Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

15 Comentarios

  1. Yo diría que a la segunda, porque me parece un salto increible poder demostrar directamente que hay funciones sin primitiva elemental. Además no veo que sea una demostración intuitiva o evidente.

    Saludos

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  2. En mi limitado conocimiento a la segunda, la de que constituyen un triunfo del espíritu humano, pero últimamente dudo de que vayamos por la senda correcta de la matemática y las ciencias, sobre todo de éstas últimas.

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  3. Yo considero que a las dos dado que la segunda abarcaría, a mi parecer, a la primera. ¿O es que un avance en la historia de las matemáticas no es ya de por sí un triunfo para nuestro espiritú?

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  4. Estás perdonado jeje

    La verdad es que no sabría explicar mi duda (porque tal vez se deba sólo a mi ignorancia y a nada más) pero con lo que voy a decir espero que te quede una idea de por donde voy:

    En matemática , a veces se hacen cosas que ya no se saben muy bien por qué se hacen (al menos la mayoría de las personas, entre las que me incluyo, pero no digo que no haya gente que entienda todo esto a la perfección, que puede haberla), y si tuviéramos que decir por qué estamos calculando, por ejemplo, una derivada de una determinada función, si nos preguntaran por qué hacemos todos los pasos que hemos hecho y todo el procedimiento hasta reducirlo a axiomas matemáticos, es muy posible que no supiéramos. Por tanto, trabajamos con regularidad sin saber lo que hacemos aunque sabemos que está bien, pero realmente sin tener la esencia de lo que estamos haciendo. Así como si sumamos dos números naturales sí captamos la esencia (la idea es juntar dos montones o dos cantidades) cuando hacemos cosas muchísimo más complejas perdemos éste conocimiento tan preciso y navegamos en un mar dónde todo se vuelve muy turbio.

    Y en ciencias, todo puede estar fundamentado en una falacia primera y todo lo que se cree, tener una base errónea. Aquí no es difícil discrepar, porque la ciencia busca el resultado sin preocuparse realmente por las causas primeras (si no, no avanzaría) aunque tal vez eso sea parte de la ciencia misma y no me atrevo a decir más porque la ciencia sí de todos es sabido que nunca puedes estar seguro 100% de nada.

    No se si habré sido claro pero por ahí van los tiros.

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  5. Pienso que ese es un problema de la filosofía de la matemática, aun más, de filosofía de la ciencia. Ya que es bien sabido que las ramas de la matemática, casi en su totalidad, se pueden concebir como “un juego con reglas bien definidas, en donde los objetos con los que se juega son desconocidos, pero que si sabemos como jugar con ellos”. Y pues es muy cierto, si los ‘hombres de ciencia’ se hubiesen preocupado por definir hacia atrás, la ciencia nunca hubiera avanzado.
    Y pues, comparto la idea de que todo descubrimiento es un triunfo para el espíritu humano, por que es un paso más en el intento de la humanidad por poner un orden a la naturaleza.

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  6. Yo, personalmente, siempre he creído que a los niños desde chicos se les deberían enseñar los axiomas y proposiciones y a partir de ahí ir deduciendo cosas como la adición, el producto, la potenciación…, mi idea sería la de crear una educación en forma de edificio, construyendo primero los cimientos e ir progresando hasta llegar al ático o tejado (es como el de pirámide pero modernizado :-)). Ya que la mayor capacidad de abstracción y de absorción de nuevas ideas, según teorías modernas de psicología, se dan en la niñez, así, un niño puede aprender cualquier idioma sin necesidad aparente de abstraerse demasiado, pero mentalmente sí lo está haciendo nada más que lo interpreta de una forma muy sencilla, aparte de que no se da cuenta (sería un proceso cognitivo interno), y luego es capaz de recordarlo durante toda su vida por la gran memoria a largo plazo que se desarrolla durante esa edad. ¿O es que alguien alguna vez se ha olvidado de hablar o de escribir por las buenas (cosa que puede pasar con alguna fórmula o axioma de la lógica)? No ha pasado porque lo hemos analizado y memorizado desde pequeños sin dificultad aparente. Sin embargo ahora, de mayores (en mi caso 26 años) para aprender un idioma tenemos que analizar todas sus estructuras sintácticas y es difícil recordar el vocabulario.

    ¿Que me decís? ¿Estáis de acuerdo? ¿Debería reestructurarse la enseñanza de esa forma o la creéis como está más conveniente?

    P.S.: este comentario también sirve para el post siguiente sobre la educación en España (que es una p_ta m___da). Lo que pasa es que es una respuesta al comentario de Truco; por cierto, contesta qué te parecería que fuera así la educación (como he argumentado).

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  7. Sí, estoy de acuerdo en que todo debería basarse en lo que son las matemáticas: deducción de unas cosas a partir de otras, y no debería basarse en aprenderlas machaconamente con poquita deducción. Por lo menos estaríamos más seguros de que sabemos lo que hacemos y serían menos pesadas para quienes lo son.

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  8. tu prueba a enseñarle a un niño de 6 años a sumar usando aplicaciones conmutativas del producto cartesiano de un cuerpo con sigo mismo con existencia y unicidad del elemento neutro y cumplimentación de los demás axiomas de anillo de división y verás que bien le salen las cuentas 🙂

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  9. Dani, no has empezado a explicarle qué son los anillos. Sí se lo explicas y lees un poco de neurología o psicología verás que aprende a unas velocidades de vértigo.

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  10. No utilices la retórica si no sabes hacerlo. Primero hay que explicar lo que son las cosas, si sueltas ahí directamente: <>, <>… No te va a entender seguro, primero tienes que explicárselo. Te digo que si somos capaces de comprender todas las estructuras sintácticas de la lengua a los 2 años, con tres somos capaces de comprender los axiomas, que son estructuras mucho menos complejas que las sintácticas, pues son estructuras de la lógica que siguen un único camino y no presentan varianza ni de tiempo, ni de persona, ni de leche frita. Y con eso y su total compresión (que no es difícil) ir enseñando a los niños a deducir cosas a partir de estructuras de la lógica como son los axiomas.

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  11. entre los dos pone “cuerpo” y “anillo”. Pero no se ve.

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  12. Desgraciadamente no he estudiado neurología ni psicología, pero sí he tenido algo de experiencia con niños. Creo que lo que he visto y vivido me es ampliamente suficiente para tener una opinión clara sobre lo que planteas. No quería ser ofensivo, así que lo siento si te ha sentado mal. No era mi intención.

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