El número de dios es 20

El llamado número de Dios es el máximo número de movimientos que son necesarios para resolver el cubo de Rubik desde cualquier posición. Hace un par de años se redujo este número máximo a 22 movimientos, pero se intuía que la solución definitiva eran 20, como al final ha ocurrido.

Los detalles nos los cuentan en Cube20.org, donde comentan que han empleado 35 años en tiempo de CPU utilizando ordenadores donados por Google, aunque el tiempo real fueron algunas semanas.

Teniendo en cuenta que hay 43252003274489856000 posiciones posibles del cubo de Rubik, el hecho de reducir el máximo número de movimientos a 20 es un gran logro, sin duda. Ah, también comenta que de entre todas esas posiciones posibles sólo hay unos 300 millones de casos en los que son necesarios esos 20 movimientos (en los demás casos hacen falta menos).

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Autor: ^DiAmOnD^

Miguel Ángel Morales Medina. Licenciado en Matemáticas y autor de Gaussianos y de El Aleph. Puedes seguirme en Twitter o indicar que te gusta mi página de Facebook.

23 Comentarios

  1. ¿Por qué es el MÁXIMO? yo puedo resolver (y de hecho es como lo hago) el cubo de rubic en muchos más movimientos que 20, si antes el número de movimientos era 22 y ahora es 20 estamos encontrando es el MÍNIMO número de movimientos necesarios. ¿no?

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  2. Julián, 20 es el número máximo de movimientos que resuelvan un cubo de rubik en cualquier posición. Con otras palabras, dada cualquier posición en un cubo de Rubik, existe una serie de movimientos -menor de 20- que resuelvan el cubo. Como hay tantas posiciones posibles, es imposible conocer sus movimientos, por lo que se hacen los algoritmos de resolución. El mínimo de movimientos posibles es 0, es decir, la posición en la que el cubo está resuelto.

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  3. Se me ocurre una mejor definición -aunque veo que ya lo has comprendido-. 20 es la cantidad máxima de movimientos que pueda haber en la resolución con menos movimientos de cualquier cubo de Rubik.

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  4. Según la Wikipedia, Google fue fundada en 1998. ¿Cómo es posible que hayan empleado 35 años en tiempo de CPU utilizando ordenadores donados por Google?

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  5. Paco, obviamente no se refiere a tiempo real, sino al tiempo combinado de cálculo de todas las CPUs. Tómalo como que una sola computadora hubiera necesitado 35 años para realizar los cálculos para los que todas las computadoras juntas necesitaron algunas semanas.

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  6. jaja asta el numero de dijitos del numero de posiciones es de 20 maldito 20 te amo jajaja

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  7. Imaginaos que os ponen una posición totalmente aleatoria del cubo de Rubik y se os pide acertar esta pregunta para salvar vuestra vida:

    ¿cual es el número de movimientos máximo que se requiere para resolverlo?

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  8. Je je Agustín, me alegra saber que podría salvar mi vida si me hacen esa pregunta 🙂

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  9. Bueno, si das la mejor respuesta tus posibilidades de salvarte son de aproximadamente un 67%. Si dices 20, estás practicamente fiambre 🙂

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  10. Para “Agustín Morales | 12 de Agosto de 2010 | 23:11”:

    Para una posición concreta la pregunta que hay que hacer es sobre el mínimo número de movimientos. Tu pregunta solo salvaría la vida de Toppus si aceptamos que infinito es un número. Si no lo fuera tampoco salvaría su vida.

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  11. Para evitar problemas con las palabras “máximo” y “mínimo”, mi pregunta anterior puede ser:

    ¿cual es el número de movimientos que se requiere para resolverlo de manera óptima?

    Insisto en que dada una posición completamente aleatoria, hay una respuesta que es “la mejor” y que nos da una probabilidad de acierto de aproximadamente 0,67.

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  12. ¿Alguien sabe como han hecho el cálculo del número de posiciones posibles? Es fácil llegar a la solución:

    (3^8)·(2^12)·8!·12!

    Pero realizando esta operación sale justo 12 veces más que el número 43252003274489856000 que ha publicado ^DiAmOnD^.

    No puedo entender por qué es 11! y no 12!, supongo que se basarán en alguna propiedad del cubo, pero por más que le doy al tarro no se me ocurre qué puede ser.

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  13. He logrado dividir por cuatro el número anterior, gracias a un sencillo razonamiento basado en las distancias de las piezas a su lugar natural (entendiendo que su lugar natural es aquel que ocupa cuando el cubo está ordenado).

    Pero aún me sale un número tres veces mayor.

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  14. La respuesta correcta al problema que he planteado en mi comentario es 18.

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  15. Sive, las posiciones posibles son:
    N = (8! * 12! /2) * (2^12/2) * (3^8/3) = 8! * 12! * 2^10 * 3^7 = 43252003274489856000

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