Comments on: El león

By: things «

things « — Mon, 05 Apr 2010 14:15:50 +0000

[...] 2, 3, 4, [...]

By: Agustín Morales

Agustín Morales — Sun, 14 Mar 2010 18:58:03 +0000

wwsg, los problemas propuesto por Bernoulli fueron estos:

Primer problema: “Determine la braquistócrona”.

Segundo problema: “Encuentre una curva tal que si se traza una línea desde un punto dado O, que corte a la curva en P y en Q, entonces OP´ + OQ´ sea una constante”.

Aclaro que la braquistrócrona es la trayectoria que debe tener una curva para llegar de un punto A a un punto B (ambos en el mismo plano vertical) en un tiempo mínimo y teniendo en cuenta el efecto de la gravedad sobre el peso de la partícula.

By: wwsg

wwsg — Sun, 14 Mar 2010 01:09:45 +0000

Y cuáles son los problemas que planteó J.Bernoulli ?

By: Dani

Dani — Sun, 14 Mar 2010 00:53:19 +0000

mmmmmm no lo veo claro. En el dibujo que pones en tu comentario M | 13 de Marzo de 2010 | 23:36 son todos los ángulos de 120 grados, pero me parece sencillo (si bien difícil de exponer en un comentario y engorroso de expresar en un dibujo) elegir cuatro planos conteniendo al centro de la esfera que formen al intersecarse con su superficie un “paralelogramo” esférico. Por qué el trabajar con cicrunferencias máximas impica que los grados sean mayores de 90 grados? y en todo caso por qué implica que sean todos los angulos iguales (que parece lo mínimo que le podemos pedir a un “cuadrado”)?

By: M

Sat, 13 Mar 2010 22:19:28 +0000

No, de hecho los ángulos son forzosamente mayores de 90º porque se trabaja con circunferencias máximas.

By: Dani

Dani — Sat, 13 Mar 2010 21:52:08 +0000

mmmm pero alguna condición habrá en cuanto a como se tocan los arcos, supongo. Si pensamos en los arcos como curvas en la esfera deberán ser perpendiculares los vectores tangentes a cada arco en los vértices del poligono, no? Por otra parte aunque creo que la solución geométrica es sencilla no sé muy bien cómo traducirla a construcciones de regla y compás. De hecho ni siquiera tengo claros esos conceptos en el caso euclideo así que creo que será mejor esperar a ese un martes

By: M

Sat, 13 Mar 2010 21:36:47 +0000

Polígono (esférico) de cuatro lados, que son segmentos (arcos) de circunferencias máximas en la esfera, y de igual longitud. El círculo en la esfera se obtiene como cogiendo un compás y pinchando en un punto de la esfera.

http://t3.gstatic.com/images?q=tbn:V-KbwUmUVqbSEM:http://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/a/ae/Square_on_sphere.svg/600px-Square_on_sphere.svg.png

El problema requiere, tal vez, un planteamiento más preciso, que a lo mejor aparecerá algún un martes

By: Dani

Dani — Sat, 13 Mar 2010 20:57:45 +0000

M, creo que lo tengo . ¿Me puedes definir cuadrado esférico para ver si coincide con mi “definición” inventada?

By: gaussianos

gaussianos — Sat, 13 Mar 2010 20:28:45 +0000

M, ¿quién te ha dicho que no te voy a hacer caso? Yo siempre te hago caso . Otro tema es que tenga todo controlado (va a ser que no). A veces dejo cosas para más adelante a propósito y otras simplemente se me olvidan. Por eso de vez en cuando repaso todo lo que tengo por aquí, por si me he dejado algo en el tintero.

By: M

Sat, 13 Mar 2010 17:28:20 +0000

Dani, respecto a la penúltima frase, ¡ni se te ocurra! Aunque algunas de las propuestas que hayas hecho ya hayan aparecido, creo que has aportado muchas e interesantes cosas al blog, y, en mi opinión, debes seguir así.

Aunque no es en general tu caso, entiendo y comparto la posición de Omar-P sobre las cuestiones fuera de lugar y en muchos casos insustanciales. Que conste que yo también he propuesto muchas cuestiones fuera de lugar (y muchas veces directamente no se me ha hecho caso).

Por cierto, y por tocar las narices un poco, propongo la siguiente cuestión: demostrar que la cuadratura del círculo sobre una superficie esférica SÍ es posible.

P.S.: Esta cuestión se la propuse a ^DiAmOnD^ el 8 de enero, pero como creo que no me va a hacer caso, lo pongo en este comentario