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Imaginary en la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales de Madrid

Como muchos recordaréis, hace unos meses os hablé de la exposición Imaginary: una mirada matemática, que pasa por ser una de las actividades del Centenario de la Real Sociedad Matemática Española. Esta exposición tiene dos versiones:

  • Fija: En CosmoCaixa Madrid (que es de la que os hablé en este post) del 20 de enero al 19 de junio, y en CosmoCaixa Barcelona del 1 de julio al 20 de noviembre.
  • Itinerante: En varias ciudades españolas (en la web del Centenario hay más información sobre el tema).

El caso es que desde el 17 de octubre hasta el 11 de noviembre la versión itinerante se encuentra en el edificio de la Real Academia de Ciencias Exactas, Físicas y Naturales, en Madrid.
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Lo que se puede hacer con GeoGebra (II)

Hoy domingo os traigo un applet de GeoGebra. Sí, ya hemos visto por aquí bastante, algunos sencillos de crear y con poca “chicha” y otros más elaborados. Pero creo que ninguno tan currado como éste:
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ChuLaTeX, la mejor manera de llamar a una chuleta de LaTeX (y otra de regalo)

¿Cómo llamaríais a una chuleta de la que podéis encontrar los principales comandos de \LaTeX? Comandos relacionados con la estructura de un documento, con atributos del texto, con símbolos matemáticos…¿Qué mejor nombre que Chu\LaTeX? Pues eso es lo que os traigo hoy: una chuleta de \LaTeX que me pasaron mis alumnos de Informática del curso pasado (sí, los mismos que me dieron la idea y me proporcionaron información para mi post Cuando un profesor saca su vena friki…).
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ProofWiki, el wiki de las demostraciones matemáticas

PrrofWikiProofWiki es un compendio online de demostraciones matemáticas. El objetivo de este proyecto es recopilar la mayor cantidad de demostraciones matemáticas y agruparlas bajo los distintos temas a los que pertenecen para que puedan consultarse con mayor comodidad.

En ProofWiki podemos encontrar definiciones (poco más de 3000 hasta el momento de escribir este post) y demostraciones (casi 4000 en el momento en que se escribe esta entrada). Respecto a estas últimas, las hay correspondientes a una gran cantidad de temas: Análisis, Teoría de Números, Teoría de Conjuntos, Topología

Por poner algunos ejemplos, podemos encontrar demostraciones del teorema del punto fijo de Banach, del pequeño teorema de Fermat, de la paradoja de Banach-Tarski (de la que hablamos por aquí hace ya un tiempo) o del teorema de Bayes. Bueno, y muchas más. Y al estar montado en un wiki, podemos crearnos una cuenta y participar en la elaboración de este catálogo de demostraciones. Si alguien se anima a ello estaría bien que nos lo contara en los comentarios.

Graph.tk, representa gráficamente casi cualquier cosa

Seguro que muchos de vosotros conocéis formas de representar gráficamente funciones de una variable a través de internet. Quizás una de las webs más conocidas que ofrecen ese servicio sea Fooplot, donde podemos representar de manera sencilla gráficas de funciones de una y dos variables.

El otro día, gracias a este tweet de @Anuska72 descubrí una nueva web para representar gráficas de funciones de una variable. Esta web es Graph.tk. Y en ella podemos hacer muchas más cosas aparte de representar gráficamente funciones de una variable: podemos representar regiones determinadas por desigualdades, podemos dibujar gráficas de funciones y representar regiones con desigualdades en coordenadas polares, podemos calcular derivadas e integrales de funciones sencillas…Muchas cosas.

Además se pueden representar varias funciones a la vez, funciones junto con regiones del plano definidas por otras funciones, unas en polares junto con otras en cartesianas…Vamos, un programa muy interesante.

Graph.tk es libre y está hecho en HTML5. En la ayuda podéis nos hablan de algunas de las características del programa…

…pero aún hay más. Con su API podemos incluir en nuestro blog una representación gráfica de forma muy sencilla. Por ejemplo, aquí tenemos la representación de la función y=\sin (x):

Bueno, y ahora os dejo a vosotros que investiguéis en la página, que hagáis pruebas y que nos contéis qué tal os ha ido con esta estupenda utilidad.

Espero que os sea de ayuda.


Esta entrada es mi segunda colaboración a la Edición 2.5 del Carnaval de Matemáticas, que en esta ocasión organiza Mago Moebius.

Lo que se puede hacer con GeoGebra

Hoy os dejo un vídeo. Sí, solamente un vídeo, pero que merece la pena. En él podemos ver lo que se puede llegar a hacer con GeoGebra:

Tremendo, ¿verdad? Pues en este enlace podéis encontrar el applet para descargar, junto con otros muchos tan interesantes como éste.

Interesantes (y ocultas) funciones de la CASIO fx-82MS

CASIO fx-82MSSeguro que muchos de vosotros disponéis de una CASIO fx-82MS como la de la imagen cerca de vosotros, ya sea porque la tenéis en casa, en el trabajo o porque algún amigo posee una. Este modelo de calculadora es suficientemente simple como para que su precio sea económico y lo suficientemente completo como para responder a las necesidades de la mayoría de las personas. Hasta puede ser la calculadora que necesite un estudiante universitario.

Aunque, como decimos, cubre las necesitades de un estudiante cualquiera, esta calculadora no calcula derivadas ni integrales, no representa gráficas de funciones y no resuelve ecuaciones polinómicas ni sistemas de ecuaciones,…Uhmmm, ¿seguro? Ahora lo veremos (sí, sí, digo bien, textualmente, lo veremos).
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Inverse Graphing Calculator, de la gráfica a la ecuación

Inverse Graphing Calculator es, como su propio nombre indica, una calculadora gráfica inversa (que, por cierto, ya enlacé en la cuenta de Twitter de Gaussianos). Generalmente, en un programa de representación gráfica por ordenador nosotros introducimos la ecuación y el programa nos devuelve la gráfica. Lo que hace IGC es justo lo contrario:

Nosotros introducimos una palabra, frase, o secuencia alfanumérica y el programa genera una representación gráfica de la misma (esta es la parte menos interesante) a partir de la cual devuelve la ecuación implícita en dos variables que corresponde a dicha representación.

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Las mejoras siempre son bien recibidas

Supongo que casi todos los que nos movemos en el mundillo de internet sabemos quién es Stephen Wolfram. Sí, exacto, el creador del software Mathematica y del buscador Wolfram|Alpha.

Este buscador ha revolucionado el panorama de este tipo de páginas. Bueno, igual exagero un poco, pero aunque no parece que represente una alternativa seria para competir con los grandes (que casi es decir con el grande) sí es cierto que ofrece algo nuevo: búsquedas distintas a las habituales y con mucha información. En el About de la página podemos ver que básicamente lo que pretende Stephen es que desde Wolfram|Alpha se pueda acceder a todo dato objetivo, modelo, método o algoritmo que sea computable. Un objetivo complicado de alcanzar, pero ciertamente ambicioso.
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Detexify: reconocer símbolos en LaTeX

Por mucho que uno sepa de \LaTeX es muy complicado saber de memoria el código correspondiente a todos los símbolos que suele usar. Muchas veces se nos olvida alguno o tenemos que escribir un símbolo nuevo cuyo código no hemos visto nunca.
Detexify en acción
Para estos casos Detexify puede ser una herramienta muy útil. Su uso es muy sencillo: dibujamos a ratón alzado el símbolo cuyo código queremos saber en el cuadro blanco de la izquierda y el programa nos ofrece las opciones más parecidas a dicho símbolo con su código correspondiente. Como veis en el ejemplo funciona bastante bien.

Lo dicho, una utilidad interesante que nos puede evitar búsquedas largas e infructuosas.

Off-Topic: El premio del concurso todavía no está a punto. En cuanto todo esté preparado os cuento. Espero que como sea durante el mes que viene. Gracias por vuestra paciencia.

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