Encuentra el número de 10 cifras

Vamos con un juego para el fin de semana. El objetivo del juego es encontrar un número de 10 cifras que cumpla las siguientes condiciones:

1. Deben aparecer todos los números naturales del 0 al 9 (una sola vez cada uno, evidentemente).
2. La suma de la 2ª, 5ª, 6ª y 8ª cifra da como resultado otra de las cifras.
3. La 4ª cifra es un cuadrado perfecto.
4. La 3ª cifra es el 1.
5. La suma de la 4ª y la 7ª cifra es un cuadrado perfecto.
6. El valor de la 10ª cifra es el doble de la 2ª.
7. El producto de la 6ª cifra por la 4ª es igual que el producto de la 2ª cifra por la 10º.
8. El número 5 esta junto al número 6, pero no junto al número 4.

Hay que darle unas cuantas vueltas, pero se puede sacar. Evidentemente lo suyo sería que se explicara cómo se ha obtenido.

No pongo dónde lo he encontrado porque está el número solución. Cuando lo saquéis pongo la fuente. Y si en unos días no sale pongo la solución y mi explicación la semana que viene.

A pensar.

Solución:

Muy bien gente, todos bien. Como habéis comentado la solución es:

8319427056

Mención especial por el curro que se han pegado Kimahri y flix para explicarlo en sus comentarios.

Y como dije antes pongo la fuente ya que lo habéis resuelto:

Acertijos y más cosas

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18 comentarios

  1. Naka Cristo | 9 de febrero de 2007 | 11:03

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    Me he equivocado un par de veces pero ya está.
    Me ha ocupado cara y media, puedo ponerlo si queréis.

  2. ÓsQar | 9 de febrero de 2007 | 11:13

    Vótalo Thumb up 1

    A mí me sale el 8319427056

    Método:
    Empiezo por la cifra 4ª. Sólo puede ser 0, 4 ó 9, pero con el 0 y el 4 llego a contradicciones, así que es el 9.
    Por tanto obviamente la cifra 7ª es el 7, según la regla quinta.
    Con las reglas 6 y 7, sólo puede ser que la cifra 2ª sea un 3, la 10ª un 6 y la 6ª un 2.
    De la 8ª regla deduzco que la 9ª cifra es un 5 y que la 8ª no puede ser un 4.
    Me quedan por poner el 0, el 4 y el 8. Por la 2ª regla, la cifra 8ª no puede ser el 8, así que es el 0, y por lo mismo, la 5ª es el 4.
    Finalmente, la primera cifra tiene que ser el 8.

    ¿He ganado?

  3. ÓsQar | 9 de febrero de 2007 | 11:13

    Vótalo Thumb up 1

    Huy, se me han adelantado… :-)

  4. Irene | 9 de febrero de 2007 | 11:26

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    Conseguido! (soy un poco más lenta o lo he leído más tarde ;)!)
    Me sale el mismo que a Ósqar. Sólo añadir que la cifra 4º tenía que ser 9 por la 2º regla. Si ya hemos puesto el 1, la única manera de que “La suma de la 2ª, 5ª, 6ª y 8ª cifra da como resultado otra de las cifras” es que sean 0,2,3 y 4.

  5. Trackback | 9 feb, 2007

    meneame.net

  6. Kimahri | 9 de febrero de 2007 | 12:01

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    Así es como yo lo he resuelto. Espero que sea válido ;)

    Como el 1 ya está usado, la regla
    “La suma de la 2ª, 5ª, 6ª y 8ª cifra da como resultado otra de las cifras” sólo deja los números 0, 2, 3 y 4, porque cualquier otra combinación ya da más de 9. Gráficamente:
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
    [. x . . x x . x . .] -> 0,2,3,4

    “La 4ª cifra es un cuadrado perfecto”, es decir, 0, 4 ó 9, pero el 0 y el 4 ya están utilizados, es decir:
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
    [. x . . x x . x . .] -> 0,2,3,4
    [. . . x . . . . . .] -> 0,4,9

    Ya tengo el número
    [. . 1 9 . . . . . .]

    Con la regla “La suma de la 4ª y la 7ª cifra es un cuadrado perfecto.” la única posibilidad es utilizar el 7.
    [. . 1 9 . . 7 . . .]

    Con las reglas “El producto de la 6ª cifra por la 4ª es igual que el producto de la 2ª cifra por la 10º.” y “El valor de la 10ª cifra es el doble de la 2ª.” la única opción posible es que 2*9=3*6. El 2 está claro que va en la sexta posición (verificando además las posibilidades de la sexta posición), pero el 3 y el 6 tienen dos opciones:
    1 2 3 4 5 6 7 8 9 0
    [. . 1 9 . 2 7 . . .]
    [. x . . x x . x . .] -> 0,2,3,4
    [. x . . . . . . . x] -> 3,6
    Sabiendo que el 3 debe ir en una de las cuatro posiciones indicadas, tengo que el número es:
    [. 3 1 9 . 2 7 . . 6]

    Ahora con la regla “El número 5 esta junto al número 6, pero no junto al número 4.”, pongo el 5 en la novena posición y, nuevamente gracias a las 4 posibilidades del conjunto , el 4 va en la quinta posición, así que:
    [. 3 1 9 . 2 7 . 5 6]
    [. 3 1 9 4 2 7 . 5 6]

    Finalmente, la octava posición sólo puede ser el 0, y por lo tanto, el 8 va en primera posición:
    [8 3 1 9 4 2 7 0 5 6]

    PD: Perdón, me ha quedado muy largo :P

  7. flix | 9 de febrero de 2007 | 15:03

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    Pues yo tambien lo he conseguido aunque mi metodo ha sido el siguiente.

    La segunda condicion se cumple con los numeros [0,2,3,4] o [0,1,2,3] como el 1 esta en la tercera posicion, el conjunto de numeros que cumple la segunda condicion es:

    2ºCond -> [0,2,3,4]

    En la tercera condicion los numeros que la cumplen son el 0, 4 o 9, como el 0 y el 4 pertenecen a la 2 condicion:

    3ºCond -> 9

    En este punto tenemos lo siguiente:

    **19******

    El resultado de la 5º Cond (4º cifra + 7º cifra) puede ser 9 o 16, para que fuera pero el 0 no puede estar en la 7º posicion (cond 1), por lo tanto el resultado es 16 quedando en la 7º cifra el 7, teniendo lo siguiente:

    **19**7***

    La 6º condicion nos dice que los numeros pueden ser [1,2],[2,4],[3,6] o [4,8]. [1,2] no puede ser por la 4º condicion, el [2,4] no puede ser por nuestros resultados de la 2º condicion, por lo tanto solo pueden ser [3,6] o [4,8].

    La 7º Condicion nos da la clave para resolver lo planteado a partir de la 6º, es decir que 3*6 o 4*8 tiene que ser multiplo de 9, asi que solo pueden ser el 3 y el 6 quedando la cifra:

    *319*27**6

    La 8º Condicion nos dice la 9º cifra y resuelve donde se colocan el resto de numeros dela 2 condicion:

    *319427056

    Solo queda por colocar el 8:

    8319427056

    No se si me habre explicado bien, pero asi es como lo he resuelto.

  8. Carlos | 9 de febrero de 2007 | 16:27

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    La mas facil de pensar es la regla cuatro…
    la tercera cifra es el uno….perfecto!!!.
    Ojala todas las pistas fueran asi, pero no…asi que sigamos….
    Ya tengo un 10% resuelto…

    Son diez cifas y la regla uno dice que deben aparecer todos los numeros del cero al nueve.

    Asi que tenemos :
    0123456789
    pero por la regla cuatro es asi :
    90[1]2345678
    La regla tres habla de un cuadrado perfecto,
    Y cuadrados de una sola cifra son “4″ y “9″
    asi que es :
    90[14]235678
    o
    80[19]234567

    la regla cinco dice de una suma de dos cifras que da un cuadrado…
    …veamos , los numeros mas grandes son 8 y 9, y sumados dan 17, por lo tanto los cuadrados que debo considerar son menores que 17.
    Y son “4″, “9″, y “16″

    Hice toda la lista de las sumas de dos cifras que dan uno de estos numeros, que es la siguiente :

    Suman 4
    0+4
    1+3
    3+1
    4+0

    Suman 9
    0+9
    1+8
    2+7
    3+6
    4+5
    5+4
    6+3
    7+2
    8+1
    9+0

    Suman 16
    7+9
    9+7

    Si tomo en consideracion la regla tres y la regla cinco en forma conjunta, la solucion es 9+7
    y queda asi :
    80[19]23[7]564

    Veamos la regla dos…
    la suma de cuatro cifras da otra de las cifras…
    O sea cuatro numeros que no suman mas de nueve.
    …veamos las posibles combinaciones

    0+1+2+3 = 6
    0+1+2+4 = 7
    0+1+2+5 = 8
    0+1+2+6 = 9

    0+1+3+4 = 7
    0+1+3+5 = 8
    0+1+3+6 = 9

    0+2+3+4 = 9

    …pero en los sumandos no puede estar ninguna de estas cifras “1″, “7″, “9″.
    Bueno, el “7″ y el “9″, no me aportan nada, pero el “1″, si.
    No puede haber un sumando “1″ (porque ya lo tengo en el tercer lugar)
    asi que solo puede ser
    0+2+3+4 = 9

    …pongo las cifras , aunque desordenadas :
    8(0)[19](2)(3)[7](4)56

    La regla seis dice que para la posicion diez debe estar un valor doble de la segunda.
    La segunda puede ser “0″, “2″, “3″, “4″
    y el doble seria “0″, “4″, “6″, “8″
    de los que unicamente pueden servir “6″ y “8″,
    …asi que quedan :

    8[319](2)(0)[7](4)5[6]
    o
    6[419](2)(3)[7](0)5[8]

    la regla siete, habla de nuevo de las posiciones segunda y decima y habla de su producto, que puede ser :
    3 X 6 = 18
    o
    4 x 8 = 32
    y dice que esto es igual a el producto de otras dos cifras.
    y aqui habla de la cuarta que ya sabemos que es “9″
    La cifra restante es “2″, asi 2 x 9 = 18

    ahora nos queda :
    8[319](0)[27](4)5[6]

    La regla ocho habla de las posiciones del cinco y del cuatro
    y nos deja esta disposicion :

    [ 8319427056 ]

    Realmente, me gusto el ejericio,
    estire un poco las neuronas…
    te agradezco mucho.

    Carlos Sosa
    Uruguay

  9. magnifico | 9 de febrero de 2007 | 19:10

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    Con mi habilidad, y la ayuda de mis dos discipulos, encontramos la solución en menos de dos minutos y eso que nos reiamos mucho, jajajaja, en verdad estaba muy bonito aqui les dejo un ejercicio para pensar un poco:

    *Encontrar cinco números (los más pequeños posibles) tal que la suma de cuatro en cuatro (todas las combinaciones posibles) siempre sea un número primo.
    Espero que se diviertan.

    Jimmy Astupillo
    Elvis Astupillo
    Jaylli Arteaga
    PERÚ

  10. Cristian | 9 de febrero de 2007 | 23:41

    Vótalo Thumb up 0

    Por la quinta regla la 7º cifra tambien puede ser 0, yo he intentado llegar a la solución tomando 0 como cifra en el 7º lugar y no sale

  11. Cristian | 9 de febrero de 2007 | 23:45

    Vótalo Thumb up 0

    para magnifico

    como no dices ke los numeros tengan que ser diferentes entre sí aquí tienes una combinación:
    0+0+0+2
    Si, ya sé que es una perogrullada…xD

  12. Cristian | 9 de febrero de 2007 | 23:47

    Vótalo Thumb up 0

    Perdon acabo de leer a kimhari y ya caigo en mi error…que burro soy

  13. bichitis | 10 de febrero de 2007 | 15:18

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    Gracias por todos estos acertijos matemáticos que proponeis. No suelo tener tiempo ni para pensarlos, pero me encantan. Mereceis ganar en vuestra categoría. Suerte.

  14. magnifico | 12 de febrero de 2007 | 22:17

    Vótalo Thumb up 0

    Ok, ya encontrastes los numeros jaja bueno, pues debo decir que el problema original es este
    Encuentra 4 numeros positivos, los mas pequeños posibles; tal que la suma de cualquiera 3 de ellos siempre sea un numero primo. El poblema antrior era imposible puesto que siempre habia una suma par, el problema que el hermano use el nombre de uno jajaja.
    JIMMY ASTUPILLO
    elmagnifico1981@hotmail.com
    PERU

  15. David | 27 de mayo de 2007 | 23:43

    Vótalo Thumb up 1

    Pues yo como soy programador hice un programa que me lo calculase, y me salieron los dos numeros que comentan arriba. Les dejo el codigo del programa en c++, 10 minutos de trabajo para encontrar todas las posibilidades :)

    #include

    using namespace std;

    bool cuadrado_perfecto(int x){
    int i = 0;
    while (i*i = 10) return;
    if (!cuadrado_perfecto(v[3])) return;
    if (v[2] != 1) return;
    if (!cuadrado_perfecto(v[3] + v[6])) return;
    if (v[9] != 2*v[1]) return;
    if (v[5]*v[3] != v[1]*v[9]) return;
    int i = 0;
    while (v[i] != 5) i++;
    if (i==0) if (v[1] != 6) return;
    else if (i == 9) if (v[8] != 6) return;
    else{
    if (v[i-1] == 4 or v[i+1] == 4) return;
    if (v[i-1] != 6 and v[i+1] != 6) return;
    }
    cout =0; i–){
    cout

  16. David | 27 de mayo de 2007 | 23:44

    Vótalo Thumb up 2

    vaya, no me deja pegar bien el codigo :(

  17. ^DiAmOnD^ | 27 de mayo de 2007 | 23:50

    Vótalo Thumb up 1

    Uhmmm…la etiqueta code se usa en estos casos, ¿no? ¿En los comentarios funciona? Pruébalo. Si no mándame el código a gaussianos (arroba) gmail (punto) com y lo pongo.

  18. leandro | 4 de junio de 2007 | 23:11

    Vótalo Thumb up 2

    ESTA RE COPAD EL CRUSI LE MANDO SALUDOS DE MI PARTE A KE INVENTO ESTE JUEGO LA VERDAD LO FELIZITO

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