“(Creemos que) Todos los números están en Pi”, nuevo artículo en “El Aleph”

En la mañana de ayer, 16 de noviembre, publiqué un nuevo artículo en El Aleph, mi blog de matemáticas en El País. En esta ocasión escribo sobre si todos los números están en Pi, y trato el tema de los “números normales”.

(Creemos que) Todos los números están en Pi

Cuando pregunto en clase sobre cuáles son los números naturales, alguno de mis chicos ha dicho en alguna ocasión algo como esto:

Pues los números normales, los de toda la vida

Aunque decir que son “los de toda la vida” incluso podría ser una más o menos buena descripción en un contexto informal (por algo se llaman “naturales”), lo de llamarlo “números normales” no es acertado. Y no lo es porque en matemáticas un número normal es otra cosa que posiblemente ellos, mis chicos, no lleguen a conocer nunca (a menos que lean este artículo o algún otro de lo que se pueden encontrar sobre este tema).


Os dejo también el enlace a la página de Gaussianos en la que voy recopilando todos los artículos que he publicado en El Aleph, por si os habéis perdido alguno y queréis leerlo. Como sabéis, el día de publicación habitual es el miércoles. Muchas gracias a todos.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

2 Comentarios

  1. Hola Miguel Ángel, a mitad del artículo dices:

    “Bien, pues desde 1909 se sabe que hay una cantidad infinita no numerable de números normales. Vamos, que hay muchísimos más números normales que números que no lo son (más concretamente, casi todo número real es normal).”

    No sé si la conclusión es cierta, pero el argumento es incorrecto. Lo interesante sería que hubiera una cantidad numerable de números no normales, entonces sí se deduciría lo que indicas. Pero esta cantidad puede ser no numerable también.

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  2. En el titular se nombran “Todos los números” mientras que en el artículo, aunque no se dice explícitamente, tan solo se estudia la aparición de número naturales dentro de la secuencia de dígitos de pi.

    Lo cual me lleva una buena pregunta ¿está pi dentro de pi?

    De entrada todos diríamos que pi no puede estar dentro de pi, pero sí es cierto que cualquier aproximación de pi (de digamos chorrocientos millones de dígitos) sí que aparece en pi, y además aparece un número infinito de veces. Análogamente ocurre con cualquier aproximación de e dentro de pi, pero también cualquier aproximación de pi dentro de e, si es que ambos son números normales.

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