más, entonces el primero de ellos es igual que el tercero

Ahora sí, ¿no? Bien, pues lo habitual es que los alumnos entiendan con cierta facilidad lo que significa esta propiedad, y además la vean “lógica”. Es algo así como que de pronto le ponen nombre a algo con lo que han estado en contacto siempre, como si por fin saben cómo se llama eso que han tenido tan cerca desde que su mente acierta a recordar…

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Dónde está el coeficiente líder
Mar04

Dónde está el coeficiente líder

Como ya os he comentado en alguna ocasión, de vez en cuando me gusta hablar sobre algunos errores importantes que de forma recurrente cometen los chicos a los que les doy clase. Hoy vamos a ver uno de ellos relacionado con el coeficiente líder.

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