De 70000000 a 700 en seis meses

Yitnag ZhangHace unos meses la comunidad matemática internacional se revolucionaba gracias al trabajo Bounded gaps between primes, de YiTang Zhang, en el que se demostraba que existen infinitas parejas de primos que están a una distancia de, como mucho, 70000000. Esto se vio como un avance en el estudio de la conjetura de los primos gemelos, que dice que existen infinitas parejas de primos cuya distancia es como mucho 3 (o, lo que es lo mismo, exactamente 2, ya que no puede ser 1 para infinitas parejas). Sí, 70000000 es mucho y bajar de ahí a 3 parece misión imposible, pero por primera vez teníamos un número de donde partir, y además parecía que ese 70000000 era fácilmente mejorable.

Y eso es lo que ocurrió, posiblemente alentado por eso último. Parte de la comunidad matemática mundial se lanzó a intentar rebajar esta distancia., y las primeras mejoras no tardaron en llegar. En unos pocos días la distancia ya se había rebajado hasta unos 6000000 (en este post podéis ver el trabajo de Zhang y algo de información sobre las primeras mejoras).

Terence TaoEsa primera época también sirvió para que uno de los grandes cracks matemáticos a nivel mundial, Terence Tao, abriera un polymath sobre el asunto, lo que sin lugar a dudas ayudó a coordinar todos los trabajos y mediante el cual se puede decir que Tao pasó a capitanear esta búsqueda de la distancia más baja (os recomiendo que le echéis un vistazo con calma al polymath, hay muchísima y muy valiosa información sobre el tema).

Parece que a día de hoy esa cota va por 4680, pero podría resultar ser mucho más baja, del orden de 700, si los trabajos de James Maynard son correctos. Es decir, en poco menos de medio año habría bajado cinco órdenes de magnitud, de 70000000 a 700. El trabajo de Maynard parece que todavía no está disponible (al menos no aparece en arXiv), pero debe estarlo pronto. Todos los involucrados en este camino hacia abajo deberán estar pendientes. El trabajo de Maynard ya está disponible en arXiv: Small gaps between primes (gracias Francis). Hala, a echarle un vistazo.

Por si alguien se pregunta si podremos llegar a rebajar la cota hasta 3, repito lo que comenté en la segunda entrada que dediqué a este tema: parece ser que estas ideas no servirán para demostrar la conjetura de los primos gemelos (si hay algún avance en este sentido que yo me haya perdido os agradeceré que me lo digáis en los comentarios). Una auténtica lástima, aunque en realidad esto no le quita ni un ápice de mérito tanto a Zhang como a todos los matemáticos que están trabajando por mejorar su resultados.

Y para los que suelen decir que estos estudios no sirven para nada, les recuerdo dos cosas:

  • El conocimiento por sí mismo es importante para el desarrollo de la persona, aunque no tenga aplicaciones prácticas directas y a corto plazo.
  • En estos estudios se suelen desarrollar herramientas que pueden ayudar a avanzar en otros estudios y que al utilizarse en otros lugares sí que pueden generar aplicaciones prácticas interesantes.

Si tenéis más información sobre todo este tema agradeceré que nos habléis de ello en los comentarios (y si nos dejáis algún enlace mucho mejor).


La foto de Tao está sacada de aquí y la de Zhang de aquí.

Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

14 Comentarios

  1. Tao y su equipo están terminando de redactar su estudio para una revista especializada.
    Pare ser que van a continuar con el proyecto Polymath 8, al surgir nuevas ideas durante la redacción final del papel, que naturalmente llamaran Polymath 8b.

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  2. Javier Cortes, la conjetura de los primos gemelos dice que existen infinitas parejas de primos consecutivos cuya diferencia es 2. La de Polignac dice que, para cualquier número par n existen infinitas parejas de primos consecutivos cuya diferencia es n. Por lo tanto la de Polignac es más general que la de los gemelos y su confirmación la incluiría.

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  3. si todo sirve y vale y TIENE MERITO a mi nunca se me habria ocurrido tal solucion :S

    pero sigo diciendo como FISICO , que vale no es matematico pero 😀 tiene su valor que esta gente con su enorme valia podria hacer algo o dedicarse a algo mas importante no ?.. no digo FISICA porque esta todo igual pero por ejemplo FLUIDOS o cosas del mundo real o importantes que cambien la humanidad etc..

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  4. Jose, muchas veces hay algo que es tan importante como la capacidad… y es la pasion.

    Quizas, si se dedicasen a temas que no los apasionan estarian desperdiciando buena parte de su genio por no estar motivados de la misma manera.

    Quizas no… pero yo lo creo asi.

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  5. Excelente conclusión Gaussianos, a diario nos encontramos con estudiantes y matemáticos que dicen que un determinado resultado no sirve para nada si no tiene una aplicación inmediata, esta ultima afirmación implica grandes errores, primero estaría seguro que estas personas no comprenden realmente las matemáticas y segundo así no tenga una aplicación inmediata, no se puede afirmar que no vaya a contribuir o enriquecer una de las muchas áreas de las matemáticas, un ejemplo muy claro, fueron los resultados que Riemann aporto a la geometría, analisis, topologia, etc, a mitad del siglo XlX los cuales no se utilizaron sino hasta comienzos casi del siglo XX, en gran medida porque no los lograban comprender, cabe resaltar que “estos resultados” fueron vitales para el desarrollo de todas las matemáticas del siglo XX y por ende para las actuales. Por ultimo, creo que estos mismos matemáticos son los que se jactan diciendo que ellos solo trabajan en una o algunas áreas especificas, entonces terminan siempre reduciendo sus argumentos a un área o tema en cuestión. Pero es claro que en matemáticas este argumento no vale, pues para resolver un problema, se pueden utilizar gran cantidad de resultados de distintas áreas, siempre que estos permitan avanzar en la solución del problema y se han validos lógicamente.

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  6. También hay que resaltar la satisfacción que genera el obtener un aporte ( por pequeño que este sea) para el científico que se ha matado tratando de conseguirlo.

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  7. Bueno hay otro comentario en otro articulo de Gaussianos dado por Daniel-san que resume lo que con anterioridad expuse:
    Las ciencias están llenas de cuestiones que desde fuera y sin el conocimiento pertinente pueden parecer “absurdas”, “que no sirven para nada”. La ciencia ha dado ejemplos de sobra de problemas que parecían inocuos y sin embargo resultaron ser de utilidad.

    La importancia de resolver problemas no radica solo en la utilidad que tengan o puedan tener éstos, también las herramientas que hayan sido necesarias para su resolución, además de otras razones y sin olvidar el placer de poder disfrutar con lo que a uno le gusta, igual que se lee o se hacen crucigramas.

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  8. Una pregunta, por qué se sigue afirmando con tal rotundidad que no servirá para probar la conjetura de los primos gemelos?. Es mas, se dudaba incluso que se pudiera llegar a un valor como este potencial 700 y ahí está.

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  9. Me encantaría ver un trabajo en español donde se pueda ver como han desarrollado las respectivas cotas. Si saben de algún sitio o libro impreso, por favor me informan. El tema de los primos me apasiona.

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  10. El post ya está editado con la nueva información relativa a los trabajos de Maynard. Gracias a todos por avisar (aunque a decir verdad, como digo en el artículo, me enteré vía Twitter gracias a Francis).

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