Es la segunda vez que os enlazo, la anterior fue con la entrada de Euler hace unas semanas, es que a los blogs con los que todavía no tengo todavía una relación más o menos diaria y de colegueo les pongo el mismo comentario, aunque el comentario da la impresión de que fuese la primera vez que los enlazo.

A ver si con el paso de las semanas os vais haciendo más habituales en mis posts de enlaces a otros blogs y ya no tengo que añadiros la coletilla de que os guste mi blog

Un saludo

Saludos.

Un saludo y espero que te guste mi blog

Tu respuesta NO es la solución a mi problema.

Date cuenta que yo hablo de el subconjunto de números de 10 cifras que pueden ser válidos. En tu solución de , están incluidos aquellos números que contienen una X como décima cifra; pero éstos no forman parte del conjunto inicial.

Valora en Bitacoras.com: Todos los libros tienen asociado un número denominado ISBN Coged un libro, cualquiera que tengáis cerca. Buscad el ISBN del mismo. Veréis un número de 10 dígitos dividido en cuatro grupos (podría ocurrir que el ISBN de vu…

Lo interesante del ISBN es que es un código que puede detectar un error. Si tenemos un ISBN válido, y en cualquier lugar de los nueve primeros dígitos cambiamos solamente uno de ellos por otro, automaticamente el dígito de control nos informa de que no es correcto. Sin embargo si que puede ocurrir que cambiemos dos dígitos de los nueve primeros y el error no sea detectado. Otros códigos, ligeramente más complicados y con más información redundante, pueden además de detectar errores tambien corregirlos.

Mi intuición me dice que son pero no veo cómo demostrarlo

«O ISBN é um número, que em geral aparece nas costas do livro, constituído por 10 algarismos que identificam o livro. Por exemplo, o livro de Hill A first course in coding theory tem o ISBN 0-19-853803-0; o livro de Kato et al. Number Theory I tem o ISBN 0-8218-0863-X (os traços são meramente convencionais). A maneira como o código ISBN funciona é simples: se o número ISBN for x1x2x3x4x5x6x7x8x9x10, onde cada xi representa um algarismo, os 9 primeiros algarismos identificam o livro; o 10º algarismo, o dígito de controle, é escolhido por forma a que a soma x1+2×2+3×3+ … +10×10 seja divisível por 11 (tecnicamente, seja congruente com 0 (mod 11)). O leitor pode convencer-se facilmente de que, se alterar qualquer um dos algarismos (erro singular) ou se trocar dois quaisquer deles (transposição), o resultado já não será divisível por 11. Ou seja, o dígito de controle do ISBN detecta, com eficiência 100%, estes erros!

Apenas duas questões técnicas. Primeiro, porquê exigir que a soma acima seja divisível por 11 e não, por exemplo, por 10? A resposta está na Teoria de Números: estes algoritmos modulares só funcionam se o módulo for um número primo. Ora o nosso sistema de numeração tem base 10; o primo mais próximo de 10 é precisamente 11, o primeiro para o qual o sistema pode funcionar. Esta é também a resposta à segunda questão: o que significa o dígito de controle X? Como o dígito de controle é o complemento para 11 da soma ponderada dos 9 primeiros algarismos, ele pode tomar o valor 10. Para cobrir esta possibilidade introduz-se o caracter X, que tem a valor 10.»

http://www.mat.uc.pt/~picado/SistIdent/mistBI.html