Desafíos GaussianosyGuijarro – Desafío nº 2

Segundo desafío de la serie Desafíos GaussianosyGuijarro (GYG), de Gaussianos y Libros Guijarro. Al igual que el primero (planteamiento y solución) éste también va a ser sencillo. El problema se llama Las edades secretas (sí, éste ya tiene título) y el enunciado es el siguiente:

Un hombre, su mujer y el hijo de ambos guardan sus edades como un secreto familiar. Pero con motivo de esta serie de Desafíos han decidido darnos pistas sobre ellas para comprobar si somos capaces de descubrirlas. Esto es lo que nos ha comentado el padre:

“La suma de nuestras edades es inferior a 70. Mi edad es cinco veces la de mi hijo y dentro de algunos años la relación de mi edad con la de mi hijo será un número entero igual a la relación de la suma de las tres edades que tendremos entonces en la familia con la suma de las tres edades que tenemos hoy.”

Sabiendo que todas las cantidades son números enteros yo ya he descubierto las edades de cada uno de ellos, y he visto que hay algo bastante inusual en alguna de ellas. ¿Podrías averiguar esas edades y ese detalle poco habitual?

Como siempre se pide tanto la solución del problema como el razonamiento que ha llevado a la misma. Las respuestas deben enviarse antes de que termine el 20 de mayo de 2012 a la dirección de correo electrónico desafiosgyg (arroba) gmail (punto) com.

El premio será el libro Círculos Matemáticos, de Dmitri Fomin, Sergey Genkin e Ilia Itenberg. La descripción que aparece en Libros Guijarro es la siguiente:

Con la idea de que pensar y discutir sobre problemas matemáticos podría generar el mismo entusiasmo que practicar un deporte en equipo, en la antigua Unión Soviética surgió el singular movimiento cultural de los CÍRCULOS MATEMÁTICOS, que dejó tras de sí un intenso rastro de problemas, enfoques y textos.

CÍRCULOS MATEMÁTICOS recoge parte de aquella emocionante experiencia. Es un libro de divulgación matemática dirigido a todos aquellos que sientan curiosidad por el juego mental que implican las matemáticas y que deseen indagar en sus ramas menos conocidas. También es un libro ideal para estudiantes que quieran salir de los límites del curriculum escolar, y para profesores que deseen proponer retos matemáticos interesantes pero que no requieran técnicas complicadas para resolverse.

Yo mismo tengo el libro (aunque todavía no he podido ponerme con él) y la verdad es que tiene una pinta bastante interesante. Así que ya sabéis, a pensar y a enviar vuestra solución. Mucha suerte a todos.


Recordad que en principio los comentarios están abiertos para que habléis sobre el problema y, si acaso, deis alguna ayuda, pero nada más. Por favor, no publiquéis la solución, dejad que la gente se divierta con el problema. Gracias.


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29 comentarios

  1. Trackback | 27 abr, 2012

    Bitacoras.com

  2. Maestrillo | 27 de abril de 2012 | 21:42

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    He encontrado dos soluciones biológicamente posibles. No veo nada especial en esas edades salvo eso, que están al límite de lo biológicamente posible.

    Son bastante irritantes estos problemas. Son retorcidos, difíciles y cuando te cuentan la solución no te quedas mejor que cuando te toca el reintegro en la lotería.

  3. Pilar | 27 de abril de 2012 | 22:37

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    Yo también encuentro dos soluciones válidas (al menos), con lo que se me hace difícil encontrar algo inusual en alguno de los números.

  4. JJGJJG | 28 de abril de 2012 | 01:42

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    Está bien lo de aclarar que son hombre, mujer y niño pues si fueran de otras especies podría haber hasta seis soluciones con suma de edades por debajo de 760 años. También es curioso que el hijo no pueda, en ningún caso, tener cinco años.

  5. JJGJJG | 28 de abril de 2012 | 01:48

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    Perdón, donde dije 760 debí decir 70. Perdón de nuevo, sí podría tener cinco años. Perdón una vez más, podría haber, por tanto, hasta siete soluciones.

  6. RMV | 28 de abril de 2012 | 02:54

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    Pues a mí me salen hasta 4 posibles combinaciones de edades y en todas ellas la madre ha parido siendo menor de edad…

  7. gaussianos | 28 de abril de 2012 | 03:45

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    Si queréis participar enviadlas al mail que aparece en el post y les echo un ojo. Si puede ser enviad todas las soluciones que comentáis que habéis encontrado. Gracias.

    Saludos.

  8. Maestrillo | 28 de abril de 2012 | 10:11

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    Enviarlas primero al correo de gaussianos ¿eso quieres decir?

  9. eulerianos | 28 de abril de 2012 | 12:03

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    Ya echaba yo en falta la segunda entrega de estos desafíos :)
    Ahora me pongo con ello!

  10. gaussianos | 28 de abril de 2012 | 20:04

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    Maestrillo, no, al mío no, sino al de los desafíos.

  11. Gerardo | 29 de abril de 2012 | 21:16

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    Bonito e interesante blog . Felicidades
    En cuanto a este desafio , no me extraña que lo tengan como un secreto. El padre podría considerarse autor de un delito. Coincido con JJGJJG auqnue sólo valoro como “humana” justo la séptima ( eso sí al límite)

  12. rtomas | 30 de abril de 2012 | 15:05

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    mmmmh, la solucion no es unica? Ni la biologia, ni la condicion de “humana” ponen limites muy claros… no?
    Pero entonces como se puede compaginar esto con el enunciado:
    “…Yo ya he descubierto las edades de cada uno de ellos…”

    Miente? No es buen matematico? Es el ginecologo de la madre?
    Nos dejamos algo?

  13. Adolfo | 30 de abril de 2012 | 17:08

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    A mí me sale una única solución posible.

  14. Maestrillo | 30 de abril de 2012 | 18:33

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    Adolfo ¿tiene algo de especial esa solución?

  15. mandanga | 30 de abril de 2012 | 19:46

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    Estoy con rtomas.

  16. Mostrenco | 30 de abril de 2012 | 21:54

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    Éste problema tiene el dudoso honor de ser, casi con toda seguridad, el más tedioso que he resuelto nunca.

  17. rtomas | 30 de abril de 2012 | 23:39

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    Ya esta, los numeros enteros negativos no estan excluidos, asi que la madre vino
    del pasado para dar a luz. Las edades son:
    padre 90
    madre -81
    hijo 18
    (al cabo de 18 anyos tendran: 108, -63, 36)

    Esto si que es poco habitual!!!!!!! ;)

  18. Jonnathan | 1 de mayo de 2012 | 07:30

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    Creo que no estan leyendo bien el enunciado, hablan de una familia asi que considerar las limitaciones para los seres humanos, en otras palabras edades enteras y positivas y posibilidades biologicas. teniendo ensto en mente encontre 3 posibles soluciones y la caracteristica poco habitual es que la madre tuvo que tener al hijo siendo una niña de menos de 15 años

  19. Adolfo | 1 de mayo de 2012 | 13:06

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    En esta sociedad en la que estamos yo no diría que la solución es inusual.

  20. julio | 1 de mayo de 2012 | 20:27

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    7 ternas de números, cumplen con el enunciado.

  21. Bráulio Silveira | 2 de mayo de 2012 | 18:33

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    Prezados,
    Encontrei os resultados, mas não falo espanhol.
    Seria muito incômodo enviar a resposta em português?
    Não quero ofendê-los com isso.
    Agradeço a atenção.

    - – - Google Translate Portuguese > Spanish

    Estimado,
    He encontrado los resultados, pero yo no hablo español.
    Sería muy incómodo si yo enviaré la respuesta en portugués?
    No quiero ofenderlos con eso.
    Gracias por su atención.

  22. gaussianos | 2 de mayo de 2012 | 22:05

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    Bráulio Silveira, en principio no hay problema en que envíes tu solución en portugués. Si tenemos alguna duda te preguntamos.

    Saludos.

  23. Rafa | 3 de mayo de 2012 | 00:15

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    Yo también creo que son siete ternas la solución, sin que puedan darse situaciones paranormales, claro…
    Un ejemplo de solución sería por ejemplo que EDITADO POR ^DiAmOnD^ (Por favor, no dar soluciones en los comentarios)
    Gran problema, enhorabuena por el blog!!!!

  24. matematico Despistado | 3 de mayo de 2012 | 12:49

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    Una duda que me surge, ¿el niño no será adoptado?

  25. Rafa | 3 de mayo de 2012 | 23:14

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    Disculpas, Diamond, y al resto de lectores, no pensé que dar un ejemplo de solución fuera contra las normas!!! Perdonad!!

  26. oma314 | 4 de mayo de 2012 | 14:09

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    muy bueno el blog felicitaciones!!!!!

  27. gaussianos | 4 de mayo de 2012 | 20:56

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    No problem Rafa, pero mejor no poner datos concretos de las posibles soluciones. Gracias :)

  28. RMV | 22 de mayo de 2012 | 14:03

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    and the winner is…

  29. Trackback | 27 may, 2012

    Desafío GaussianosyGuijarro nº 2 – Solución y ganador - Gaussianos | Gaussianos

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