Comments on: Conjetura sobre combinaciones lineales de enteros y números primos

By: ^DiAmOnD^

^DiAmOnD^ — Thu, 08 May 2008 10:28:07 +0000

Vaya, pues que interesante el asunto entonces, ¿no?

By: JuanPablo

JuanPablo — Thu, 08 May 2008 01:09:49 +0000

no, ¿por qué falsa? de hecho, está demostrada con k=6 (que está entre 2 y n/2, para los menores a 12 se puede verificar a mano). Tal como lo propone, para los más grandes vale poniendo ceros, y para los más chicos… nos acercamos demasiado a Goldbach

By: ^DiAmOnD^

^DiAmOnD^ — Tue, 06 May 2008 23:48:38 +0000

Antonio para que aparezcan los símbolos de tienes que escribir la palabra latex después del primer símbolo $ y luego un espacio. Mira el texto que hay justo encima de la caja donde escribes los comentarios.

JuanPablo y supongo que la conjetura es falsa, ¿no?

By: Toro Sentado

Toro Sentado — Tue, 06 May 2008 23:23:59 +0000

No acabo de entender la segunda parte del argumento de inducción, ¿por favor Antonio lo podrías detallar un poco más?

By: JuanPablo

JuanPablo — Tue, 06 May 2008 18:48:43 +0000

de hecho, esta conjetura ya está demostrada con k = 6 (Olivier Ramare, 1995)

By: Antonio R

Antonio R — Tue, 06 May 2008 10:30:57 +0000

De hecho es equivalente a la conjetura de Goldbach: Si la conjetura es cierta, tomando el caso particular $k=2$ obtenemos la conjetura de Goldbach.

Recíprocamente, suponiendo la conjetura de Goldbach, se prueba fácilmente la de arriba por inducción: si $k=2$, es Goldbach, y si $k>2$, por inducción podemos escribir $n-2$ como suma de $k-1$ primos (posiblemente repetidos), y entonces $n$ se escribe como suma de $2$ y todos esos primos.