Comments on: Cuestión de importancia http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/ Porque todo tiende a infinito... Fri, 10 Feb 2012 21:24:04 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: Omar-P http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5658 Omar-P Tue, 18 Dec 2007 23:25:19 +0000 http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5658 La conjetura de Collatz es un ejemplo de un problema abierto. Aquí hay un video corto sobre ella: http://sabelotodo.arnet.com.ar Para verlo hay que desplegar la lista en "Mirá acá todos los videos de Adrián Paenza", luego seleccionar "Un problema sigue abierto" y hacer click en "Ver video". Saludos Gaussianos. La conjetura de Collatz es un ejemplo de un problema abierto. Aquí hay un video corto sobre ella: http://sabelotodo.arnet.com.ar
Para verlo hay que desplegar la lista en “Mirá acá todos los videos de Adrián Paenza”, luego seleccionar “Un problema sigue abierto” y hacer click en “Ver video”.
Saludos Gaussianos.

]]> By: Jorge Romero http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5657 Jorge Romero Sun, 16 Dec 2007 07:51:24 +0000 http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5657 Me falto la palabra “solución” en la definición, después de “tiene o no” Me falto la palabra “solución” en la definición, después de “tiene o no”

]]> By: Jorge Romero http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5656 Jorge Romero Sun, 16 Dec 2007 07:46:11 +0000 http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5656 Saludos, reflexioné en el diagrama que propones Omar; es muy ilustrativo y explica bien los estados de un problema. De hecho, lo dibuje según las instrucciones, de tal forma que se aprecia de una manera intuitiva. Ahora bien, estoy de acuerdo en que se tiene que entender bien el concepto de: “el problema no tiene solución”, es irresoluble. Y para ayudar un poco se puede proponer una, sin embargo, la en la definición de problema matemático (modificación que hice de Runes) no ayuda, obsérvala: “Problema matemático podría ser una situación teórica propuesta para la que no hay respuesta, y que, por tanto, exige un proceso reflexivo.” Tendría más sentido si se consideran los estados implícitamente, reformulando la primera definición tenemos que un “Problema matemático es una propuesta teórica dada que exige un proceso reflexivo para determinar si el problema: tiene solución o no” Los estados de un P. M. están en: “es una propuesta teórica dada”, estado Propuesto (existencia) , que debería ser el primer estado de todo problema; “que exige un proceso reflexivo”, estados Abierto determinado y Abierto indeterminado; “para determinar si el problema: tiene solución o no”, estados Resuelto e Irresoluble. Si establecemos un orden para los estados puedo enumerarlos como 1) Propuesto (Entrada). 2) Abierto determinado y Abierto indeterminado (Proceso). 4) Resuelto e Irresoluble (Producto). de esta manera las etapas del problema son Entrada-Proceso-Producto, así el P. M. tiene solución o no la tiene (es irresoluble), es claro que pasa con los otros estados. Me parece que bajo este escenario el concepto “irresoluble” es evidente (lo era). Espero no ser redúndate con respecto al estado Propuesto y la esencia misma del problema. Por otra parte, jenkinserrin, estoy de cuerdo con Omar, ya que si para el problema no es posible determinar si existe o no solución, este está en el estado Propuesto, esperando a las otras nuevas y no conocidas matemáticas para transitar a los otros estados. Saludos, reflexioné en el diagrama que propones Omar; es muy ilustrativo y explica bien los estados de un problema. De hecho, lo dibuje según las instrucciones, de tal forma que se aprecia de una manera intuitiva. Ahora bien, estoy de acuerdo en que se tiene que entender bien el concepto de: “el problema no tiene solución”, es irresoluble. Y para ayudar un poco se puede proponer una, sin embargo, la en la definición de problema matemático (modificación que hice de Runes) no ayuda, obsérvala:

“Problema matemático podría ser una situación teórica propuesta para la que no hay respuesta, y que, por tanto, exige un proceso reflexivo.”

Tendría más sentido si se consideran los estados implícitamente, reformulando la primera definición tenemos que un

“Problema matemático es una propuesta teórica dada que exige un proceso reflexivo para determinar si el problema: tiene solución o no”

Los estados de un P. M. están en: “es una propuesta teórica dada”, estado Propuesto (existencia) , que debería ser el primer estado de todo problema; “que exige un proceso reflexivo”, estados Abierto determinado y Abierto indeterminado; “para determinar si el problema: tiene solución o no”, estados Resuelto e Irresoluble.

Si establecemos un orden para los estados puedo enumerarlos como

1) Propuesto (Entrada).
2) Abierto determinado y Abierto indeterminado (Proceso).
4) Resuelto e Irresoluble (Producto).

de esta manera las etapas del problema son Entrada-Proceso-Producto, así el P. M. tiene solución o no la tiene (es irresoluble), es claro que pasa con los otros estados. Me parece que bajo este escenario el concepto “irresoluble” es evidente (lo era).

Espero no ser redúndate con respecto al estado Propuesto y la esencia misma del problema.

Por otra parte, jenkinserrin, estoy de cuerdo con Omar, ya que si para el problema no es posible determinar si existe o no solución, este está en el estado Propuesto, esperando a las otras nuevas y no conocidas matemáticas para transitar a los otros estados.

]]> By: Omar-P http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5655 Omar-P Tue, 11 Dec 2007 13:33:40 +0000 http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5655 Muy buena reflexión jenkinserrin. En la clasificación que presenté, llamé problema "resuelto" al que se le ha encontrado una solución. Ahora bién, si existe un problema que se ha demostrado que es imposible demostrar si existe o no una solución, sobre ese problema pienso lo siguiente: Al casillero (-) no puede moverse, por definición. Supongamos ahora que se hallara una solución al problema. La existencia de esa solución implicaría que es posible demostrar que la solución existe. Pero esto último está en contra de la afirmación inicial. Entonces es imposible que tenga solución, y debería ubicarse en el casillero (-). Pero si es imposible que tenga solución, resulta que también esta frase va en contra de la afirmación inicial. Conclusión: 1) Habría que ver si la afirmación inicial es correcta, pues al ser imposible que el problema tenga una solución, esto demuestra que el problema no tiene solución y se ubicaría en el casillero (-). 2) Si la afirmación inicial es correcta, entonces creo que el problema debería ubicarse en el casillero (?) y permanecer alli, recluído en su celda, eternamente. What's your opinion? Muy buena reflexión jenkinserrin. En la clasificación que presenté, llamé problema “resuelto” al que se le ha encontrado una solución. Ahora bién, si existe un problema que se ha demostrado que es imposible demostrar si existe o no una solución, sobre ese problema pienso lo siguiente:
Al casillero (-) no puede moverse, por definición. Supongamos ahora que se hallara una solución al problema. La existencia de esa solución implicaría que es posible demostrar que la solución existe. Pero esto último está en contra de la afirmación inicial. Entonces es imposible que tenga solución, y debería ubicarse en el casillero (-). Pero si es imposible que tenga solución, resulta que también esta frase va en contra de la afirmación inicial.
Conclusión:
1) Habría que ver si la afirmación inicial es correcta, pues al ser imposible que el problema tenga una solución, esto demuestra que el problema no tiene solución y se ubicaría en el casillero (-).
2) Si la afirmación inicial es correcta, entonces creo que el problema debería ubicarse en el casillero (?) y permanecer alli, recluído en su celda, eternamente.
What’s your opinion?

]]> By: jenkinserrin http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5654 jenkinserrin Tue, 11 Dec 2007 12:16:46 +0000 http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5654 Hay un detalle a tener en cuenta con la clasificación que estáis haciendo: existen problemas para los que está demostrado que no es posible determinar si existe solución o no. Dicho de otro modo: la potencia expresiva del lenguaje matemático es mayor que su capacidad deductiva. Por ejemplo: se sabe que el cardinal de los números naturales es menor que el cardinal de los números reales. Ahora bien, ¿existe un cardinal intermedio entre ambos? Esta es la llamada hipótesis del continuo, debida a Cantor. Se conoce gracias a Gödel y Cohen que su veracidad o su falsedad no puede ser demostrada usando las matemáticas "normales". Obviamente, podemos jugar con el lenguaje y decir que este problema está resuelto, pues no podemos llegar más allá en su comprensión. Pero en tal caso, también estaría resuelto el problema de la regla y compás, ¿no? En fin, es sólo un comentario antes de dejar de currar por hoy. Felicidades por el blog, by the way... Hay un detalle a tener en cuenta con la clasificación que estáis haciendo: existen problemas para los que está demostrado que no es posible determinar si existe solución o no.

Dicho de otro modo: la potencia expresiva del lenguaje matemático es mayor que su capacidad deductiva.

Por ejemplo: se sabe que el cardinal de los números naturales es menor que el cardinal de los números reales. Ahora bien, ¿existe un cardinal intermedio entre ambos? Esta es la llamada hipótesis del continuo, debida a Cantor. Se conoce gracias a Gödel y Cohen que su veracidad o su falsedad no puede ser demostrada usando las matemáticas “normales”.

Obviamente, podemos jugar con el lenguaje y decir que este problema está resuelto, pues no podemos llegar más allá en su comprensión. Pero en tal caso, también estaría resuelto el problema de la regla y compás, ¿no?

En fin, es sólo un comentario antes de dejar de currar por hoy. Felicidades por el blog, by the way…

]]> By: Omar-P http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5653 Omar-P Sun, 09 Dec 2007 21:45:12 +0000 http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5653 Parece ser que el problema "abierto puro" es El Rey de los problemas. Parece ser que el problema “abierto puro” es El Rey de los problemas.

]]> By: Omar-P http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5652 Omar-P Sun, 09 Dec 2007 21:31:13 +0000 http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5652 Y esto tiene una conexión con el ajedrez. El problema "abierto puro" puede hacer el movimiento que haría El Rey en el tablero de ajedrez, mientras que el problema "abierto resoluble" sólo puede efectuar el movimiento del Peón, cuando no come una pieza. Y esto tiene una conexión con el ajedrez. El problema “abierto puro” puede hacer el movimiento que haría El Rey en el tablero de ajedrez, mientras que el problema “abierto resoluble” sólo puede efectuar el movimiento del Peón, cuando no come una pieza.

]]> By: Omar-P http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5651 Omar-P Sun, 09 Dec 2007 16:51:50 +0000 http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5651 Cualquier movimiento o variación en la categorización del problema que no sea uno de los mencionados, será causado sólo por una incorrecta clasificación anterior del problema. Ahora, si se formula un problema sabiendo de entrada que tiene que tener una solución, pero no se conoce cual es, entonces debe ubicárselo en el casillero (+) y su única evolución posible es hacia el casillero (!). Desde el casillero 1 (ó "?") hay 3 movimientos: 1 - 1 = 0 1 + 1 = 2 1 + 2 = 3 Desde el casillero 2 (ó "+") sólo hay 1 movimiento: 2 + 1 = 3 Cualquier movimiento o variación en la categorización del problema que no sea uno de los mencionados, será causado sólo por una incorrecta clasificación anterior del problema.
Ahora, si se formula un problema sabiendo de entrada que tiene que tener una solución, pero no se conoce cual es, entonces debe ubicárselo en el casillero (+) y su única evolución posible es hacia el casillero (!).
Desde el casillero 1 (ó “?”) hay 3 movimientos:
1 – 1 = 0
1 + 1 = 2
1 + 2 = 3
Desde el casillero 2 (ó “+”) sólo hay 1 movimiento:
2 + 1 = 3

]]> By: Omar-P http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5650 Omar-P Sun, 09 Dec 2007 14:41:12 +0000 http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5650 Otra versión del modelo gráfico la obtenemos si sombreamos con un tono más oscuro el cuadrado superior. Este representa la oscuridad mayor acerca del conjunto problema-solución. La zona intermedia representa el conocimiento parcial. La zona clara, el conocimiento total del problema y de su solución. Otra versión del modelo gráfico la obtenemos si sombreamos con un tono más oscuro el cuadrado superior. Este representa la oscuridad mayor acerca del conjunto problema-solución. La zona intermedia representa el conocimiento parcial. La zona clara, el conocimiento total del problema y de su solución.

]]> By: Omar-P http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5649 Omar-P Sun, 09 Dec 2007 14:30:24 +0000 http://gaussianos.com/cuestion-de-importancia/#comment-5649 Agrego que: La parte sombreada del diagrama representa la oscuridad. El cuadrado restante representa la claridad, la luz. Agrego que: La parte sombreada del diagrama representa la oscuridad. El cuadrado restante representa la claridad, la luz.

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