Comments on: El problema de Basilea http://gaussianos.com/el-problema-de-basilea/ Porque todo tiende a infinito... Fri, 10 Feb 2012 21:24:04 +0000 hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.0.1 By: egavilan http://gaussianos.com/el-problema-de-basilea/#comment-1778 egavilan Thu, 15 Feb 2007 20:29:35 +0000 http://gaussianos.com/2006/11/16/el-problema-de-basilea/#comment-1778 Aquí http://www2.udec.cl/~egavilan/pdb.pdf hay otra demostración del problema de Basilea usando integrales. Si mal no recuerdo, esto lo leí en Stewart (hay un "detalle" pues la integral es en realidad impropia y hay que tratarla más cuidadosamente, con recubrimientos y todo). Para exponentes pares la suma de la serie está calculada (Euler), no así para impares. Aquí http://www2.udec.cl/~egavilan/pdb.pdf hay otra demostración del problema de Basilea usando integrales. Si mal no recuerdo, esto lo leí en Stewart (hay un “detalle” pues la integral es en realidad impropia y hay que tratarla más cuidadosamente, con recubrimientos y todo).

Para exponentes pares la suma de la serie está calculada (Euler), no así para impares.

]]> By: Asier http://gaussianos.com/el-problema-de-basilea/#comment-1770 Asier Mon, 20 Nov 2006 09:29:26 +0000 http://gaussianos.com/2006/11/16/el-problema-de-basilea/#comment-1770 <p>Ya, pero si pones un 0 en el exponente de n, no te queda 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …. = infinio?</p> <p>Además cómo es posible que sea un número negativo? </p> Ya, pero si pones un 0 en el exponente de n, no te queda 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + 1 + …. = infinio?

Además cómo es posible que sea un número negativo?

]]> By: ^DiAmOnD^ http://gaussianos.com/el-problema-de-basilea/#comment-1771 ^DiAmOnD^ Sun, 19 Nov 2006 23:38:27 +0000 http://gaussianos.com/2006/11/16/el-problema-de-basilea/#comment-1771 <p><strong>Asier</strong> el valor de la función zeta en 0 lo calculan a partir de los números de Bernoulli:</p> <p><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/Funci%C3%B3n_zeta_de_Riemann" rel="nofollow">Función Zeta de Riemann</a></p> <p><a href="http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmeros_de_Bernoulli" rel="nofollow">Números de Bernoulli</a> </p> Asier el valor de la función zeta en 0 lo calculan a partir de los números de Bernoulli:

Función Zeta de Riemann

Números de Bernoulli

]]> By: Asier http://gaussianos.com/el-problema-de-basilea/#comment-1772 Asier Sun, 19 Nov 2006 20:19:33 +0000 http://gaussianos.com/2006/11/16/el-problema-de-basilea/#comment-1772 <p>Aquí teneis la función evaluada para otros exponentes distintos de 2 y su relación con los números de Bernoulli:</p> <p><a href='http://en.wikipedia.org/wiki/Zeta_constant' rel="nofollow">http://en.wikipedia.org/wiki/Zeta_constant</a></p> <p>Por cierto, alguien sabe por qué para el caso de exponente cero el resultado dicen que da -1/2? Debería de ser infinito, no? </p> Aquí teneis la función evaluada para otros exponentes distintos de 2 y su relación con los números de Bernoulli:

http://en.wikipedia.org/wiki/Zeta_constant

Por cierto, alguien sabe por qué para el caso de exponente cero el resultado dicen que da -1/2? Debería de ser infinito, no?

]]> By: ^DiAmOnD^ http://gaussianos.com/el-problema-de-basilea/#comment-1773 ^DiAmOnD^ Sat, 18 Nov 2006 18:25:48 +0000 http://gaussianos.com/2006/11/16/el-problema-de-basilea/#comment-1773 <p>Pues ahora mismo ,me pillas en fuera de juego. No recuerdo haber visto nada del cálculo de las sumas de estas series para exponentes de n mayores que 2.</p> <p>Si en algún momento me topo con algo sobre ese tema no dudes que lo publicaré.</p> <p>Saludos <img src='http://gaussianos.blogsome.com/wp-images/smilies/icon_smile.gif' alt=':)' class='wp-smiley' /> </p> Pues ahora mismo ,me pillas en fuera de juego. No recuerdo haber visto nada del cálculo de las sumas de estas series para exponentes de n mayores que 2.

Si en algún momento me topo con algo sobre ese tema no dudes que lo publicaré.

Saludos :)

]]> By: Asier http://gaussianos.com/el-problema-de-basilea/#comment-1774 Asier Sat, 18 Nov 2006 02:19:22 +0000 http://gaussianos.com/2006/11/16/el-problema-de-basilea/#comment-1774 <p>Lo conocía y me parece una demostración genial.</p> <p>Ahora bien, alguien sabe cómo se calcula esa misma suma para cubos inversos y demás potencias de n? </p> Lo conocía y me parece una demostración genial.

Ahora bien, alguien sabe cómo se calcula esa misma suma para cubos inversos y demás potencias de n?

]]> By: medyr http://gaussianos.com/el-problema-de-basilea/#comment-1775 medyr Fri, 17 Nov 2006 04:50:46 +0000 http://gaussianos.com/2006/11/16/el-problema-de-basilea/#comment-1775 <p>Joins, descanso de un examen de estadistica y entro aqui, no se si eso es lo malo, o que me guste la demostracion. </p> Joins, descanso de un examen de estadistica y entro aqui, no se si eso es lo malo, o que me guste la demostracion.

]]> By: neok http://gaussianos.com/el-problema-de-basilea/#comment-1776 neok Thu, 16 Nov 2006 17:59:03 +0000 http://gaussianos.com/2006/11/16/el-problema-de-basilea/#comment-1776 <p>Joer, <strong>Gina</strong> cada vez que comentas es para decirnos que no entiendes nada, a ver si por lo menos conseguimos hacer que aprendas algo y después nos lo comentes. <img src='http://gaussianos.blogsome.com/wp-images/smilies/icon_razz.gif' alt=':P' class='wp-smiley' /> </p> Joer, Gina cada vez que comentas es para decirnos que no entiendes nada, a ver si por lo menos conseguimos hacer que aprendas algo y después nos lo comentes. :P

]]> By: Gina http://gaussianos.com/el-problema-de-basilea/#comment-1777 Gina Thu, 16 Nov 2006 16:46:44 +0000 http://gaussianos.com/2006/11/16/el-problema-de-basilea/#comment-1777 <p>por esto hago videoblog… porque si dios fuera justo yo seria rubia y tonta. </p> por esto hago videoblog… porque si dios fuera justo yo seria rubia y tonta.

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