Cuidado con algunos profesores

Introducción

Así no
Todos los que hemos tenido una vida académica relativamente larga nos hemos encontrado con profesores de todo tipo, algunos buenos y otros malos, algunos con la asignatura bien preparada y otros el tema poco aprendido. Personalmente yo no puedo quejarme, ya que tanto en el instituto como en la universidad (sobre todo ahí) mis profesores fueron bastante buenos (alguna excepción había pero en general fue así). La mayoría fueron personas bien preparadas, con quienes se podía hablar, a quienes se les podía preguntar, gente que hacía bien su trabajo al fin y al cabo.

Os cuento todo esto en relación con un caso que me he encontrado estos días. Actualmente doy clases particulares de matemáticas a chicos y chicas que estudian universidad. En los últimos años, una de las asignaturas de las que me encargo se impartía en la facultad correspondiente por dos profesoras principalmente. Este año, por diversas circunstancias, ninguna de ellas está al frente de la misma. Es una profesora nueva la que da esas clases. De ella es de quien os quiero comentar unas cosas.

La profesora

La profesora en cuestión da sus clases leyendo y copiando literalmente unos apuntes de la asignatura que lleva al aula. Como uno ya lleva un tiempo en este mundo tiene donde comparar, y tiene toda la pinta de que los mismos pertenecen a una de las profesoras que solía impartir la asignatura en los últimos años. El hecho de que siga unos apuntes no es grave, lo que yo veo poco razonable es que los copie tal cual y que no ponga nada de su parte. Así da clase cualquiera y de cualquiera asignatura.

Por otra parte está recortando ciertos temas por modificaciones de temario. Tampoco lo veo mal, ya que es cierto que hay temas de la asignatura en concreto que después no sirve absolutamente de nada a los alumnos de esa carrera. El problema es que los recortes parecen hechos por alguien que no tiene ni idea de la asignatura, vamos, que hasta ahora los recortes no tienen demasiado sentido. Parece que están hecho deprisa y corriendo sin pensar demasiado en lo que se está haciendo.

Teniendo en cuenta que la asignatura es de matemáticas los ejercicios son fundamentales. Pues bien, no hace ningún ejercicio. Según parece son las órdenes que le han dado desde instancias superiores, cosa que veo más grave. ¿Qué es una asignatura de matemáticas sin ejercicios? Y más ésta, relacionada con el cálculo. De todas formas, viendo los ejemplos que pone a veces casi mejor que no resuelva las relaciones de ejercicios que ha propuesto (tomadas literalmente de otra profesora).

Y lo que me parece más serio es que mienta. Es decir, que dé propiedades falsas como si fueran ciertas. Os cuento la que me encontré el otro día en los apuntes de algunos de mis alumnos:

El tema va se series de números reales. Quien las haya estudiado sabe que la siguiente propiedad es cierta:

– Si \displaystyle{\sum_{n=1}^\infty a_n} y \displaystyle{\sum_{n=1}^\infty b_n} son convergentes entonces \displaystyle{\sum_{n=1}^\infty (a_n+b_n)} también lo es. Además, si la suma de la primera es S_1 y la de la segunda es S_2, entonces la suma de la tercera es S=S_1+S_2.

Esta es una de las propiedades que ha dado en el tema de series. Pero también ha dado ésta (no con las palabras con las que voy a describirla yo pero con ese significado viendo la notación que ha utilizado):

– Si \displaystyle{\sum_{n=1}^\infty a_n} y \displaystyle{\sum_{n=1}^\infty b_n} son convergentes entonces \displaystyle{\sum_{n=1}^\infty (a_n \cdot b_n)} también lo es. Además, si la suma de la primera es S_1 y la de la segunda es S_2, entonces la suma de la tercera es S=S_1 \cdot S_2.

La primera parte de la propiedad (la que habla sobre convergencia) es cierta, pero la segunda parte es totalmente falsa. Veamos un ejemplo:

Sabemos que \displaystyle{\sum_{n=1}^\infty \left ( \textstyle{\frac{1}{2}} \right )^n} y \displaystyle{\sum_{n=1}^\infty \left ( \textstyle{\frac{1}{3}} \right )^n} son convergentes (son geométricas cuya razón tiene valor absoluto menor que 1) y que sus sumas respectivas son 1 y \textstyle{\frac{1}{2}}. Si tomamos la serie cuyo término general es el producto de los anteriores obtenemos \displaystyle{\sum_{n=1}^\infty \textstyle{\frac{1}{6}}^n}. Según la propiedad su suma debería ser:

S=1 \cdot \cfrac{1}{2}=\cfrac{1}{2}

Pero en realidad su suma es (utilizando la fórmula de la suma de una serie geométrica):

S=\cfrac{\cfrac{1}{6}}{1-\cfrac{1}{6}}=\cfrac{1}{5}

Como podéis ver los resultados no tienen nada que ver.

Es evidente que todos los profesores nos equivocamos, eso es inevitable. Pero creo que una cosa así es demasiado grave como para darla como cierta en una asignatura de universidad, ya que estamos mintiendo a los alumnos. No es el caso, pero imaginemos que este tema se utilizara en alguna asignatura de un curso superior y que en algún momento alguien viera útil utilizar esta propiedad. Cualquier profesor (al menos yo lo veo así) consideraría la aplicación de la misma como una barbaridad.

Preguntas

¿Esta persona habrá tenido que pasar alguna prueba?

Si la propiedad venía en los apuntes que le dieron, ¿no tiene suficiente formación para darse cuenta de que no es cierta?

Si no venía y la añadió ella, ¿no podía haber consultado información para confirmar que era cierta?

¿Cómo se puede impartir una asignatura eminentemente práctica como ésta ordenando a los profesores que no resuelvan ningún ejercicio en clase?

Y aunque no me quiero poner catastrofista, ya que creo que este caso no es lo que generalmente nos encontramos, ¿ésta es la universidad que queremos?

Por desgracia creo que este asunto de las series no será lo último digno de mención en este sentido. Espero equivocarme por el bien de mis alumnos.

Nota: Aunque el error no tenga ninguna gracia, he metido esta entrada en la categoría Humor matemático porque mi primera reacción al verla escrita fue sonreir.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

29 Comentarios

  1. No sé. Si copia los apuntes, es extraño que ponga una propiedad falsa. ¿No será un malentendido o una mala transcripción?

    En su día, me resultó incómodo el profesor de una asignatura muy difícil. Era arrogante cuando no despectivo. Lo explicaba todo, ponía de su cosecha y todo lo que describes como deseable. Pero con la perspectiva del tiempo me parece aún peor, una estafa de profesor. Cuando dominé la asignatura, años más tarde y por pura curiosidad intelectual, vi que yo jamás la habría explicado como él por mucho que fuera para un “público” de cuarto de carrera. Tenía a unos megaeruditos estudiantes de doctorado (creo) oficiando de ayudantes que parecían más empeñados en demostrar lo muchísimo que sabían que en hacer llegar a los alumnos unos conceptos difíciles. Eso era una especie de secta (más tarde también descubrí que se dan bastante en las universidades españolas). Con el aspecto de lo contrario, no hacía más que dar apuntes. Como dijo un antiguo profesor de ciertas asignaturas de su carrera: “de teorema uno a teorema 200” y a correr.

    Prefiero a un profesor que pasaba por soso pero al menos nos echó una bronca, después de un examen, quejándose de que preferíamos “tirar de ecuación diferencial antes que del sentido físico”.

    La signatura era de métodos matemáticos de la física (cuatro) y casi todo era teoría de representaciones, con grupos de Lie y algebras de Lie.

    Publica una respuesta
  2. El problema es más grave.
    De hecho, si \sum a_n y \sum b_n son convergentes, no podemos deducir que \sum a_n b_n también lo es. Un ejemplo sencillo es el siguiente: tómese a_n=b_n=(-1)^n/\sqrt{n}. Claramente \sum \frac{(-1)^n}{\sqrt{n}} es convergente (aplíquense el criterio de Leibniz o el de Dirichlet, por ejemplo). Sin embargo, \sum a_n b_n=1/n que da lugar a la serie armónica.

    Aprovecho para poner un ejercicio sencillo relacionado con este hecho.

    1.- Demostrar que si (a_n) y (b_n) son sucesiones de números positivos, entonces la convergencia de las series \sum a_n y \sum b_n implica la convergencia de la serie \sum a_n b_n.
    2.- Probar que si \sum a^2_n y \sum b^2_n son convergentes, entonces también lo es \sum a_n b_n.
    3.- Dar un ejemplo de una serie convergente \sum a_n tal que \sum a^3_n sea divergente.

    Publica una respuesta
  3. ¿Al día siguiente lo corrigió o algo? Lo digo porque alguna vez un profesor ha dicho una chorrada en clase (por ejemplo, en este caso, se le podría haber ido la cabeza un poco y pensar en sucesiones en vez de serie), pero normalmente al día siguiente se disculpa y lo corrige. No vería especialmente grave que un profesor se equivocase si más adelante rectifica, un mal día lo tiene cualquiera.

    Lo de leer los apuntes sí que me parece especialmente grave. Mucho más que el error en sí. No me importa que mi profesor tenga un esquema. No me importa que un profesor tenga que copiar una fórmula. Pero para leer unos apuntes, que los deje en reprografía, que eso ya lo sé hacer yo (tuve a una de éstas el año pasado, con voz monótona además, duré una semana en clase, más tarde la sustituyó un chico joven, doctorando, muy majo y que explicaba genial).

    En fin, prefiero quedarme con el recuerdo de los buenos profesores.

    Publica una respuesta
  4. Habría que tener en cuenta, que las sustituciones (si es que éste es el caso) se suelene hacer “a dedo” por el departamento, ya que la Universidad no se pringa por menos de 1 año. Entonces, el Dpto suele elegir a alumnos recién egresados, por lo tanto, estaríamos ante personas que darían por primera vez clases…. y hay que tener en cuentra los nervios y todo eso. Éstos serían los atenuantes.

    Sin embargo, yo también comencé así, y desde luego, 3 horas antes de cada clase, me miraba, remiraba y volvía a pensar en los apuntes que iba a dar, para que no se me colara nada de esa índole.

    Otra posible explicación de esto, repito que no trato de perdonar el fallo, sino de buscar alguna explicación a este TREMENDÍSIMO ERROR. Otra explicación posible, sería que el profesor dijera esto, para ver si alguien se daba cuenta del fallo. Entonces el profe corrige sobre la pizarra, advirtiendo que lo que ha escrito está mal, pero algún alumno despistao, NO LO CORRIGE EN SUS APUNTES.

    Digo esto, porque yo mismo utilizo esta herramienta en mis clases a veces. por ejemplo, demostré el teorema del valro medio generalizado de Cauchy, ese que dice que si f,g:[a,b]\to{\Bbb R} son 2 funciones continuas en el cerrado y derivables en el abierto, entonces existe un valor intermedio c\in(a,b) tal que \displaystyle \frac{f(b)-f(a)}{g(b)-g(a)}=\frac{f^\prime(c)}{g^\prime(c)}

    aplicando 2 veces el Teorema del Valor medio de Lagrange 1 vez a f y otra vez a g y haciendo el cociente, es decir, aplico Lagrange a f y obtengo que existe c\in(a,b) tal que \displaystyle\frac{f(b)-f(a)}{b-a}=f^\prime(c). Análogamente, existe c\in(a,b) tal que \displaystyle\frac{g(b)-g(a)}{b-a}=g^\prime(c). Ahora sólo hay que hacer el cociente de ambas expresiones para obtener el Teorema de Cauchy.

    YO, escribí esta demostración en la pizarra. Callé y esperé. Al cabo de 1 minuto, alguien se dio cuenta del error, y yo lo comente, y me traté de asegurar de que TODOS lo veían. Entonces se lo demostré de forma correcta.

    Supongo que es posible que algún alumno despistao copiara esta falsa demostración y la asumiera como cierta en sus apuntes, al no copiar la parte en la que la desmentía. Ese alumno si enseña sus apuntes a una 3ª persona…. podríamos estar ante un caso similar.

    De todas formas, yo, para evitar este tipo de cosas, ya tengo el truco de decirle a mis alumnos, antes de hacer alguna barbaridad “a posta” que DEJEN DE COPIAR y que sólo atiendan.

    En fin, que vaya tochopost que me he marcao.

    Saludos.

    Publica una respuesta
  5. La profesora de EDPs en Matemáticas de la UPC.

    La clase es de 10 a 11, pero parece ser que para ella es de 10:15 a 10:45 como mucho. Suele faltar al menos una clase a la semana (de tres), claro, sin avisar. Sus demostraciones están llenas de puntos suspensivos (y algún comentario del tipo “… por aquí se aplica el teorema de Stokes…”) aunque se pase el examen entero chillando “rigor! rigor!”. De hecho, ni se molesta a pasar los enunciados de los exámenes a ordenador, sino que los escribe a mano en una hoja de cuadros cutre y los fotocopia. Este año ha decidido cambiar la notación: lo que antes era u(x,t) ahora es u(t,x), pero no se ha molestado en cambiar la notación también en las demostraciones, por lo tanto éstas son totalmente incoherentes con lo que se enuncia.

    Esta señora no sólo no deja la asignatura que imparte, ni parece ser que le digan desde arriba que se lo trabaje un poco; esta señora además tiene un cargo más o menos importante en la facultad. No parece que nadie se moleste por ese comportamiento… y cada año es más de lo mismo.

    Publica una respuesta
  6. Si \displaystyle{\sum_{n=1}^\infty a_n} y \displaystyle{\sum_{n=1}^\infty b_n} son convergentes entonces \displaystyle{\sum_{n=1}^\infty (a_n \cdot b_n)} también lo es. Además, si la suma de la primera es S_1 y la de la segunda es S_2, entonces la suma de la tercera es S=S_1 \cdot S_2.

    Que lo último (por lo pronto) es falso, se ve más fácil considerando una suma finita (que es un caso particular de una serie). Tomamos, por ej: S1 = 1 + 1 , S2 = 1 + 1 y se ve la barbaridad.

    La propiedad vendría a implicar que (a +b) (c + d) = (ac + bd )

    Publica una respuesta
  7. Tanhäuser, cierto. Dije que parte de la propiedad era cierta, pero sólo es para series de terminos positivos. Me faltó aclarar ese punto.

    Para los que habéis preguntado, la profesora no ha rectificado. Hace ya unos días de ésto y la cosa sigue igual. Y no parece ser algo que se rectificó en su momento, ya que todos los alumnos que me han enseñado sus apuntes tienen lo mismo.

    Ah, y al parecer no es la primera vez que da clase. En la universidad igual sí (ese dato no lo teno confirmado), pero por lo que me han comentado es profesora de instituto. Sobre si está elegida a dedo no me mojo, ya que aunque tengo alguna informción sobre el tema no sé nada con seguridad.

    Publica una respuesta
  8. Esto me recuerda mucho a un profesor de cálculo y álgebra que tuve en 1º de carrera. Llegaba a clase, copiaba unos apuntes, que contaba la leyenda que no los cambiaba desde que empezó a dar clases, y se iba.
    Ni una duda de los alumnos, ni un ejemplo improvisado, simplemente se limitaba a copiar en la pizarra y a leer lo copiado.
    Las 2 horas que dábamos al día se pasaban como las más aburridas del curso y ya a mediados de cuatrimestre nos turnábamos los compañeros para ver a quien le tocaba ese día tomar apuntes (el resto de la clase ni iba). Resultado: no había nadie que aprobara esa asignatura antes del 3º año, y quien lo hacía era con 5. De ese curso sólo recuerdo que existía algo llamado “hacer inducción”, que más tarde aprendí por mi cuenta que era exactamente. Yo personalmente saqué la mejor nota de primero en el examen final… un 0,6. Menos mal que mi interés por las matemáticas no tuvo en cuenta ese fatídico curso, si no probablemente me hubiera metido a albañil.

    Publica una respuesta
  9. Hola a todos, es mi primer comentario en este blog, yo como profesor trato de recalcular los ejercicios mientras los estoy explicando, y de hecho algunas veces me ha tocado corregirme frente a los estudiantes, a veces algunos se burlan, pero prefiero que conozcan mis errores y que pueden ser corregidos en vez de darle datos mentirosos, que buen artículo, me da inspiración para una charla que tengo pendiente…

    Publica una respuesta
  10. Creo que todos hemos sufrido en algun momento a esos profesores que no dan el tamario entero, que faltan a sus clases, que copian el libro del catedratico sin saber lo que dice, que no hacen ejercicios, que no resuelven dudas….

    Lo que vengo observando es que, por lo menos en mi carrera, los profesores de los cursos superiores son muchisimo mejores. Algunos realmente llegan a hacer que te guste su asignatura y que asistas aunque no te veas con ganas de aprobar. Eso es un buen profesor.

    Tus alumnos, como todos hemos hecho tendran que aprender a distinguir a un buen profesor de uno malo (aburrido no es lo mismo que malo) y buscarse la vida con tus clases, apuntes mejores o consultando bibliografia.

    Publica una respuesta
  11. Vaya, y yo que pensaba que eso sólo pasaba en mi facultad. Soy de México de la Universidad Autónoma de Nuevo León, y estoy estudiando la licenciatura en Matemáticas.
    La verdad que quedé muy decepcionado con el nivel de esta universidad, ya que más de la mitad de los profesores que he tenido, no están suficientemente capacitados para dar la materia. Hemos planteado siempre el hecho de por qué poner maestros que no se preocupan por el aprendizaje del alumno, pero como siempre, los intereses de los altos cargos reinan ante esta problemática.

    En mi caso, estoy llevando el curso de Variable Compleja II (se ven series: Taylor, Laurent, Maclaurin; residuos y polos, transformaciones elementales y transformaciones conformes).
    Y bueno, esta maestra ya hasta tiene un doctorado pero siempre, siempre lleva una libreta de la que saca los teoremas y sus demostraciones y sus problemas.
    Pero a la hora de preguntarle algo no sabe responder e incluso ha llegado a decir algunas “groserías matemáticas” (como diría una maestra). De hecho una compañera y yo hemos pensado en secuestrar dicha libreta para ver qué haría.
    Es triste pues, uno espera en el maestro un guía o apoyo, y uno debe de salir adelante solo; espero que no en todos los lugares sea así.
    Y hubo otro que, cuando llevábamos geometría, nos dijo que el apartado de cuadriláteros y círculos no lo veríamos en clase, dado que estaba “muy fácil”….
    En fin… el chiste es saber salir adelante y pues ayudarse unos a otros.

    Quizá por eso muchos matemáticos fueron autodidáctas…

    Publica una respuesta
  12. “Si lo que ocurre en un aula no es mejor que leer un libro… es mucho más barata una buena biblioteca.”

    Ese creo que debe ser el criterio menos ambicioso admisible para diseñar un curso universitario.

    Publica una respuesta
  13. Totalmente de acuerdo. Leer sabemos todos, si aprender matemáticas fuera tan fácil como coger un libro (apuntes, o textos/fórmulas en una pizarra) y leerlo, no existiría ningún maestro de matemáticas ni ninguna asignatura relacionada con la materia. Esto es aplicable también a cualquier otra ciencia, arte o letra.

    Publica una respuesta
  14. Para mí el fallo está en el sistema de selección del profesorado.
    Tal y como está ahora, si no te metes en la universidad nada más acabar los estudios, después es imposible hacerlo.

    Este sistema hace que muchos profesores que podrían hacer una buena labor se queden fuera.

    Sólo se valora la investigación, con lo que se ha promovido la superproducción de artículos por becarios mal pagados. ¿Todos los artículos son de verdad algo nuevo?

    Si de mí dependiese hacía pasar a todos los profesores universitarios una temporada por la educación secundaria, donde no te queda más remedio que ser pedagógico

    Publica una respuesta
  15. tengo un profesor de tª de la señal que no hizo un solo ejercicio en todo el cuatrimestre.

    tiene casi 140 matriculados en su asignatura, cuando un curso normal tiene menos de 40. es triste y patético un profesor que no cumple.

    Publica una respuesta
  16. Quitando la mención a la pedagogía, estoy en gran parte de acuerdo con lo que expone Toro Sentado. Hoy día en España es imposible conseguir una plaza recién licenciado y ello te obliga a seguir una formación de postgrado (y postdoctoral en la mayoría de casos) si quieres tener una mínima posibilidad.

    La selección del profesorado sigue estando muy ligada a los grupos de investigación a los que pertenecen los aspirantes. Hay grupos que investigan en temas más productivos cuyos miembros se ven favorecidos frente a otros aspirantes que pudieran ser más brillantes, pero que probablemente investigan en temás más abstrusos dentro del mismo área y por tanto obtienen menos volumen de publicaciones. Pongamos dos casos:

    1) Un aspirante, sin experiencia docente, con un expediente académico de licenciatura brillante, que hace investigación en un grupo, digamos no consolidado o emergente, en el que se investiga sobre temas áridos en los que es difícil publicar algo decente;

    2) Un aspirante con expediente académico mediocre, sin experiencia docente, que hace investigación en un grupo consolidado sobre temas “muy productivos”, y que por tanto produce varios trabajos al año.

    El sistema de provisión de plazas docentes favorece claramente al segundo aspirante, y más aún si es buen “relaciones públicas” (lo cual no da puntos explícitamente en el correspondiente baremo, pero da sus frutos a corto/medio plazo) y le gusta viajar (sí que da más puntos en el baremo).

    A lo que voy es que, en mi opinión, los baremos de contratación de profesorado tienen la balanza excesivamente inclinada hacia la parte investigadora, en aquellos casos en los que se trata de proveer plazas de carácter docente entre aspirantes sin experiencia docente universitaria. Normalmente, las plazas salen con un perfil docente bien marcado para impartir determinadas asignaturas. Ante la posibilidad de aspirantes sin experiencia docente previa, me pregunto porqué no se realizan pruebas escritas “auténticas” para medir a los aspirantes, como se hace en la secundaria. Lo que quiero decir es que la provisión de plazas no debería limitarse a un concurso de méritos “objetivos”.

    Soy consciente de que en otros países europeos rara vez se ha optado por la vía de realizar pruebas escritas, y que en países como Alemania en épocas pasadas sí se llegó a plantear tal posibilidad.

    Estas pruebas escritas aclararían en parte el problema que comenta Toro Sentado al respecto de que el sistema hace que muchos profesores que podrían hacer una buena labor se queden fuera. Desde luego muchos “apadrinados” lo habrían tenido más compicado.

    Publica una respuesta
  17. Como comentaba NaaN, en la UPC (y no sólo en matemáticas) este tipo de profesores son fáciles de encontrar, demasiado fáciles de encontrar… La mayoría, casualmente no tienen como principal ocupación la docencia/investigación, así que le dedican a esta tarea el tiempo justo con una reducción de la calidad de las clases proporcional al tiempo que no le dedican, no sé como se podría solucionar, la verdad, pero se de casos en que cursos enteros han hecho reclamaciones y no sucede nada.

    Afortunadamente también existen profesores capaces y sencillos dispuestos a hacer que entiendas el problema más enrevesado, yo por mi parte siempre me acordaré de un profesor de CálculoII, quien tras llevar una pizarra y media para resolver una integral o una edo (no me acuerdo bien), se dio cuenta de que tenía un cambio de variable que no era el que tenía en sus apuntes, nos pidió que dejaramos de copiar hasta que acabara, empezó a divagar (o improvisar)y 5 minutos después se apartó de la pizarra, la miró, miró sus apuntes vio que coincidía y dijo para él mismo “¡Joder que bueno soy!”, nos miró a nosotros (a esa altura del curso éramos menos de diez alumnos en clase), se dio cuenta de que le habíamos oído, se puso totalmente rojo (supongo que por vergüenza de que le oyeramos) y nos dijo: Podeis copiar, ahora está bien.

    Publica una respuesta
  18. Hay buenos profesores y malisimos. Yo tuve un buen profesor en la Universidad, él no llevaba nada en clases. Solamente su tiza para escribir en la pizarra y los ejercicios los sacaba de su mente. Cuando estabamos por resolver en la calculadora, él ya lo habia hecho todo en la pizarra. Saludos desde Paraguay

    Publica una respuesta
  19. No llevar nada tampoco es la mejor opción, a menos que tengas mucha experiencia y lo recuerdes de otros años, un buen profesor debe llevar un guión.

    Publica una respuesta
  20. Mi profesor de algebra lineal siempre ha sido bastante entusiasta, explicaba de maravilla, con sus clases atiborradas de estudiantes (que aunque no estuvieran inscritos, iban de cualquier modo ) y siempre llevaba a sus clases un par de hojas dobladas por la mitad.
    Al inicio siempre preguntaba si había dudas de la clase pasada, entonces miraba con atención sus hojas, luego continuaba con el curso, miraba sus hojas, explicaba algunos ejemplos, volvía a mirar sus hojas, dejaba algunos ejercicios y volvía a mirar sus hojas…siempre pensé que en esas hojas estaban todos los secretos del curso. Un dia tuve la suerte de sentarme hasta el frente, la ventana estaba abierta y el viento hizo que las dichosas hojas se cayeran del escritorio a mis pies. Amablemente (y por curioso también) me agache a recogerlas y traté de poner total atención a lo que pudiera ver, de reojo, a las hojas. Y creanme que me sorprendió mucho lo que vi, o mejor dicho, lo que no ví; ya que estaban completamente en blanco…

    Publica una respuesta
  21. Me parece extremadamente grave que un profesor pueda cometer impunemente esos errores. Si no tiene el nivel mínimo exigido, debe ser retirada de forma fulminante sin la menor compasión. De otra forma la credibilidad del nivel universitario se resentirá, y nos jugamos mucho más que el resultado de una suma de series; es nuestro propio futuro, si no exigimos el máximo del sistema educativo.

    Es absolutamente penoso que un hecho así no genere un debate interno y una purga inmediata.

    Publica una respuesta
  22. Pues sí, Alterban, pero parece que algunas veces y en algunos sitios no se dan cuenta de ello.

    La, por desgracia, penúltima es la siguiente:

    -Chicos, al realizar una composición de funciones da igual el orden en el que se haga, tanto g \circ f como f \circ g dan el mismo resultado.

    Hace un ejemplo y…

    -Ah, pues no, no dan el mismo resultado, por lo que no da igual el orden.

    Sobran los comentarios.

    Publica una respuesta
  23. Osti tú, eso es un fallo como un catedral. Vamos, que me pilla un profesor y me daría un guantazo que me daría vueltas la cabeza (sea o no legal).

    Publica una respuesta
  24. Pues sí, bien gordo el fallo. De los que podrían hasta ocasionar un suspenso si un alumno lo pone en un examen. Pero bueno, la cosa está así.

    Seguiré contando cosas si se siguen produciendo.

    Publica una respuesta
  25. Noooo!. Que bestia esta buena mujer!
    Aparte, un producto de dos funciones convergentes definido así puede no converger.
    Un desastre. Igual, aquí en Argentina, de esos profesores también hay muchos. En la universidad donde trabajo (Universidad de Buenos Aires) no tantos porque se toman pruebas de admisión muy difíciles y no le otorgan tanto puntaje a investigación. De esa manera se equilibran bastante las cosas.
    Muy bueno el block. Saludos desde Argentina.

    Publica una respuesta
  26. La propiedad no solo es cierta para series de terminos positivos sino para series absolutamente convergentes. Es más, basta con que una sea absolutamente convergente para que el resultado sea cierto para la reordenación de Cauchy (producto de Cauchy) que no es otra cosa que sumar los productos por diagonales (ver teorema de Mertens). Supongo que a la profesoria obviaria estas hipotesis al introducir el tema. Sinceramente no lo veo tan tan grave.

    Publica una respuesta
    • Muy bueno el comentario sarcástico de JA.

      Yo tengo que decir que en la Univ. Murcia, Fac. de Matemáticas, promoción de 1991-95 la MAYORÍA de mis profesores fueron MUY malos.

      Desde Gabriel Vera (analisis complejo, 4º) (oh, sí, yo SÍ voy a dar nombres…) alias “mr.Trivial”, capaz de decir “este ejercicio es trivial”. Ponerse a resolverlo, y 2 días y 6 pizarras más tarde, añadir “¿veis? era fácil”(sic); hasta Salvador Schz-Pedreño (EDO, análisis 3º) que entró un 4 de Julio en un examen final diciendo (sic) “Me ha salido un poco largo, olvidaos de poder hacerlo entero”, incluyendo un ejercicio que necesitaba var.diferenciables y se daba el año siguiente: “el que esté interesado, se acerca a mi mesa y le explico los rudimentos para que pueda hacerlo” (el ejercicio NO se quitó del examen, se puntuó); hasta el actual rector José Orihuela, que faltaba más que venía y unas excusas de vergüenza (“se me ha intoxicado la chacha”, “se me ha pinchado una rueda en la autovía”…)

      Pero la palma se la lleva “don” Procopio Zoroa Terol, por aquel entonces emérito, de Estadística 3º. Tenía que haber estado jubilado AÑOS antes, porque, sin ser delicado, estaba GAGÁ. Tenía un libro, con tipografía horrible hecho en ChiWrite, tipo de letra arial-de-impresora-24-agujas, monótona a más no poder, y el fulano era capaz de decirnos “voy a escribir lo mismo que está en el libro PARA QUE USTEDES NO SE CONFUNDAN si cambio de letra”. Vergonzoso “profesor”, colocó a la hija Noemí (y al marido, y a la amiga de la hija, y a …), que sigue con los mismos usos y costumbres: Ay de tí si no compras el libro, o si te ve con otro libro. Mirando con caras de extrañeza el libro, tomándolo en la mano y copiándolo en la pizarra
      Con decir que lo más importante, incluso más que que compraras su libro, era que si repetías, tenías que darle una foto nueva para la ficha; si no, era capaz de suspenderte y/o no darte las notas…

      Vaya ASCO de Universidad Nepótica Española :,-(

      Publica una respuesta
  27. Ah y supongo que es la serie doble  sum_{n m} a_nb_m
    Rectifico. Si la profe no escribió la serie doble si lo considero barbaridad

    Publica una respuesta

Trackbacks/Pingbacks

  1. Bitacoras.com - Información Bitacoras.com... Si lo deseas, puedes hacer click para valorar este post en Bitacoras.com. Gracias....
  2. Más barato | Gaussianos - [...] Mac Donough en este comentario de la entrada Cuidado con algunos [...]

Puedes utilizar código LaTeX para insertar fórmulas en los comentarios. Sólo tienes que escribir
[latex]código-latex-que-quieras-insertar[/latex]
o
$latex código-latex-que-quieras-insertar$.

Si tienes alguna duda sobre cómo escribir algún símbolo puede ayudarte la Wikipedia.

Y si los símbolos < y > te dan problemas al escribir en LaTeX te recomiendo que uses los códigos html & lt; y & gt; (sin los espacios) respectivamente.

Envía un comentario

Tu dirección de correo electrónico no será publicada. Los campos obligatorios están marcados con *