Demostración visual de la paradoja del cubo de Ruperto

¿Recordáis la paradoja de Ruperto? Sí, la que estaba relacionada con el hecho de que se puede hacer un agujero en un cubo (sin cargárselo) tal que por él pueda entrar un cubo del mismo tamaño que el inicial (de hecho se puede llegar a meter un cubo un pelín más grande).

¿Que cómo se podía hacer un agujero con estas características? Pues, por ejemplo, así:


¿Recordáis que en el artículo en el que se hablaba de la paradoja del cubo de Ruperto os puse un vídeo en el que se veía todo mucho mejor? Sí, éste:

Bien, pues ahora el gran George Hart nos trae, a través de Math Monday, una especie de maqueta para realizar la comprobación de este paradoja de la intuición, pero resultado matemático demostrado. En realidad es una representación real realizada por Martin Raynsford, que ahora os enseño en imágenes:

Aquí tenéis el cubo con el agujero hecho

Aquí junto a un cubo del mismo tamaño, pero completo

Y aquí el cubo traspasando el que tiene el agujero hecho

También tenemos esta plantilla (pdf) para realizar esta construcción en papel.

Ya no creo que haya nadie que no se crea este resultado, ¿verdad?

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Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor del blog Gaussianos. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

7 Comentarios

  1. Se podrían construir dos cubos iguales, cada uno dividido en dos piezas: el cubo con el agujero y lo que se le ha quitado. De ese modo se podría hacer pasar el primer cubo por dentro del segundo, y el segundo por dentro del primero. 🙂

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  2. Siempre cerramos la mente ante problemas de estas características, algo con una solución tan fácil a muchos ni siquiera se nos hubiera ocurrido en horas, días o años.

    Menos mal que están las mates para ayudarnos

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  3. “Ya no creo que haya nadie que no se crea este resultado, ¿verdad?”

    En serio? Esta forma de expresarlo te pareció la más sencilla, una triple negación?

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  4. fulanito, cierto es que el “no haya nadie” es una doble negación, pero estaremos de acuerdo en que en español no se utiliza como doble negación (nadie dice “no hay alguien”). Por tanto, mi frase no contiene una triple negación, sino una doble negación :).

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  5. Perdonadme si os parezco un poco tiquismiquis, pero me parecen más correctas las expresiones:

    “Creo que ya todo el mundo acepta este resultado”.
    “No creo que todavía alguien no acepte este resultado”.

    Ambas son igualmente correctas y evitan el creo…crea.
    Pienso que a la gramática y la matemática les favorece enormemente la precisión y mucho más cuando la primera describe conceptos de la segunda.

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