Gaussianos

¿Sabía que…

…el número $666$ tiene curiosas propiedades? Aparte del significado negativo que todos conocemos (es el número de la bestia), cumple las siguientes propiedades:

Podemos obtenerlo a partir de operaciones elementales con las potencias sextas de los tres primeros enteros positivos:
$666=1^6-2^6+3^6$
Podemos obtenerlo sumando sus dígitos y los cubos de los mismos:
$666=6+6+6+6^3+6^3+6^3$

Por cierto, al parecer hay pocos números que cumplen esta propiedad. ¿Qué números son?
Podemos obtenerlo sumando los cuadrados de los primeros siete números primos:
$666=2^2+3^2+5^2+7^2+11^2+13^2+17^2$
La función $\phi (n)$ , cuyo valor es la cantidad de ~~números primos menores o iguales que $n$~~ enteros positivos menores o iguales que $n$ que son primos relativos con $n$ , y el número $666$ cumplen lo siguiente:
$\phi (666)=6 \cdot 6 \cdot 6$

Curiosas propiedades las de este número. Si conocéis alguna más no dudéis en comentarla.

Por cierto, espero que este post no sirva para que se le tenga más manía a este número por parte de cierto grupo de personas. En general se pueden encontrar propiedades sorprendentes de cualquier número. No le demos a éstas más importancia de la que en realidad tienen.

Fuente: La maravilla de los números, de Clifford A. Pickover. Colección Desafíos Matemáticos de RBA.

Actualización: Error arreglado. Gracias por el aviso Albertux.

Escrito por ^DiAmOnD^, 29 de Mayo de 2008 en ¿Sabía que ...?

36 comentarios

Trackback para este post

Albertux - 29 de Mayo de 2008 10:06

$\phi(n)$ no es el número de números primos menores o iguales que n, sino el número de números que son coprimos con n, es decir, tales que su mcd con n es 1.
lucagali - 29 de Mayo de 2008 11:32

Aunque es un caso bastante fácil, el 30 también cumple la propiedad de podemos obtenerlo sumando sus dígitos y los cubos de los mismos
lucagali - 29 de Mayo de 2008 11:40

y he encontrado otro, 960= 9 + 6 + 0 + 9^3 + 6^3
Omar-P - 29 de Mayo de 2008 15:35

Es el trigésimo sexto número triangular. Por lo tanto su índice es 36, el cuadrado del primer número perfecto. Es decir que equivale a la suma de los primeros 36 números naturales:
1 + 2 + 3… + 36 = 666.
Omar-P - 29 de Mayo de 2008 16:31

La suma de sus dígitos es 6 veces el número de dígitos.
Omar-P - 29 de Mayo de 2008 16:35

Es el trigésimo cuarto número de Smith.
Omar-P - 29 de Mayo de 2008 16:45

Es el decimoctavo número hexagonal segundo:
n(2n+1)
Omar-P - 29 de Mayo de 2008 17:08

Es el quinto palíndrome cuya suma de dígitos de su primera y de su segunda potencia es igual a la suma de dígitos de su tercera potencia.
Pérez - 29 de Mayo de 2008 17:11

@ ^DiAmOnD^: ¡¡Eres tú el director de marketing de la caixa!!

http://cqp.blogspot.com/2008/05/el-da-de-la-bestia.html

por cierto, según la wiki, 666 es la suma de los primeros 144 dígitos de π. Hay unas cuantas más en la wiki:

http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_666
Omar-P - 29 de Mayo de 2008 18:00

En efecto DiAmOnD, sólo hay 7 números que son iguales a la suma de sus dígitos y los cubos de sus dígitos:
0, 12, 30, 666, 870, 960 y 1998.
Omar-P - 29 de Mayo de 2008 18:32

Un problema:
90 es el menor número natural igual a la suma de sus dígitos y de los cuadrados de sus dígitos.
¿Cuál es el siguiente?
bestia - 29 de Mayo de 2008 21:08

Via google

The Number of the Beast
http://users.aol.com/s6sj7gt/mike666.htm
Asier - 30 de Mayo de 2008 12:29

No existe otro número, Omar-P.

Un número de $n$ cifras al menos vale $\displaystyle 10^{n-1}$ , y por otra parte la suma de sus dígitos y de sus cuadrados vale como máximo $9n + 9^2n = 90n$ .

Obtenemos el $n$ más bajo que cumple $\displaystyle 10^{n-1} \succ 90n$ y vemos que es $n= 4$ , por lo tanto basta con probar con todos los números de hasta 3 cifras y comprobar que ninguno de ellos lo cumple.
meneame.net - 30 de Mayo de 2008 16:56

Curiosas propiedades del número de la bestia…

El número de la bestia tiene curiosas propiedades matemáticas, aparte del significado negativo que todos conocemos……
Witzer - 31 de Mayo de 2008 20:40

¿Negativo? Pero si es el mejor número, hasta Iron Maiden le dedicó una canción.
^DiAmOnD^ - 31 de Mayo de 2008 21:28

Pérez, no soy el director de La Caixa, pero yo también he visto el cartel en una oficina que tengo enfrente de mi casa :D.
Omar-P - 31 de Mayo de 2008 21:38

Así es, Asier.
Absolom1 - 31 de Mayo de 2008 22:32

Según tengo entendido se consideraba el número de la bestia, porque según los cabalistas, la circunstancia de que la notación en cifras romanas, fuese tan “lineal” era presagio de cosas diabólicas. ¿Alguien podía confirmarmelo?

666 = DCLXVI > romanos ordenados de mayor a menor

Con el 1666 pasa lo mismo…
minimumi - 31 de Mayo de 2008 23:31

6 + 6 * 6! = 8640

Un décimo de 86.400 (los segundos de un día
= 24 * 60 * 60 = 86400).
Omar-P - 31 de Mayo de 2008 23:54

minimumi, seguro que quisiste decir:
(6+6)*6! = 8640
minimumi - 1 de Junio de 2008 0:20

¡Has visto! ¡¡¡El diablo metió la cola!!!
Tienes razón. Gracias por la corrección.
Marcos - 1 de Junio de 2008 2:54

OFF TOPIC:

Muy patética la advertencia sobre IE “use Firefox o cualquier otro navegador que no sea Internet Explorer”…
Por que?
Triste lo que el fanatismo (u odio en este caso) por una aplicación puede hacer.
^DiAmOnD^ - 1 de Junio de 2008 5:39

Marcos es simplemente una recomendación. La gente que entra puede seguirla o no seguirla, no se obliga a nadie ni se le niega la entrada al blog. Igual el texto utilizado es algo duro, pero no deja de ser lo que he dicho antes, una recomendación. El tema no tiene nada que ver con el fanatismo por una aplicación.

Por cierto, se pueden decir las cosas con otras formas.
santrix - 1 de Junio de 2008 7:58

333 medio bestia xD
leo - 1 de Junio de 2008 17:12

Marcos, como dice ^DiAmOnD^ cada quién es libre de usar lo que quiera pero desde luego estaría bien que la comunidad IExcera dejara sus restrictivas cadenas, pero bueno, cada quién como desee, solo son recomendaciones.
julios yep - 2 de Junio de 2008 5:56

El número 666 es uno de los 90 números capicúas de 3 cifras, y sus dígitos son números perfectos.
Omar-P - 2 de Junio de 2008 14:11

En efecto julios yep. Es el palíndrome 75 entre los enteros positivos y es el palíndrome 57 entre los números de 3 cifras.
julios yep - 3 de Junio de 2008 5:46

Por si acaso palíndrome o capicúa se refieren a lo mismo, y son todos aquellos números que se leen igual de izquierda a derecha y viceversa.
julios yep - 3 de Junio de 2008 5:51

También al elevarlo al cuadrado cumple lo siguiente:
666*666 = 443556 ==> 443 + 556 = 999
Disculpen pero todavia no se usar código latex.
julios yep - 3 de Junio de 2008 5:55

Y algo más:
18 x 37 = 666
(6+6+6)*(6*6+1)
tutu - 11 de Junio de 2008 13:09

yo he encontrado el mejor…. ma lo mostro un sabio de los Yakuza sin dedos en la trastienda de un restaurante chino de Osaka:

1+1=2
tutu - 11 de Junio de 2008 13:10

yo he encontrado el mejor…. me lo mostro un sabio de los Yakuza sin dedos en la trastienda de un restaurante chino de Osaka:

1+1=2
the dimeBag » Otro disco de tributo a Iron Maiden - 19 de Junio de 2008 8:09

[...] de propina, un pequeño artículo sobre algunas propiedades del número de la Bestia, cortesía de los elementos compartidos de Ana. • Clasificado en: Noticias • Sin [...]
David García - 23 de Julio de 2008 5:54

3*2 = 6

Sumatorio de 36 = (36*37)/2 = 666 creo que el significado maligno tiene más que ver con los 36 dioses babilonios o algo así, no recuerdo bien. ¿Por cierto a vosotros la suma de los primeros 666 números primos cuanto os da?
Omar-P - 23 de Julio de 2008 15:29

David, la suma de primeros 666 números primos es igual 1533157 (Este número es compuesto ya que 23*66659=1533157).
Omar-P - 23 de Julio de 2008 15:37

Como no podría ser de otra forma.

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